九年级下册重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（浙教版）（原卷版）

九年级下册重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1．（2023·浙江温州·统考二模）一个大立方体上挖去一个小立方体，得到的几何体如图所示，则它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2．（2023·浙江湖州·统考二模）已知平面内有与直线，的半径为，点O到直线的距离为，则直线与的位置关系是（

）A．相切 B．相交 C．相离 D．不能判断3．（2023·浙江金华·校联考三模）如图，广场上空有一个气球A，若，，则气球A离地面的高度的长为（

）A． B． C． D．4．（2023下·浙江宁波·八年级统考期中）如图，大坝横截面的迎水坡的坡比为∶，即∶∶，若坡面长度米，则坡面的水平宽度长为（

）

A． B． C． D．5．（2023下·浙江温州·九年级校联考阶段练习）如图，分别切的两边于点D，E，点F在上．若，则的度数是（

）

A． B． C． D．6．（2023下·浙江·九年级专题练习）如图为的内切圆，点D，E分别为边上的点，且为的切线分别交于D、E两点，若的周长与的周长的差等于12，则的长为（）A．12 B．10 C．8 D．67．（2021·浙江·九年级专题练习）如图为一个用正方体积木搭成的几何体的三视图，俯视图中方格上的数字表示该位置上积木累积的个数．若保证正视图和左视图成立，则a＋b＋c＋d的最大值为（

）A．12 B．13 C．14 D．158．（2021·浙江宁波·统考一模）如图，是一张矩形纸片，，按如图方式剪出一张扇形纸片，为中点，弧与相切，把这张扇形纸片围成一个无底圆锥，则这个圆锥的底面半径为（）A． B．2 C． D．49．（2023上·浙江杭州·九年级杭州外国语学校校考阶段练习）如图，矩形中，，对折矩形使得与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点的对应点落在上，折痕是，连接，若，则点的长是（

）

A． B． C． D．10．（2023上·浙江宁波·九年级宁波市第七中学校联考期中）如图，中，斜边，内切圆I切各边为D，E，F，连结，作交于G，则长为（

）A．7 B． C． D．二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11．（2023·江苏无锡·校考三模）已知中，，，则．12．（2023·浙江·一模）有一个圆心角为，半径长为的扇形，若将其围成一圆锥侧面，那么这个圆锥的底面圆的半径是．13．（2023·浙江杭州·校考二模）如图，是的直径，点P是延长线上的一点，是的切线，C为切点．若，，则．

14．（2023·浙江台州·统考一模）公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为（取）．15．（2023上·浙江杭州·九年级杭师大附中校考期中）如图，在等腰中，，，点D为的中点，点M在上，且，将绕点C在平面内旋转、点M的对应点为点N，连接，当时，的度数为．16．（2023上·浙江台州·九年级校考阶段练习）如图，是以原点为圆心，为半径的圆，点是直线上的一点，过点作的一条切线，为切点，则的最小值为．

三、解答题(本大题共7小题,共66分)17．（2023上·浙江宁波·九年级宁波市海曙外国语学校校考期中）计算：(1)(2)18．（2022上·全国·九年级专题练习）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭建而成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请在相应网格中画出从正面和左面看到的该几何体的形状图．19．（2021上·广东佛山·九年级校考阶段练习）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子的示意图；(2)如果小亮的身高，他的影子，旗杆的高，旗杆与高墙的距离，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．20．（2023上·浙江台州·九年级校考期中）如图，已知内接于，点D在的延长线上，．(1)求证：是的切线(2)若，求的半径．21．（2022·浙江·一模）桑梯一登以採桑，它是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具．图1是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图2所示，已知米，米，设，为保证安全，a的调整范围是．（参考数据：，精确到0.1米）(1)当时，若人站在的中点E处，求此人离地面（）的高度．(2)在安全使用范围下，求桑梯顶端D到地面的距离范围．22．（2023上·浙江杭州·九年级杭州市十三中教育集团（总校）校联考期中）如图，是的直径，点是劣弧中点，与相交于点．连接，，与的延长线相交于点．(1)求证：是的切线；(2)求证：；(3)若，，请直接写出．23．（2023上·浙江杭州·九年级杭师大附中校考期中）如图1，圆内换四边形的对角线，交于点E，．(1)若，，如图2所示．①求的大小：②过点C作交的延长线于点F，以点B为旋转中心，顺时针旋转，使与重合，且，求圆半径的长．(2)若，，，圆的半径为，求的长．24．（2023上·浙江杭州·九年级翠苑中学校考期中）问题探究：（1）如图①，已知线段，在的两侧分别作等边和，、分别为两个三