2025年中考数学技巧专项突破：反比例函数7个模型13类题型（原卷版）

专题1-4一文搞定反比例函数7个模型，13类题型

题型♦归纳

知识点梳理................................................................................2

题型一代/模型.............................................................................

题型二面积模型...........................................................................

题型三垂直模型...........................................................................

题型四比例端点模型.......................................................................

题型五矩形模型（平行，比例性质）........................................................

题型六等线段模型.........................................................................

题型七等角模型...........................................................................

题型八反比例函数中的设而不求法.........................................................

题型九反比例函数与相似相似三角形结合....................................................

题型十反比例函数与一次函数综合..........................................................

题型十一反比例函数中的探究类问题........................................................

题型十二反比例函数与与几何综合..........................................................

题型十三反比例函数的找规律问题..........................................................

知识点•梳理

知识点梳理

【模型1］因模型

K

结论1：S矩形—因：结论2：S三角彩一因

【模型2】面积模型（四类）

类型一

，

一_____d_______

OMNx

结论：S“OB-S梯形

证明：〈S"OB~S四边形40NB—S^BON

S梯形ABNM-S四边形40N8-S4OM

••q_s

•u^BON-°AAOM

…S"OB=S梯形/8曲•

类型二

;

结论：①AO=BO,AB关于原点对称，②SAABC=4\k\

类型三

结论：①ABCD为平行四边形，②S四边形ABCD=4SAA0B

类型四

结论：OALOBnk=2遮=

上2S^oAD

证明：作BC_Lx轴，AD_Lx轴，则△BCOS^ODA,/.

四3『篙二制

【模型4】比例端点模型

出现比例端点时可以考虑作垂线构造相似或设点坐标来转化

AODE〜AOAB,

-C

△ODE—"OBC

BC

BA

【模型5】矩形模型（平行性质和比例性质）

一、比例性质

k

如图,A,B是反比例函数y=—图象上任意两点，过A、B作x轴、y轴垂线段

线段比（共线的线段之比为定值）

ADCE

证明■：:S矩形OADF=S矩形OGEC,AOxAD=CExCO\

ABCB

亩E明一...S矩形_S矩形CEGO=4D_CE

S矩形/geoS矩形”coABCB

结论：迎二丝

ABCB

二、平行性质

如图1、图2、图3,点N、3是反比例函数了=«图象上的任意两点，过点/作y轴的垂线，垂足为点C,

x

下面以图1为例来证明（图2、图3证法类似）：

法一：面积法（等积变形）

如图，易知S“CE=SMDE,因为两个三角形同底等高，故ED〃CA

由平行关系还可以得出其它性质：ABEDS&BCA,—=—（平行线分线段成比例）

简证

ApFR（~）GOF

证明一＜由比例性质可知，巴=巴上E=上土相似可知AB〃CD〃GF

ECEDOCOD

=k=k

证明二:SABD°=SAB℃―20A4OC-^^ADC-2

I:•SAHDC=SAADC,ABHCD，同理可证CD//GF

方法二：连接OA、OB,延长CA、DB交于点E

贝4OC=DE,OD=CE

由k的几何意义可知S^AOC=SABOD

1，八八。1八，OD_OC

-ACOC=-BDOD:

22AC~BD

CEDE）,AEBE

AC-BD"CE~DE

又：NE=NE,：.AEAB^AECD

：.NEAB=NECD,：.AB//CD

方法三：延长CA、DB交于点E

设卡力山》则£依［

AE=b-a,CE=b,BE=--DE=~

aba

AEBEb-a

"CE~DE~b

又：NE=NE,.".AEAB^AECD

NEAB=NECD,AAB//CD

补充拓展：矩形模型中的翻折

k

如图，矩形OABC顶点A,C分别位于x轴，y轴正半轴，反比例函数y=—在第一象限图象交矩形OABC

x

两边于D,E点，将aBED沿ED翻折，若B点刚好落在x轴上的点F处，则EO=EF

【模型六】等线段模型

如图1、图2,点/、2是反比例函数了=殳图象上的任意两点，直线交了轴于点C,交x轴于点。，则

X

AC=BD.

证明：作AEJ_y轴于点E,作BF_Lx轴于点F

由平行性质可知AB/7EF

四边形CEFB和四边形AEFD均为平行四边形

；.BC=EF=AD,；.AC=BD

【模型七】等角模型

模型一：如图，点/、2是反比例函数了=幺图象上的任意两点，直线。2交反比例函数了='的图象于另一

xx

点C,直线NC交x轴于点。，交y轴于点£,直线48交x轴于点尸，交y轴于点G,则

NAEG=NAGE,由此可得AD=N6CD=AE=AG=BF,AB=DE.

证明：作CN//x轴，AN//y轴，BMLAN于M

则N4Z^=N/CN,NAFD=NABM

设/(a,4),B(b,2),则C(—b,—

abb

：.CN=a+b,AN=~+~,BM=b-a,AM=~~~

abab

上+上k__J^

AtanNACN=-=«_b=-,tanNABM=-=a_ft=&

CNq+bBMb-a

.\tanN4CN=tanNABM,：.NACN=ZABM

：・NADF=NAFD,：.AD=AF,NCEO=NFGO

・・•ZAEG=ZCEO,：.ZFGO=NAEG

：.AE=AG

•：AG=BF,：.AE=BF,：.AB=DE

9：CD=AE,：.CD=AE=AG=BF

模型二：如图，平行四边形ABCD顶点A,B位于反比例函数歹="在第一象限的图象上,

C,D分别位于x轴正半轴和y轴正半轴上，则必然有N1=N2,N3=N4

t

证明1:延长直线AB,分别交y轴、x轴于E,Fo

取AB中点G,连GO交DC于Ho

由反比例函数图象基本结论知，G也是EF中点。

AZ6=Z5=Z2,为DC中点，，GO〃BC

AZ1=Z6=Z2,进而可知N3=N7=N4

证明2:延长直线AB,分别交y轴、x轴于E,F。

过C点作y轴平行线，交AB于I,构平行四边形EDCI

.".EI=DC=AB,即EA=IB,又由基本结论知EA=BF

；.IB=BF,N2=N5=N1,同理可证N3=N4

k

模型三：如图，平行四边形ABCD顶点A,B位于反比例函数＞=—在第一象限的图象上,

C,D分别位于y轴负半轴和X轴负半轴上，则必然有N1=N2,Z3=Z4

证明1:延长直线AB,分别交y轴、x轴于E,Fo

取AB中点G,连GO并延长交DC于H。

由反比例函数图象基本结论知，G也是EF中点。

Z1=Z5=Z7=Z6,；.H为DC中点，；.GH〃BC

AZ1=Z6=Z2,进而可推N3=N4

证明2:延长直线AB,分别交y轴、x轴于E,F。

过C作x轴垂线，交直线AB于I,构平行四边形DCIF

AFI=DC=AB，又由基本结论知AE=BF,.\BE=BI

AZ1=Z5=Z2,进而可推N3=N4

重点题型•归类精练

题型一|k/模型

kk

1.如图是反比例函数＞=5和'="侬〈左2）在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于48

XX

两点，若S△公5=4,则&一々的值是（）

A.1B.2C.4D.8

2.如图，过了轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线，分别与反比例函数了=-£和＞=2的图象交于

XX

点A和点B,点C是x轴上的任意一点，连接NC、BC,则的面积为（）

A.2B.3C.4D.8

2023年辽宁省丹东市中考数学真题

k

3.如图，点/是反比例函数y=：(x>0)的图象上一点，过点/作NC_Lx轴，垂足为点C,延长NC至点8,

使3C=2NC,点。是y轴上任意一点，连接40,BD,若△48。的面积是6,贝！|左=

2022年湖南省郴州市中考数学真题

2Q

4.如图,在函数>=—(%>0)的图像上任取一点力,过点A作歹轴的垂线交函数歹二-一(x<0)的图像于点B,

斤—1

5.如图，直线尤=泣>。)与反比例函数>=£(x>0)、y=—(x>0)的图象分别交于2、C两点，/为y轴上

xX

任意一点，的面积为3,则左的值为.

2023•黑龙江齐齐哈尔•统考中考真题

6.如图，点4在反比例函数＞=：（左。0）图像的一支上，点5在反比例函数丁=-卷图像的一支上，点C,

题型二面积模型

“1k

7.两个反比例函数^=—和歹=上在第一象限内的图象如图所示，点尸在歹=—的图象上，尸轴于点C,

X%X

11lr

交y=上的图象于点/,心，/轴于点。，交〉=工的图象于点瓦当点尸在y=*的图象上运动时，以

XXX

下结论：

①△OD8与AOCA的面积相等；

②四边形取的面积不会发生变化；

③尸/与尸8始终相等；

④当点A是尸C的中点时，点3一定是PD的中点.

其中，正确的结论有（）个

2022年山东省日照市中考数学试卷

8如图‘矩形与反比例函数乂4"，是非零常数，-0）的图象交于点〃，N,与反比例函数

（七是非零常数，x>0）的图象交于点3,连接。河，ON.若四边形OMBN的面积为3,则依次2=（）

'22

9.如图，反比例函数y=9在第一象限的图象上有两点4B,它们的横坐标分别是2,6,贝必N08的面积

X

2023•广西・统考中考真题

t1

10.如图，过>=一。>0）的图象上点/,分别作x轴，y轴的平行线交>=--的图象于2,。两点，以N8,

AD为邻边的矩形N3CD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为5,邑，S，邑，若$2+S3+S4，

A.4B.3C.2D.1

2023年湖北省黄石市中考数学真题

11.如图，点和仇在反比例函数>=々上>0)的图象上，其中a>b>0.过点/作/C_Lx轴

于点C,则"*C的面积为；若“08的面积为二则:=

4b

2023年湖南省湘西中考真题

23

12.如图，点/在函数y=—(x>0)的图象上，点2在函数y=—(x>0)的图象上，且4B〃x轴，SClxtt

XX

于点。，则四边形N5C0的面积为()

江苏省南京市2021年中考数学试卷

13.如图，正比例函数夕=履与函数了=9的图像交于/,2两点，3C〃x轴，/C〃*由，则S"c=

X

题型三垂直模型

2

14.已知点/,2分别在反比例函数y=—(x＞0),y=—(x>0)的图象上且CM_L02,则tauB为()

尤X

1£

cvrD.

3

直角绕原点。按顺时针方向旋转.若NBOA的两边分别与函数了=-l、

15.如图，在x轴的上方,

X

2

了=一的图象交于3、/两点，则NO4B大小的变化趋势为()

A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变

2第二象限内的点3在反比例函数＞=8

16.如图，已知第一象限内的点4在反比例函数＞=—的图象上,

xX

A.一126B.-16C.—6/3D.-18

23

17.如图，已知/是双曲线y=—（尤〉0）上一点，过点4作48〃x轴，交双曲线'=-一（x<0）于点5,若

X

C）A

OALOB,则）的值为（）

cY"

__3n

18.如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数丁=士和歹=?的图象的四个分支上，则实数〃的值为

%x

()

11

A.—3B.—C.—D.3

33

2023•四川达州•统考中考真题

2

19.如图，一次函数V=2x与反比例函数＞=—的图象相交于45两点，以为边作等边三角形45。，若

x

3

20.如图，点Z是双曲线＞=一上的动点，连结4。并延长交双曲线于点8,将线段45绕B顺时针旋转60。

x

得到线段BC,点C在双曲线＞=«上的运动，则左=—.

X

21.如图，点N是双曲线＞=-幺在第二象限分支上的一个动点，连接/。并延长交另一个分支于点8,以

X

为底作等腰力且4c8=120。，点C在第一象限，随着点/的运动，点C始终在双曲线了=&上

X

运动，贝!!后=

22.如图，Rt^OAB的顶点。与坐标原点重合，ZAOB=90°,AO=y/2BO，当A点在反比例函数了=：(x>0)

的图象上移动时，8点坐标满足的函数解析式为.

题型四比例端点模型

23.如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点0是坐标原点，0A边在y轴正半轴上，0B边在x

轴正半轴上，且OA〃:BC,双曲线y=8(x>0)经过AC边的中点，SWOACB=4,则双曲线产人的

XX

2022•浙江衢州•统考中考真题

24.如图，在中，边43在x轴上，边/C交了轴于点E.反比例函数y=：(x>0)的图象恰好经过点C,

与边BC交于点D.若AE=CE,CD=2BD,SAABC=6,贝ij"=.

广东深圳•统考中考真题

25.如图，双曲线y=8经过RtABOC斜边上的点A,且满足［一=,，与BC交于点D,SABOD=21,求仁

Y/iD3

k

26.如图，R35OC的一条直角边OC在x轴正半轴上，双曲线y=—过△BOC的斜边。5的中点A,与另一

x

直角边相交于点。，若△80。的面积是6,则左的值是.

27.如图，双曲线了=：经过尺以8。（7斜边上的点人，且满足*=；，与BC交于点D,A8OD的面积为

2,则后二

4

28.如图，已知三角形的顶点。在反比例函数歹=—位于第一象限的图象上，顶点A在1轴的负半轴上，顶

x

点B在反比例函数7=幺（丘0）位于第四象限的图象上，3c边与无轴交于点。，CD=2BD,4c边与

X

V轴交于点E,AE=CE,若△45。面积为!■，则左二.

2一

k

29.如图，矩形O48C的顶点A,C分别在x轴、歹轴的正半轴上，它的对角线03与函数y=-(x>0)的图

X

象相交于点。，且00:。3=1:近，若矩形04BC的面积为24,则左的值是

k

30.如图，R33OC的一条直角边OC在x轴正半轴上，双曲线了=-过A8OC的斜边08的中点A,与另一

x

直角边8c相交于点。，若AB。。的面积是6,则左的值是.

31.(2023•辽宁锦州・统考一模)如图，矩形048c的顶点/,C分别在云轴，V轴的正半轴上，点3在第

k

一象限，反比例函数y=£(x>0)的图象交矩形的对角线OS于点。，分别交3C,AB于点、E,F,连接

X

DE,DF.右OD=2BD,S四边形瓦巩g_2,则左=.

k

32.如图，已知梯形N5CO的底边4。在x轴上，BC//AO,ABLAO,过点。的双曲线〉=一交。5于点。,

x

且OD：DB=1：2,若△05C的面积等于6,则左的值为

题型五矩形模型（平行，比例性质）

33.如图，已知双曲线y=：（x<0）经过矩形O4BC边N8的中点尸，交BC于点、E,且四边形OEAF的面积

为3,则*=.

2023年黑龙江省绥化市中考数学真题

34.在平面直角坐标系中，点/在y轴的正半轴上，4C平行于x轴，点3,C的横坐标都是3,BC=2,

点。在ZC上，且其横坐标为1,若反比例函数了=月（x>0）的图像经过点2,D,则左的值是（）

3

A.1B.2C.3D.-

2

2023年辽宁省本溪市、铁岭市、辽阳市中考数学真题

35.如图，矩形的边平行于％轴，反比例函数歹=£（%>0）的图象经过点民。，对角线。的延长

线经过原点O,且/C=2/。，若矩形的面积是8,则左的值为.

2023年浙江省绍兴市中考数学真题

36.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数昨勺工为大于0的常数，x>0）图象上的两点/（七,弘）,3住,%）,

满足乙=2%.的边NC〃x轴，边3C〃了轴，若AO4B的面积为6,则“8c的面积是.

37.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形CU8C的边ON、OC分别在x轴和了轴正半轴上，。/=6,OC

=4,点尸是8。边上一个动点，过点P的反比例函数y=上图象与48边交于点。，若将△3P。沿尸0

x

折叠，点2的对应点。恰好落在对角线/C上，则左的值是.

38.如图，直线y=—3x+4与双曲线了=上交于/、3两点，过点4作NCLx轴于C,过点8作轴

X

于。，连接CD,若四边形/CDS的面积为10,则左的值为

39.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形O4SC的边。/、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点8的坐

标为（8,4）,反比例函数y=上的图象分别与边A8、BC交于点、E、F,将ABE尸沿M翻折，点8恰

X

好落在X轴上点。处，则ABE尸的面积为.

40.如图，在矩形498C中，OB=4,。4=3,分别以03、CM所在直线为x轴和V轴，建立如图所示的

k

平面直角坐标系，尸是边3。上的一个动点（不与8、。重合），过/点的反比例函数歹=一（左〉0）的图

象与/。边交于点将acE尸沿跖对折后，。点恰好落在05上的点。处，则左的值为.

41.如图，矩形O4BC的顶点A,C分别在x轴，V轴正半轴上，反比例函数片k上（左>0,x>0）的图象分别与

X

矩形048C两边AB,BC交于点、D,E,沿直线DE将ADBE翻折得到ADFE，且点尸恰好落在直线OA

CFADAF

上.下列四个结论：①CE5D；②筋=而；③tan“助=7鼠®OE=EF.其中结论正确的

题型六等线段模型

42.如图，已知函数，=-》+2的图象与x轴、》轴分别交于点C、B,与双曲线了="交于点A、D,若

x

AB+CD=BC,则％的值为.

2023年辽宁省锦州市中考数学真题

43.如图，在平面直角坐标系中，“OC的边。4在y轴上，点C在第一象限内，点8为/C的中点，反比

例函数y=：k(x>o)的图象经过3,C两点.若“OC的面积是6,则左的值为.

44.如图，直线了=2x与双曲线歹=上交于/、B两点,交双曲线于点C,连接8C,贝1]sin//8C

的值是.

45.如图，在平面直角坐标系中，直线了=3工与双曲线相交于/,B两点，。是第一象限内双

2x

曲线上一点，连接C4并延长交y轴于点尸，连接8尸，BC.若△P8C的面积是20,则点C的坐标为

46.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线了=上（左＞0）相交于/、8两点，直线了=上如（：

x2

+〃经过点2,与双曲线交于另一点C,若△/8C的面积为6,则左的值为.

47.如图，直线/与反比例函数了=上的图象在第二象限交于8,C两点，与x轴交于点/,连接。C,NACO

x

的角平分线交X轴于点D若48：3C：CO=1：2：2,△COD的面积为6,则左的值为.

48.如图，一次函数^=区+6的图象与反比例函数y=%的图象相交于/、5两点，与x轴交于点。（一3,

x

0）,连接5。并延长交反比例函数〉=%的图象于点。，若/A4D=120。,△45。的面积为2^，则点

湖北随州•统考中考真题

k

49.如图，直线48与双曲线^=工（左＞0）在第一象限内交于A、3两点，与无轴交于点C,点8为线段/C

x

的中点，连接。4,若“OC的面积为3,则左的值为.

2021•贵州毕节•统考中考真题

50.如图，直线”与反比例函数＞=：（左＞0,x＞0）的图象交于，，B两点,与x轴交于点C,且/3=3C,

连接。4已知ACMC的面积为12,则后的值为

51.如图，已知直线了=-2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线(x>0)交于C、D两

x

点，且NAOC=NADO,则k的值为.

江苏省宿迁市2021年中考数学真题

k

52.如图，点/、3在反比例函数y=1(x>0)的图像上，延长48交x轴于C点，若A/OC的面积是12,

且点3是NC的中点，则左=.

53.如图，A,B是反比例函数了='(®0)图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C,且B为线段AC的

中点，过点A作AD，x轴于点D,E为线段0D的三等分点，且OE<DE.连接AE,BE.若SAABE

=7,则k的值为.

题型七等角模型

54.如图，直线y=Ax与反比例函数y=蚂的图象交于4、3两点，过点/作4D〃x轴，交y轴于点。，直

55.如图，直线y=2x与双曲线>=上交于/、2两点，过点/作NCLA3交了轴于点C,连接并延长

X

交双曲线于点。，连接则型的值为

BD-------

56.如图，在平面直角坐标系中，的顶点/、8分别在y轴、x轴的正半轴上，顶点C、。在反比

例函数了="的图象上，若4B=24D,04=2,£748CD的面积为8,则点。的坐标为.

湖北武汉•中考真题

57.如图，已知四边形48c〃是平行四边形，BC=2AB,A,8两点的坐标分别是(-1,0),(0,2),C,。两

k

点在反比例函数y=t(x＜0)的图象上，则k的值等于.

58.如图，在直角坐标系中，平行四边形/BCD的顶点/(0,2)、2(1,0)在＞轴、x轴上，另两个顶点C、D

在第一象限内，且加=3/8；若反比例函数＞=&(左＞0)的图象经过C,。两点，则后的值是.

X

59.如图，平行四边形/BCD的顶点A,8的坐标分别是4-1,0）,5（0,-2）,顶点C,。在双曲线>=勺上,

X

边力。交歹轴于点£,且四边形5co£的面积是面积的5倍，则左=.

题型八反比例函数中的设而不求法

60.（2023•深圳市一模）如图，A、B是函数y=—上两点，P为一动点，作尸8||歹轴，轴.若

x

气台0尸=3.6,则SAABP=（）

A.3.6B.4.8C.5.4D.6

湖北武汉•中考真题

k

61.如图，点A在双曲线丫=土的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B,点C在x轴正半轴上，且

x

0C=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若AADE的面积为3,则k的值为.

k

62.如图，在平面直角坐标系中，矩形48。的顶点/,8在x轴的正半轴上，反比例函数>=-（左>0,x>0）

X

的图象经过顶点D,分别与对角线NC,边BC交于点E,F,连接ER/尸.若点E为/C的中点，

2022•辽宁鞍山•统考中考真题）

63.如图，在平面直角坐标系中，。是坐标原点.在MV048中，2048=90。，边。”在>轴上，点。是

k

边03上一点，且。。:05=1:2,反比例函数>=最（1>0）的图象经过点。交45于点C,连接OC.若

S^OBC=4，则后的值为.

64.(2022•浙江温州•统考一模)如图，口。4SC位于平面直角坐标系中，点2在x轴正半轴上，点/及NB

左4

的中点。在反比例函数了的图象上,点C在反比例函数V=-1(x>0)的图象上,则左的值为.

65.(2022上•四川成都•九年级统考期末)如图，在平面直角坐标系尤Oy中，”03的顶点/在函数

414

歹=一(％>0)的图象上，顶点5在x轴正半轴上，边40,48分别交的数歹=一(、>0),y=-(x>0)的

XXX

图象于点M,N.连接MN,若轴，则”08的面积为.

题型九反比例函数与相似相似三角形结合

江苏宿迁•统考中考真题

k

66.如图，点A在反比例函数y=—(x>0)的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C,

x

若妥AT=11,AAOB的面积为6,则k的值为.

深圳统考真题

67.如图，已知点4在反比例函数y=±(x<0)上，作Rt"BC,点。是斜边AC的中点，连接DB并延

X

68.如图，平面直角坐标系中，O为原点，点N、2分别在y轴、x轴的正半轴上.“03的两条外角平分

线交于点尸，尸在反比例函数了=：(左>0,x>0)的图像上.我的延长线交x轴于点C,总的延长线交

y轴于点D,连接CD.若0D=3,OC=5,则后的值为.

[O1-Ir\

69.如图，已知双曲线》=—(x<0)和y=—(x>0),y=—与直线交于点/,将直线ON向下平移与双

XXX

iok

曲线>=一,与y轴分别交于点8,尸，与双曲线y=—交于点C,SAABC=6,BP：CP=2：1,则左的

xx

值为.

2023•江苏盐城•统考中考真题

70.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B都在反比例函数%;(x>o)的图象上，延长N3交y轴于点C,

过点A作，y轴于点。，连接2D并延长，交无轴于点E,连接CE.若AB=2BC,ABCE的面积是4.5,

则左的值为.

71.(2023•江苏泰州•统考一模)如图，在RtA04S中，/OA4=90。，0/在尤轴上，/C平分OD

平分NAOB,/C与OD相交于点£,且。。=石，CE=42,反比例函数了=幺位片0,*>0)的图象经

X

过点E,则左的值为

72.诺贝尔物理学奖是有关于“复杂系统的理解”，我们可以用动力系统的方法来研究复杂系统.已知直线

y=x-2,双曲线>=丁点出（1,—1）,我们从4点出发构造无穷点列出（%2，%），（如，万）…

构造规则为：若点（xn,yn）在直线y=x-2上，那么下一个点An+1（Xn+1,yn+1）就在双曲线y

上，且Xn+l=Xn；若点/"（Xn，yn）在双曲线