2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 2.3 第2课时 有理数乘法的运算律

第2课时有理数乘法的运算律2.3有理数的乘除运算第二章有理数及其运算北师版·七年级上册1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法.（重点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）学习目标知识点1多个因数相乘的乘法法则几个有理数相乘时，积的符号怎样确定呢？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1）×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0=-24=24=-24=24=0知识点2多个因数相乘的乘法法则探究新知负因数的个数为个，则积为；负因数的个数为个，则积为；当有一个因数为时,积为.几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：

偶数正数奇数负数

零零归纳：探究新知1，判断下列积的符号

正负负正

0

负巩固练习例1计算:

多个有理数相乘的计算解:原式

方法：先看算式中是否有0，对于几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号！.

原式

典例示范例2计算:解:

(1)原式(2)原式

=4.典例示范基础巩固题1.计算：=-42

=0

巩固练习2.计算的值为（）D

A.-1基础巩固题巩固练习知识点2有理数乘法的运算律在小学里，我们都知道，乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？导入新课(1)5×(-6)=

(-6)×5=-30-30

5×(-6)(-6)×5=(2)[3×(-4)]×(-

5)=6060[3×(-4)]×(-

5)3×[(-4)×(-5)]=(-12)×(-5)=3×20=3×[(-4)×(-5)]=

探究新知5×(-4)=15+（-35）=(3)5×[3+(-7)]=

5×3+5×(-7)=-20-205×[3+(-7)]5×3+5×(-7)=也就是：5×（3-7）5×3

5×(-7)=+探究新知两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab=ba1.乘法交换律:注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,

如a×b可以写成a·b或ab.乘法运算律也适用于有理数范围内.探究新知三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c=

a(bc)2.乘法结合律:

根据乘法交换律和结合律可以推出：

三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.探究新知

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b+c+d)=ab+ac+ad一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法对加法的分配律：a(b+c)ab+ac=探究新知

乘法交换律：a×b=b×a分配律：a×（b+c）=a×b+b×c乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）加法交换律：a+b＝b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）巩固练习

例2.计算：

解：原式=

=-1原式==1

=-3+4典例示范例3.计算:方法：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.解：原式=

=14典例示范

巩固练习解:原式==-8-18+4-15=-41+4=-37.下面这道题的解法有错吗？错在哪里？

能力提升题巩固练习正确解法：

特别提醒：1.正确确定积的符号.2.不要漏乘._________________=-8+18-4+15=-12+33=21.

能力提升题巩固练习

C基础巩固题当堂检测2．下列计算中错误的是(

)CA.-6×（-5）×（-3）×（-2）=180

D.-3×（+5）-3×（-1）-（-3）×2=-3×（5-1-2）=-6基础巩固题当堂检测

基础巩固题3.计算：

（1）（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=_____;-375-26当堂检测连接中考请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

利用运算律有时能进行简便计算.例198×12=（100-2）×12=1200-24=1176；例2-16×233＋17×233=（-16+17）×233=233.解：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=-14985；=999×100=99900.

连接中考

典例示范（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）；

=－70

＝01.计算：当堂检测

当堂检测

先确定积的符号

再确定积的绝对值当堂检测1.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是（）A.1 B.0或2 C.3 D.1或32.有理数a,b,c满足a+b+c＞0，且abc＜0，则在a,b,c中，正数的个数（）A.0 B.1 C.2 D.3BC拓广探索

拓广探索乘法运算律乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.ab=ba乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c=

a(bc)

乘法分配律一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b＋c)=ab+ac课堂总结1.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数；偶数时，积为正数.2.几个数相乘，若有因数为零，则积为零.3.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.课堂总结课后作业教材第55页习题2.3第3、7题最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个