多边形的面积·平行四边形篇-2024-2025学年苏教版五年级数学上册典型例题（原卷版）

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列

第二单元多边形的面积•平行四边形篇【十一大考点】

函【第一篇】专题解读篇

目专题名称第二单元多边形的面积•平行四边形篇

邕专题内容本专题以平行四边形的面积及实际应用为主。

回总体评价★★★★★

京讲解建议建议作为本章核心内容进行讲解。

品考点数量十一个考点。

宙匿【【第第二二篇篇】】目目录录导导航航篇篇

【考点一】拼接转化思想推论平行四边形的面积................................3

【考点二】平行四边形面积的基本应用其一....................................4

【考点三】平行四边形面积的基本应用其二：已知面积，反求底或高.............5

【考点四】平行四边形面积的基本应用其三：先求面积，再求底或高.............6

30【考点五】同底等高的长方形、正方形和平行四边形...........................7

【考点六】长方形、正方形和平行四边形的拉伸问题...........................9

【考点七】平行四边形底和高的变化规律问题★★★..........................

【考点八】平行四边形面积的实际应用其一....................................

30【考点九】平行四边形面积的实际应用其二....................................13

【考点十】求阴影部分的面积：中点模型......................................14

【考点十一】求阻影部分的面积：平移法★★★★★.........................15

a【第三篇】典型例题篇

P【考点一】拼接转化思想推论平行四边形的面积。

♦【方法点拨】

观察原来的平行四边形和转化后的长方形,平行四边形的底和长方形的

（）相等，平行四边形的高和长方形的（）相等，拼成的长方形的

面积与（）的面积大小不变，由此推出平行四边形的面积S=（）。

平彳丁四边形的面积=底*图，用字母表示为S=aho

注意：在同一个平行四边形中，需要找到相对应的底和相对应的高才能求出该

平行四边形的面积。

【典型例题】

看图思考，完成填空。

底底底

如图，把平行四边形沿着（）分成两个部分，通过（）的方法，可

以把这两个部分拼成一个（）。它和平行四边形相比，（）变了，

（）没变；它的（）等于平行四边形的（）,它的

（）等于平行四边形的（）,因为，长方形面积=（）,所

以，平行四边形的面积=（）,用字母表示可以写成5=（）°

【对应练习11

如图所示，把平行四边形转化成长方形，长方形的长是（）,宽是

)°

20dm

【对应练习21

将下图中的平行四边形中的深色部分向右平移（）cm可以将平行四边形

转化为长方形，转化后长方形的面积是（）cm:

【对应练习31

如下图所示，把平行四边形从左边沿高剪下一个三角形平移到右边，就成了一

个长8厘米，宽6厘米的长方形，原来平行四边形的底是（）厘米，高

是（）厘米，面积是（）平方厘米。

30【考点二】平行四边形面积的基本应用其一。

，【方法点拨】

平行四边形的面积=底义图，用字母表示为S=aho

【典型例题1】其一。

一个平行四边形的底是24cm,它的底是高的3倍，它的面积是

（）cm2o

【对应练习11

2

—平行四边形的底是25cm，比底边上的高长5cm,面积是（）cmo

【对应练习2]

一个平行四边形菜园的底是10米，高是6米，它的面积是（）平方米。

【对应练习31

一个平行四边形的底是7厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘

米。

【典型例题2】其二。

求平行四边形的面积。

计算下面图形的面积（单位：厘米）。

【对应练习2]

求平行四边形的面积。（单位：厘米）

【对应练习31

3【考点三】平行四边形面积的基本应用其二：已知面积，反求底

或高。

，【方法点拨】

1.底=平行四边形的面积+高。

2.高=平行四边形的面积土底。

3.知道一组底以及这个底对边上的高，和另外一个底时，求另外这个底上的高

应该先计算出平行四边形的面积再反求。

【典型例题1】反求底。

一个平行四边形的面积是48平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。

【对应练习11

一个平行四边形的面积是16平方分米，它的高是8厘米，它的底是（）

厘米。

【对应练习21

平行四边形花坛的面积是28m2,高是7m,底是（）m。

【对应练习31

一个平行四边形的面积是241n2,高是6m,底是（）m。

【典型例题2】反求高。

平行四边形的面积是24平方厘米，它的底是6厘米，高是（）厘米。

【对应练习11

■—个平行四边形的底是5dm,面积是60dm2,高是（）dmo

【对应练习21

已知一^平行四边形的面积是176m2,底是22m,它的高是（）m。

【对应练习31

一个平行四边形的面积是36平方厘米，底是12厘米，这个底上的高是

（）厘米。

30【考点四】平行四边形面积的基本应用其三：先求面积，再求底

或高。

■【方法点拨】

1.先根据一组对应的底和高求出平行四边形的面积。

2.再根据面积，求出另一组底或者高。

【典型例题】

一个平行四边形ABCD的周长是50厘米，AB=10厘米，AB边上的高是9厘

米，BC边上的高是（）厘米。

【对应练习11

已知一•7平行四边形木框的底是8cm,高是4cm,另一条底是5cm,另一条底

【对应练习21

下图中平行四边形其中一条底边长4厘米，求这条底边上对应的高的长度。

8cm

【对应练习3】

在下图的平行四边形中，AB=30cm,DE=20cm,BC边上的高DF=25cm,

求BC的长。

30【考点五】同底等高的长方形、正方形和平行四边形。

*【方法点拨】

同底等高的长方形、正方形和平行四边形，面积相等。

【典型例题1】同底等高的平行四边形和长方形。

下图中长方形的面积是（）平方厘米，可知平行四边形的面积是

）平方厘米。这是因为：同底等高的长方形和平行四边形的面积

）°

3cm<

4cm

【对应练习11

如下图，在两条平行线之间有一个平行四边形和一个长方形。

（1）它们的面积相等吗？（）。

⑵你的理由是：（）。

【对应练习21

如图，长方形与平行四边形部分重叠，那么甲的面积（）乙的面积。

（填或“=”）。

【典型例题2】同底等高的平行四边形和正方形。

下图中正方形的周长是32cm,平行四边形的面积是（)cm2o

【对应练习11

下图中正方形的周长是20dm,那么平行四边形的面积是（)dm2o

【对应练习21

2

如图，正方形的周长是24cm,平行四边形的面积是（）cmo

【对应练习31

如图，已知正方形的周长是48cm,则图中平行四边形的面积是

)cm2o

【考点六】长方形、正方形和平行四边形的拉伸问题。

A【方法点拨】

把长方形或正方形拉伸成平行四边形后，周长不变，面积变小。

【典型例题1】正方形与平行四边形的拉伸问题。

小文把一个边长是6厘米的正方形框架，拉成了一个高是4厘米的平行四边形

框架，这个平行四边形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

【对应练习11

下图是一个边长为10cm的正方形框架，若把它拉成高是8cm的平行四边形，

2

则平行四边形周长是（）cm,面积是（）cmo

【对应练习2]

把一个边长20厘米的正方形拉成平行四边形后，它的面积减少80平方厘米,

这个平行四边形的高是（）厘米。

【对应练习31

一个边长10厘米的正方形框架，拉成高7厘米的平行四边形，面积会减少

（）平方厘米。

【典型例题2】长方形与平行四边形的拉伸问题。

一个平行四边形框架（如图），如果把它拉成一个长方形，这个长方形的周长

是（）厘米，面积是（）平方厘米。

【对应练习11

如果把一个长10厘米，宽6厘米的长方形拉成一个高为7厘米的平行四边形,

则平行四边形的面积是（）平方厘米。

【对应练习21

用四根木条钉成一个底是30厘米、高是20厘米的平行四边形，把它拉成一个

长方形后（如图），面积增加了60平方厘米，长方形的宽是（）厘米。

30厘米

【对应练习31

如下图所示，胡老师将一个用四根小棒做成的平行四边形框架在桌面上拉成了

2

一个长方形，拉成的长方形的面积比平行四边形的面积大（）cmo

【考点七】平行四边形底和高的变化规律问题。★★★

♦【方法点拨】

平行四边形底和高的变化关系与积的变化规律相同，即一个因数不变，另一个因

数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。

【典型例题1】扩倍。

一个平行四边形的面积是120平方分米，如果它的高扩大到原来的3倍，底不

变，它的面积是（）平方分米。

【典型例题2】增数。

一个平行四边形，底为10分米，高为4分米，如果底不变，高增加2分米，那

么面积增加（）平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加

（）平方分米。

【对应练习11

一个平行四边形的底是8厘米，高是2厘米，面积是（）平方厘米；如

果底不变，高增加2厘米，则面积增加（）平方厘米；如果高不变，底

扩大到原来的10倍，则面积扩大到原来的（）倍。

【对应练习21

一个平行四边形，底是8cm,高是4cm,如果底不变，高增加2cm,则面积增

加（）;如果底和高都扩大到原来的10倍，它的面积就扩大到原来的

（）倍。

【对应练习31

一个平行四边形，底是6厘米，高是4厘米，如果高不变，底增加2厘米，则

面积增加（）平方厘米，如果底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就

扩大到原来的（）倍。

3【考点八】平行四边形面积的实际应用其一。

■【方法点拨】

平行四边形面积的实际应用，需要熟练掌握面积公式,注意寻找对应底的对应高。

【典型例题】

王裁缝做纱巾，做一个纱巾需要一块底45厘米，高32厘米的平行四边形布

料。做30个这样的纱巾，共需布料多少平方厘米？

【对应练习11

一块平行四边形的麦田，底是200米，高为100米，一共收小麦13720千克。

这块麦田平均每公顷收小麦多少千克？

【对应练习21

一块平行四边形的菜地，底是16米，高是底的2倍，如果每平方米种9棵白

菜，这块地一共可以种多少棵白菜？

【对应练习31

一块平行四边形菜地，底是80米，高是60米。如果每棵青菜占地25平方分

米，这块地里一共有青菜多少棵？

3【考点九】平行四边形面积的实际应用其二。

■【方法点拨】

平行四边形面积的实际应用，需要熟练掌握面积公式,注意寻找对应底的对应高。

【典型例题】

有A、B两块梯形草地，中间有一条平行四边形的小路。求这两块草地的面积

一共是多少平方米。

4m

5m6m

【对应练习11

在一块长方形土地上修建两条一样的人行道，余下的部分建成花圃。花圃的面

积是多少平方米？（单位：米）

50

【对应练习2】

容县都蟒山庆寿岩风景区准备新增一块草坪，草坪中间有一条小路，如下图。

这块草坪的种植面积是多少？

【对应练习3】

如图，这是一块长方形草地，它的长是18米，宽是12米，中间铺了一条石子

路，草地部分的面积是多少？

30【考点十】求阴影部分的面积：中点模型。

，【方法点拨】

中点模型，通过平移拼接可以得到阴影部分图形面积是平行四边形面积的一半。

【典型例题】

如下图，E、F分别是平行四边形ABCD上、下两边的中点，连接DE、BF,如

果平行四边形EBFD的面积是