2024秋新北师大版数学7年级上册教学课件 3 多边形和圆的初步认识

3多边形和圆的初步认识学习目标课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；（重点）2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；（重点）3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；（难点）4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表述能力.课时导入观察下面的图片，你能抽象出什么平面图形？知识讲解知识点1多边形三角形长方形六边形四边形八边形多边形的定义：多边形都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.

如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形.如三角形、四边形、五边形……三角形是最容易的多边形.其中：各条线段叫多边形的边，相邻两条边的公共端点叫多边形的顶点.多边形的有关概念：

（1）内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.

（2）外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫作多边形的外角.

（3）对角线：连接不相邻两个顶点的线段叫作对角线.如图，在多边形ABCDE中，点A，点B等是多边形的顶点；线段AB，线段BC等是多边形的边；∠EAB，∠B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线，如线段AC，线段AD等.

ABCDE做一做（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？...三角形有3个顶点，3条边，3个内角，每一个顶点有0条对角线，一共有0条对角线四边形有4个顶点，4条边，4个内角，每一个顶点有1条对角线，一共有2条对角线五边形有5个顶点，5条边，5个内角，每一个顶点有2条对角线，一共有5条对角线六边形有6个顶点，6条边，6个内角，每一个顶点有3条对角线，一共有9条对角线归纳1.n边形有n个顶点、n条边、n个内角.2.从n边形的一个顶点出发，可以引（n－3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n－2）个三角形；n边形的对角线条数为B

例1下列说法中，正确的有（）个.

（1）三角形是边数最少的多边形；

（2）由n条线段连接起来组成的图形叫多边形；

（3）n边形有n条边、n个顶点、2n个内角和外角；

（4）多边形分为凹多边形和凸多边形.A.1

B.2

C.3

D.4解析：（2）的说法不严密，应点明三点：其一，“不在同一直线上”的线段；其二，是“平面图形”；其三，“线段首尾顺次相连”；（3）n边形有n个内角和2n个外角，即外角

的个数是内角个数的2倍.故（1）（4）说法正确.随堂小测1.

若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形A2.从九边形的一个顶点出发，能引出______条对角线，它们将九边形分成________个三角形，九边形一共有________条对角线．6727知识点2正多边形

在平面内，各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形.如上图分别是正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形.例2

下列说法不正确的是(

)A．正多边形的各边都相等B．各边都相等的多边形是正多边形C．正三角形就是等边三角形D．六条边、六个内角都相等的六边形都是正六边形B只有各边相等或只有各角相等的多边形都不是正多边形3.下列图形中，是正多边形的是(

)A．等腰三角形

B．长方形C．正方形

D．五边都相等的五边形C4.若一个边长为整数的正多边形(这个正多边

形的边数大于3)的周长等于12，则这个多

边形是_______________边形．四、六或十二知识点3圆及相关概念圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象.

圆的定义：平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形叫作圆.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径.

如图：以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.OAOA点A是圆上的点OA是圆的半径BCD连接圆上任意两点的线段(如图中的线段BC、BD)叫作弦.经过圆心的弦(如图中的BD)叫作直径.如图，圆上任意两点A、B间的部分叫作圆弧，简称弧，记作”

“，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫作扇形.顶点在圆心的角叫作圆心角.AB⌒AOB以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)以O为圆心可以画无数个圆.正确的个数为(

)A．1

B．2

C．3

D．4C例3

例4

下面四个图形中的角，是圆心角的是()

D圆心角的相关计算(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的

圆心角所对的弧就是n°的弧．(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等)

的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数．注意这

里仅指度数相等．(3)每一个扇形圆心角的度数等于360°×（每一个扇形占周角的百分比）；圆心角为n°的扇形的面积是nπR2÷360（R为圆的半径）.

如图，将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，

求这三个扇形的圆心角的度数.

OBCA解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：,,.例5

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最