2024秋新北师大版数学7年级上册课件 3 有理数的乘除运算 第1课时 有理数的乘法

第1课时

有理数的乘法第二章有理数及其运算3有理数的乘除运算学习目标1.经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，并体会法则的合理性。2.会进行有理数的乘法运算。3.理解倒数的含义，会求一个数的倒数。学习重难点掌握有理数的乘法法则并能熟练运算。探究、归纳有理数的乘法法则。难点重点情境导入

甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm,预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？新知探究1

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，

那么4天后，甲水库的水位变化量为：4个3相加=3×4=12（cm）3+3+3+3乙水库的水位变化量为：4个（－3）相加=（-3）×4=-12（cm）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）问题1：若乙水库的水位每天下降4cm，预计经过3天乙水库水位的变化量是多少？3个（－4）相加=（-4）×3=-12（cm）（-4）+（-4）+（-4）问题2：结合问题1，你觉得3×（-4）的结果应该是多少？（-3）×（-4）呢？3×（-4）=（-4）×3=-12（有理数乘法满足交换律）（-3）×（-4）+（-3）×4=（-3）×[（-4）+4]=（-3）×0=0（-3）×（-4）=-[（-3）×4]=12（有理数乘法满足乘法对加法的结合律）问题3：请你仿照上面的方法说明（-2）×（-5）=10？（-2）×5=(-2)+(-2)+(-2)+（-2）+(-2)=-10（-2）×（-5）+（-2）×5=（-2）×[（-5）+5]=（-2）×0=0（-2）×（-5）=-[（-2）×5]=10问题4：两个有理数相乘，有哪些不同的情形？（+3）×（+4）=12

（-3）×（+4）=-12

（+3）×（-4）=-12

（-3）×（-4）=12

0×（-3）=0（-5）×0=0同号两数相乘异号两数相乘一数与0相乘你能从中发现规律吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？归纳总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。

例题解读例1计算：（1）6×(-1)； （2）(-4)×5；（3）(-5)×(-7)；（4）。解：（1）6×(-1)=-(1×6)=-6；（2）(-4)×5=-(4×5)=-20；（3）(-5)×(-7)=+(5×7)=35；（4）

。思考：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?

有理数相乘，可以先确定__________，再确定__________.积的符号积的绝对值新知探究2两个乘数乘积为1，且分子分母互相颠倒.111认真观察每一对数，你发现了么？1找特点.与小学数学所学的一样，如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.

归纳总结(1)1的倒数为_____;(2)-1的倒数为______;(3)的倒数为______;(4)的倒数为______;(5)的倒数为_____;(6)的倒数为______.1-13-3思考：

a的倒数是对吗？不对，a≠0时,a的倒数是.

填空：练一练

拓展1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.随堂练习1.填空题.－35－35+9090+180180－100－1002.在数-3，2，-4中任取两个数相乘，其中积最小的是

。

-85.

求下列各数的倒数：

（1）；(2)－1；(3)；(4)-0.125.

解：（1）的倒数是（2）－11

的倒数是

（3）

的倒数是

(4)-0.125的倒数是-8

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教