电势能与电势差【考点清单】（原卷版）-2024-2025学年鲁科版高二物理上学期专项复习

专题02电势能与电势差

考点清单

精-01电―,假及十分犍大小的判断

一、静电力做功、电势能和电势

i.静电力做功

(1)特点：静电力做功与无关，只与起始和终止位置有关。

(2)计算方法

①卬二“^，只适用于匀强电场，其中［为沿—的距离。

②啊B=4勿B，适用于。

2.电势能

(1)定义：电荷在电场中也具有势能，我们称这种形式的能为电势能，用符号稣表示。

(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于—的减少量，即％B=EpA—EpB=-AEp。

(3)电势能的相对性：电势能是—的，通常把电荷离场源电荷处的电势能规定为零，或把电荷在大

地上的电势能规定为零。

3.电势

(1)定义：电荷在电场中某一点的Ep与它的之比。

(2)定义式：o

(3)标矢性：电势是,有正、负之分，其正(负)表示该点电势比(低)。

(4)相对性：电势具有,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

二、电势和电势能高低的判断“四法”

1.电势高低的判断“四法”

判断方法方法解读

电场线

沿电场线方向电势逐渐—

方向法

场源电荷正取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处

负法电势_____,越靠近负电荷处电势_____

电势能

同一正电荷的电势能越大的位置处电势_____,同一负电荷的电势能越大的位置处电势―

大小法

静电力

根据UAB-C将用犯、夕的止负号代入，由UAB的——判断9A、9B的高低

做功法q

2.电势能的大小判断“四法”

判断方法方法解读

将电荷量、电势及正负号一起代入公式EpA=4?A计算，是4>0时值越大，电势能—；

公式法

EpA<0时绝对值越大，电势能____

电势高

同一正电荷在电势越高的地方电势能—；同一负电荷在电势越低的地方电势能—

低法

静电力

静电力做正功，电势能—;静电力做负功，电势能—

做功法

能量守在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增

恒法力口，电势能—;反之，动能减小，电势能—

精—02♦一差导电场搬■的吴东

一、电势差

1.定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。

2.表达式：UAB-(PA~(PB<UAB=­UBA。

3.静电力做功与电势差的关系

①公式：WAB^或UAB=》^o

②适用范围：电场。

4.影响因素：电势差DAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及静电力做的功MB，与零电势点

的选取o

二、电势差与电场强度的关系

1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿方向的距离的乘积,

即U—Edo

2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿方向每单位距离上降低的—，即E=?。

3.公式U=Ed的适用范围：0

4.在匀强电场中由公式U=Ed得出的“一式二结论”

E=JL=4d是沿电场线

dqd、方向上的距离

［二区J

匀强电场中的任一线段匀强电场中若两线段

4B的中点C的电势AB//CD,B.AB=CD,

<Pl+Vn则UAB=UCD(或<PA-<PB=

<PC-<PD)

5.等分法及其应用

⑴等分法：

如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的土，采用这种等分间距求电势

问题的方法，叫作等分法。

UAB=UBC—UCD=UDE：.UAE

(2)“等分法”的应用思路:

已知匀强电等找与待求点连接等势

分

场中某几点的电势相同点可得等

法

的电势的等势点势面

结合电势升降可得作等势面的垂线

电场强度的方向可确定电场线

清:03♦场铁、等一面拿运劭机迷问题

一、等势面及特点

1.定义：电场中的电势—的各点组成的面。

2.特点：

①等势面一定与_____垂直。

②在同一—上移动电荷时静电力不做功。

③电场线方向总是从的等势面指向—的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度,反之。

二、几种典型电场的等势面

电场等势面重要描述

笋势面

j7—►

匀强电场_____于电场线的一簇平面

且场线

手势面

i

点电荷

以点电荷为球心的一簇____

的电场

等量异种0

点电荷的连线的中垂线上电势处处为一

/'\4-

电场

*/，

Ml

等量同种t

1I两点电荷连线上，中点的电势最—;中

(正)点电荷

垂线上，中点的电势最一

的电场

♦

三、带电粒子运动轨迹问题的分析方法

1.从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。

2.结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

3.根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

陆-04♦裳器

一、电容器和电容

1.电容器

(D组成：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质一电介质，就组成一个最简单的电容器。

(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的—o

(3)击穿电压与额定电压

①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，—将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电

容器的击穿电压。

②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电

压低。

2.电容

(1)定义：电容器所带的与电容器两极板之间的电势差CZ—，叫作电容器的电容。

(2)定义式：C=§o

(3)物理意义：表示电容器—本领大小的物理量。

(4)单位：法拉(F),1F=nF=lxl012pFo

3.平行板电容器

(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。

(2)决定式：C=o

二、平行板电容器两类动态的分析思路

1.平行板电容器动态的分析思路

(确定不变量］—电容器保持与电源相连,U不变；电容器

充电后与电源断开,Q不变

由决定式。=磊确定电容器电容的变化

由定义式c=g判断电容器所带电荷量

Q或两极板间电压U的变化

由£=孝分析电容器极板间场强的变化

a

2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况

(1)平行板电容器充电后，保持电容器的两极板与电池的两极相连接:

际变坏变，"变大

d变大一

充电。变小。变小E变小

后与电容器

电源两极间变大际变坏变，d不变

S->—►

两极的电压C变大。变大E不变

相连不变

均变大际变坏变，坏变

-►

。变大。变大E不变

(2)平行板电容器充电后，切断与电池的连接:

S变大。不变U变小，d不变

充电

电容器C变大U变小E变小

板

与

极

后

两

量

荷

源

电

电&变大。不变变小，"不变

—►U

不

持

极

两

保。变大U变小E变小

开

断

变

"变大。不变U变大，d变大

C变小U变大E不变

侪-05-♦覆3套电场中的直播运劭

一、电场中带电粒子做直线运动的条件

I.粒子所受合外力尸合=0,粒子或静止，或做—o

2.匀强电场中，粒子所受合外力且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或

匀减速直线运动。

二、用动力学和功能观点分析问题

1.用动力学观点分析

。=隼，£=5，v2—(匀强电场)。

2.用功能观点分析

匀强电场中：W=Eqd=qU=3mv2—mvo20

非匀强电场中：W=qU=Ek2~Ekio

陆-06-电林」充色场中的撒体运劭

1.求解电偏转问题的两种思路

以示波管模型为例,带电粒子经加速电场Ui加速,再经偏转电场仍偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打

（1）确定最终偏移距禺OP的两种方法

方法1:

2.特别提醒:

（1）利用动能定理求粒子偏转后的动能时，电场力做功W=qU=qEy,其中“力为初末位置的电势差，而不一定

是学。

（2）注意是否考虑重力

①基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不

忽略质量）.

②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.

侪-07带电握力电篝3场中的通用运劭

1.方法概述

等效思维方法是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。对于这类问题，若采用常

规方法求解，过程复杂，运算量大。若采用等效法求解,则能避开复杂的运算，过程比较简捷。

2.方法应用

先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个等效重力，将方曾视为等效重力加速度。再将物体在重力场

中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可。

重力场与电场成一定夹角重力场与电场在一条直线上

£|等效重力场

r｛等效“最低点”］

//X\

［0；

'、［

FZzg［等效重力］

［等』“最高点”］

［等效重力加速度P

清-08带一靠■每或收变电场中的运劭

一、交变电场中的直线运动处理方法

1.此类题型一般有三种情况:一是粒子做单向直线运动（一般用牛顿运动定律求解）；二是粒子做往返运动

（一般分段研究）；三是粒子做偏转运动（一般根据交变电场的特点分段研究）。

2.分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。

3.注重全面分析（分析受力特点和运动特点），抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求

解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。

二、交变电场中的偏转处理方法（带电粒子重力不计，方法实操展示）

%

Iia

u-t图n•ii

小Tfz"ari

o|_>三!g

L\.

Uvo

轨迹图VoUVo

-4­

Dn

“yA/速度不反向

一q速度反向

Vo/\/7r

/11l/♦_j.

Vy-t图”吊t

7/2Tt-Vo

单向直线运动往返直线运动

即时练习

1.在匀强电场中有A、8两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到5点，第一次沿直线移动该电荷,

电场力做功为跖；第二次沿路径移动该电荷，电场力做功卬2；第三次沿曲线AQ8移动该电荷，电场

力做功为卬3,则（）

A.Wi>W2>W3B.Wi<W2<W3

C.W1=W2=W3D.Wi=W2>W3

2.如图是电场中的一条电场线，A、8是电场线上的两点，下列有关说法正确的是（)

BA

A.A点的电场强度一定比8点的大

B.A点的电势一定比8点的低

C.将一负试探电荷由A点移动到8点，电场力做正功

D.负试探电荷在2位置的电势能比在A位置电势能大

3.某学生在研究心脏电性质时发现，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可

等效为两等量异种电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等

势面上的数值分别表示该等势面的电势，。、b、c、d为等势面上的点，a、6为两电荷连线上对称的两点，c、

d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则（）

0

A.a、b两点的电场强度不相同B.c、d两点的电场强度相同

C.a、b两点的电势差Uab=-3mVD.从c到d的直线上电场强度先变小后变大

4.如图所示，一带负电的点电荷固定于。点，两虚线圆均以。为圆心，两实线分别为带电量大小相等的带

电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计带电粒子的重力，

下列说法正确的是（）

A.M带负电荷，N带正电荷

B.M在b点的动能小于它在a点的动能

C.M在6点的电势能等于N在1点的电势能

D.N在从c点运动到1点的过程中电势能增加

5.一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能易随位移x变化的关系如图所示，其中

0~尤2段是关于直线X=X/对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（）

B.粒子在0~X/段做匀变速运动，X2~X3段做匀速直线运动

C.若X/、X3处电势为0/、（P3,则9/<03

D.X2~X3段的电场强度不变

6.一电子只在静电力的作用下沿+X方向运动，其所在位置处的电势。随x变化情况如图，已知图线在

A.电子从1.5cm运动至6.0cm处的过程中，速率不断变大

B.电子在x=3.8cm处时加速度为0

C.x轴上1cm到8.0cm之间的电场方向均沿-x方向

D.x轴上1cm到8.0cm之间的电场场强大小处处相等

7.如图所示，在水平面内有直角三角形ABC,0ACB=3O°,AB边的长度为2cm,在水平面内有一匀强电场,

A点电势为4V,8点电势为2V,C点电势为0。若电子电量大小为e,则下列说法正确的是（）

A.电子在A点的电势能大于在B点的电势能

B.将电子从A移到B再移到C和直接从A移到C,电场力做功均为4eV

C.电场强度的方向与A8边的夹角为60。

D.电场强度的大小为型述v/m

3

8.如图所示，水平放置的平行板电容器A、B极板正对，A、B极板上的。、。，接点与恒压直流电源连接,

下极板B接地,开关S闭合,一带电油滴位于电容器中的P点且恰处于静止状态,则下列说法正确的是（）

A.当开关S闭合，A极板上移一小段距离过程中，尸点电势将降低，电路中有逆时针方向的电流

B.当开关S断开，B极板下移一小段距离过程中，带电油滴静止，P点电势升高

C.当开关S闭合，将A极板向右平移一小段距离，带电油滴将向上运动

D.当开关S断开，B极板上移一小段距离，尸点电势将升高

9.在如图甲所示的平行板电容器A、8两极板上加上如图乙所示的电压，开始8板的电势比A板高，这时

两极板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正

确的是（不计电子重力）（）

0.0I5

A.电子一直向8板运动

B.电子一直向A板运动

C.电子先向A板运动，然后向8板运动，再返回A板做周期性来回运动

D.电子先向8板运动，然后向A板运动，再返回8板做周期性来回运动

10.如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q,两板间距为d,两板间加上如图乙所

示最大值为的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源4自1=0时刻开始连续释放初速

度大小为好、方向平行于金属板的相同带电粒子，，=0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场，已

e2d

知电场变化周期7=一，粒子质量为加，不计粒子重力及相互间的作用力，则（）

7」2Tr

T3^|

22LJ

A.在/=0时刻进入的粒子离开电场时速度大小为A/2V0

B.粒子的电荷量为

c.在r=时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了!相说

OO

D.在r时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场

4

11.如图所示，细绳拉着一带正电小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，该区域内存在水平向右的匀强

电场。A点为运动轨迹的最高点，8点为运动轨迹的最低点，为水平直径。在小球做圆周运动的过程中

（）

A.在A点小球的速度最小B.在8点绳子的拉力最大

C.在C点和。点绳子的拉力大小相等D.在C点小球的机械能最小

12.板间存在竖直方向的匀强电场，现沿垂直电场线方向射入三种比荷（电荷量与质量的比）相同的带

电微粒（不计重力），。、b和c的运动轨迹如图，其中。和b是从同一点射入的。不计空气阻力，则可知

粒子运动的全过程（）

A.运动加速度4>纵>4

B.水平速度%>%>%

C.飞行时间

D.电势能的减少量△纥=^Eh=A£t.

实战演练

1.（23-24高二上•四川成都・期中）如图，在匀强电场中有一虚线圆，油和cd是圆的两条直径，其中湖与

电场方向的夹角为60。，必=0.2皿cd与电场方向平行，a、6两点的电势差U"=20V。贝|（）

A——,工里d

V八

a'-一"

-------------------►

A.电场强度的大小E=20V/mB.6点的电势比d点的低5V

C.将电子从。点移到〃点，电场力做正功D.电子在。点的电势能大于在c点的电势能

2.（21-22高二上•北京•期中）如图所示，平行板电容器上极板MN与下极板尸0水平放置，一带电液滴从

下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出。下列说法正确的是（）

M-------------------------N

一

A.该电容器上极板一定带负电

B.液滴从P点到N点的过程中速度增加

C.液滴从尸点到N点的过程中电势能减少

D.液滴从P点以原速度射入后可能做匀减速直线运动

3.（23-24高二上•辽宁・期中）在某电场中建立x坐标轴，一个质子沿无轴正方向运动，途中经过间距相等

的48、C三点，该质子的电势能Ev随位置坐标尤变化的关系如图所示，若该质子只受电场力作用。则（）

B.A点的电场强度小于B点的电场强度

C.质子经过A点的速率小于经过2点的速率

D.C、8两点电势差UCB等于2、A两点电势差

4.（23-24高三上•贵州贵阳•阶段练习）如图所示，48。-山夕。。为正方体，在其顶点A处固定一带负电

的点电荷，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（）

A.B\C两点的电势不相等

B.A\B、。三点的电场强度相同

C.将一带正电的试探电荷由4点移到C，点，电场力做负功

D.若在。点放一带负电的试探电荷，则该试探电荷的电势能为负值

5.（23-24高二上•河南•期中）在某沿无轴方向的电场中，X轴上坐标原点右侧部分区域的电势。与坐标X

的关系图像如图所示，图中的虚线是曲线在M点的切线，曲线在。点的切线水平,下列说法正确的是（）

B.。点的电势大于0,电场强度不为0

C.P、M两点间的电势差为-30。

D.M点的电场强度大小为鲁

6.（23-24高二上•广东江门•期中）下列说法正确的是（）

A.电场中某点的场强方向就是正电荷在该点所受电场力的方向

B.由公式E=*可知，电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的电场力b的大小成正比，与检

q

验电荷的电量q成反比

C.由公式可知，电场中42两点间电势差与在这两点之间移动电荷时电场力所做的功叼

Q

成正比，与电荷的电量q成反比

D.公式E==中的d为匀强电场中电势差为U的两点间的距离

a

7.（21-22高二上•安徽芜湖•期中）如图，在一块面积很大的接地金属平板的上方固定一个带负电的小球,

虚线是金属平板上方电场的等势面（相邻等势面间的电势差都相等），实线是某一带电粒子先后经过M和

N处的运动轨迹。若该带电粒子在M和N处受到的电场力大小分别为时和心，相应的电势能分别为4M和

EpN，则（）

A.该粒子可能带负电

B-FM<FN,EpM>EpN

C.该粒子从M运动到N的过程中，电场力对它做负功

D.由于静电感应，在金属平板的上表面带负电荷

8.（23-24高二上•河北石家庄•期中）如图所示，竖直放置的平行板电容器两板间电势差。=400V,平面

直角坐标系xOy第I象限内分布着沿y轴正方向的匀强电场，一个带负电的粒子从电容器左板处由静止开始

加速，穿过右板后垂直于y轴从尸点处射入电场，并从x轴上的A点处射出。在过y轴上的B点处放一张与

无轴平行的感光胶片，带电粒子打到感光胶片上会使胶片曝光。已知尸点的纵坐标为Im,A点的横坐标为

2m,B点的纵坐标为-1m。带电粒子的电荷量与质量的比值幺=2xl（yoc/kg,不考虑带电粒子所受的重力。

m

则下列说法错误的是（）

4-

q,m

-------►B--------------------

U\感光胶片

A.带电粒子从平行板电容器射出时的速度大小为%=4x106mzs

B.匀强电场的电场强度大小为E=400V/m

C.带电粒子经过A点时的速度大小为以=4xl06m/s

D.带电粒子打在感光胶片上曝光点的横坐标x=3m

9.（2021•山东日照•二模）喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盒可以发出半径为lxl（T5m的墨汁微

粒。此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电

后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体。无信号输入

时，墨汁微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒。设偏转极板长4=L6cm,两板间的距

离1=0.5。011,偏转板的右端到纸的距离4=2.4011。若一个墨汁微粒的质量为ISxlO-Okg,所带电荷量

为1.25xlO*C,以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，打到纸上的点距原射入方向的距离是

1.0mm（不计空气阻力和墨汁微粒的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场

的不均匀性）（）

信号输入

墨盒带电室

A.墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平抛运动

B.两偏转板间的电压是2.0x103v

C.两偏转板间的电压是5.0xl（）2V

D.为了使纸上的字体放大10%,可以把偏转电压降低10%

10.（22-23高二上•安徽芜湖•期中）如图甲所示，两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙

所示。/=0时刻，质量为机重力不能忽略的带电微粒以初速度丫。沿中线射入两板间，。~（时间内微粒做

匀速运动，f=7时刻微粒恰好从金属板边缘飞出，微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度为g。于

微粒在0~7时间内的运动，下列说法正确的是（）

A.微粒的末速度大小为四为B.微粒的末速度沿水平方向

C.微粒克服电场力做功为〃zgdD.微粒的重力势能增加了

11.（23-24高二上•四川成都・期中）如图所示，长为/、倾角为6的光滑绝缘斜面处于电