2024秋新北师大版数学7年级上册课件 2.2 第3课时 有理数的减法

第3课时有理数的减法法则2.2有理数的加减运算第二章有理数及其运算北师版·七年级上册学习目标1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：

5+(+5)=？结论：由上面两个式子我们不难得出：5―(―5)=105―(―5)=5+(+5)导入新课问题3：用上面的方法考虑：

0―(―3)=___，0+(+3)=___；

1―(―3)=___，1+(+3)=____；

―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？问题4：计算9－8=___；9+(－8)=____；

15－7=___；15+(－7)=____．3-24-2431188探究新知有理数减法法则：减一个数，等于加这个数的相反数a－b＝a＋(－b)由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．转化的思想方法探究新知减一个数，等于加这个数的相反数.有理数减法法则：注意：减法在运算时有2

个要素要发生变化。1.减号加号它的相反数2.减数

50－（－20）=50

+

20减号变成加号减数变成它的相反数探究新知解:(1)(-3)-(-5)=

(2)0-7=(3)(7.2)-(-4.8)=减号变加号

减数变相反数(-3)+5=20+(-7)=-77.2+4.8=12(4)

=

典例示范

典例示范1.下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(+2)+()；(2)0-(-4)=0+()；(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-()=1+(-39)；(5)6–22=6+()；(6)(-2)-()=(-2)+(+7);34-339-22-72.口算：（1）2－7;（2）4－(－7);（3）4－7；（4）－4－7；（5）－6－6；（6）0－7；（7）0－（－7）；（8）－6－（－6）.巩固练习

3.计算(口答)：

(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；

(3)(-5)-(-8)；(4)(-2.5)-5.9；

(5)1.9-(-0.6);(6)-2.1-(2.1)(7)0-(-5)；(8)0-5．答案：(1)-3(2)11(3)3(4)-8.4(5)2.5(6)-4.2(7)5(8)-5巩固练习4.较小的数减较大的数，所得的差一定是（）

A.0B.正数C.负数D.0或负数5.下列说法正确的是（）A.减一个负数，差一定大于被减数；B.减一个正数，差不一定小于被减数；C.0减任何数，差都是负数；

D.两个数之差一定小于被减数；CA巩固练习6．填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃；

（2）温度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔－13m比海拔－200m高_______m；

（4）从海拔20m到海拔－40m，下降了______m.10518760巩固练习

畅谈所得感悟提升通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数．如：1－5；(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2.根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以

统一成加法运算．（1）（-8）－8;（2）（－8）－（－8）;（3）8－（－8）；（4）8-8；（5）0-6；（6）0-（-6）（7）16-47；（8）28-（-74）（-3.8）-（+7）（10）（-5.9）-（-6.1)1．计算：答案：（1）-16；（2）0；（3）16；（4）0；（5）－6;(6)6;(7)-31;(8)102(9)-10.8(10)0.2当堂检测

2.判断并说明理由（1）在有理数的加法中，两个数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减较小的数，差一定是正数.（）√××××当堂检测3.下面等式正确的是（）A.a-b=(-a)+bB.a-(-b)=（-a）+(-b)C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D.a-(-b)=a+b

4.下列说法中下正确的是（）A.两个数的差一定小于被减数B.若两个数的差为0，则这两个数必相等C.零减一个数一定得负数D.一个负数减一个负数，结果仍是负数DB课堂检测当堂检测5.小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：24-（-13）=24+13=3（℃）

答：棚内气温比棚外高37℃.当堂检测6.

某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：

20-(-10)=20+10=30(分）

即答对一题与答错一题相差30分.当堂检测6.已知一个数与3的和是-10,求这个数.7.列式计算：(1)比

4℃低15℃的温度是多少度？(2)比-2℃低10℃的温度是多少度？当堂检测例1：在数轴上,点A表示1，点B表示5，点C表示-2，点D表示-3，求以下两点间的距离.（1）A、B两点；（2）C、D两点；（3）A、D两点；

－5－4－3－2－1012345ABCD综合应用例2.若|a|=5，|b|=2，a+b＜0，求a-b的值．综合应用解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵a+b＜0，∴a=-5，b=2或a=-5，b=-2．当a=-5，b=2时，a-b=-5-2=-7；当a=-5，b=-2时，a-b=-5-(-2)=-3.综上所述，a-b=-7或-3．已知|x|=3，|y|=7，且|x+y|=x+y,求x-y的值．综合应用解：∵|x|=3，|y|=7，∴x=±3，y=±7，∵|x+y|=x+y，∴x=-3，y=7或x=3，y=7，当x=-3，y=7时，x-y=-3-7=-10；当x=3，y=7时，x-y=3-7=-4．综上所述，x-y的值为-10或-4．阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b（如图所示），A、B两点间的距离表示为AB，则AB=|a-b|．所以式子|x-2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：（1）若点A表示-2，点B表示1，求AB；（2）若点A表示-2，AC=4，求点C表示的数；（3）若|x-3|=4，求x的值．解：（1）AB=|-2-1|=3；（2）根据题意得：|x-（-2）|=4，即|x+2|=4，可得x+2=4或x+2=-4，解得：x=2或-6，则点C表示的数为2或-6；（3）∵|x-3|=4，∴x-3=4或x-3=-4，解得：x=7或-1．综合应用谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人