2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 1 认识有理数 第2课时 绝对值

第二章有理数及其运算1认识有理数第2课时

绝对值学习目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。2.使学生理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值。3.会利用绝对值比较两个有理数的大小。学习重难点正确理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值。利用绝对值比较两个负数的大小。难点重点问题导入请用正数、负数解决下面的问题：1.若水位上升3cm记作+3cm，则水位下降3cm可记作

.

3.若向东走5m记作+5m，则向西走5m可以记作

.

-3cm

-5m你发现了什么？新知探究1

问题1数量相等符号不同+2-2

符号不同数量相等+5﹣5符号不同数量相等问题2说一说问题1中3组数的数量大小分别是什么？

归纳总结

即：如果一个有理数用a表示，那么这个有理数的相反数可以表示为

.

-a不能说2是相反数.归纳总结一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用|a|表示数

a的绝对值。

|3|=|-3|=3|0|=0|-5|=|5|=5例题解读例2

求下列各数的相反数和绝对值：

-2，

，0，-3.8，30。解：|-2|=2||=|0|=00的相反数为

0，|-3.8|=3.8-3.8的相反数为

3.8，

-2

的相反数为

2，的相反数为

，|30|=3030的相反数为

-30，新知探究2观察例1的数据，试着说出任意数

a

的相反数。对于任意数

a的相反数：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一个负数。相反数相反数相反数正数负数0-a0-a

(1)是____的相反数，(2)是______的相反数，=______．(3)是_______的相反数，．

(4)是_______的相反数，．练一练＋4-41.写出下列各数的相反数。－(＋8)2.

根据相反数的意义化简下列各数：－(＋8)、－(－3.3)、8的相反数－8－(－3.3)－3.3的相反数3.3

的相反数

的相反数是

的相反数是练一练归纳总结－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝－3.3多重符号化简规律：负号是____数个，结果为正数；负号是____数个，结果为负数.奇偶“奇负偶正”多重符号化简规律：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？新知探究3归纳总结正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.(1)当a是正数时，｜a｜＝

；(2)当a=0时，｜a｜＝

.(3)当a是负数时，｜a｜＝

；a若字母a表示一个有理数,a的绝对值可以表示为：0-a练一练1.绝对值是7的数是

，

（填“有”或“没有”）绝对值是“-2”的数.

2.绝对值是0的数是

，有

个.

7或-7没有01新知探究4思考·交流（1）下表呈现了2023年1月1日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？解：（1）结合生活常识可知，四个城市的最低气温由低到高依次是-19℃，-7℃，-2℃，7℃.（2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.（3）你觉得负数和正数应怎么样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？与同伴进行交流.-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4正数＞负数，0＞负数，绝对值大的负数反而小归纳总结正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。例题解读例3

比较下列每组数的大小：(1)-2，6；

(2)0，-1.8；(3)，6。解：(1)因为正数大于负数，所以-2<6；(3)因为两个负数，绝对值大的反而小，而所以

。

(2)因为负数小于0，所以0>-1.8；随堂练习

D2.下列判断正确的是（）

A.符号不同的两个数互为相反数

B.互为相反数的两个数一定是一正一负

C.相反数等于本身的数只有零

D.互为相反数的两个数一定不相等C4.已知|a|＝－a，则a的值是(

)A．正数B．负数C．非正数D．非负数C3.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D5.下列各数：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的数是（

）A.-4B.-2.8C.0D.∣-4∣A6.已知a＝－1，b＝

，c＝

，下列关于a，b，c三数的大小关系，正确的是（

）A．a>c>bB．a>b>cC．b>c>aD．c>b>aA感悟新知7.填空：

(1)的相反数为

；(2)2是

的相反数；(3)x－y的相反数为

；(4)π－3的相反数是

.－(x－y)－(π－3)8.(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-29.填空(填“＞”或“＜”)：(2)2______

3；

(3)

0.1______

0.01；＞＞＜＞(5)

(

1)

(+2)；＞

＜10.绝对值大于2.5且小于5.1的负整数有哪些？请分别写出．解：可设绝对值大于2.5且小于5.1的负整数为x，所以2.5＜|x|＜5.1，所以|x|＝3，4，5，所以绝对值大于2.5且小于5.1的负整数为－3，－4，－5.课时小结相反数绝对值绝对值有理数的大小比较符号不同，数量相等的两个数互为相反数定义性质一个数的数量大小叫作这个数的绝对值正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、