新教材2024-2025学年高中物理第2章电磁感应及其应用第2节法拉第电磁感应定律分层作业鲁科版选择性必修第二册

第2节法拉第电磁感应定律A级必备学问基础练1.如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中。在Δt时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B匀称地增大到2B。在此过程中,线圈中产生的感应电动势为()A.Ba22ΔC.nBa2Δ2.在水平桌面上,一个圆形金属框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,磁感应强度B1随时间t的改变关系如图甲所示,0~1s内磁场方向垂直线框平面对下,圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接,导轨上放置一根导体棒,且与导轨接触良好,导体棒处于另一匀强磁场B2中,如图乙所示,导体棒始终保持静止,则其所受的摩擦力Ff随时间改变的图像是下图中的(设向右的方向为摩擦力的正方向)()3.(2024福建福州平潭岚华中学期末)如图所示的半圆形闭合回路半径为a,电阻为R。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于半圆形回路所在的平面对里。回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界起先到C点进入磁场为止,下列结论正确的是()A.感应电流方向为顺时针方向B.半圆形闭合回路所受安培力方向向右C.感应电动势最大值为2BavD.感应电动势平均值为14π4.如图所示,光滑铜环水平固定,半径为l,长为l、电阻为r的铜棒OA的一端在铜环的圆心O处,另一端与铜环良好接触,整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现使铜棒OA以角速度ω逆时针(俯视)匀速转动,A端始终在铜环上,定值电阻的阻值为3r,上方导线与O点连接,下方导线与铜环连接,其他电阻不计。下列说法正确的是()A.O点的电势比A点的电势高B.回路中通过的电流为ωBC.该定值电阻两端的电压为38ωBlD.该定值电阻上的热功率为ω5.如图所示,MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨,左端接有定值电阻R,金属棒ab斜放在两导轨之间,与导轨接触良好,ab=L。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面,设金属棒与两导轨间夹角为60°,以速度v水平向右匀速运动,不计导轨和棒的电阻,则流过金属棒的电流为()A.BLvR B.C.BLv2R D6.如图所示,半径为L的半圆弧轨道PQS固定,电阻忽视不计,O为圆心。OM是可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好,OM金属杆的电阻与OP金属杆电阻阻值相同。空间存在如图的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度ω逆时针转到OS位置,则回路中电流方向沿;MO两点的电压UMO=。

7.如图所示,电阻为0.1Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2m,bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长,磁感应强度大小为0.5T,在水平拉力作用下,线圈以8m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中:(1)感应电动势E的大小;(2)所受拉力F的大小;(3)感应电流产生的热量Q。B级关键实力提升练8.(多选)(2024山东卷)如图所示,xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为2l的扇形区域充溢方向垂直纸面对外的匀强磁场。边长为l的正方形金属框绕其始终在O点的顶点,在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动。t=0时刻,金属框起先进入第一象限。不考虑自感影响,关于金属框中感应电动势E随时间t改变规律的描述正确的是()A.在t=0到t=π2ω的过程中,B.在t=0到t=π2ω的过程中,C.在t=0到t=π4ω的过程中,D.在t=0到t=π4ω的过程中,9.如图所示,A、B两单匝闭合圆形导线环用相同规格的导线制成,它们的半径之比rA∶rB=2∶1,在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直于两导线环所在的平面。在磁场的磁感应强度随时间匀称增大的过程中,流过两导线环的感应电流大小之比为()A.IAIB=1 B.C.IAIB10.如图甲所示,单匝矩形金属线框abcd处在垂直于线框平面的匀强磁场中,线框面积S=0.3m2,线框连接一个阻值R=3Ω的电阻,其余电阻不计,线框cd边位于磁场边界上。取垂直于线框平面对外为磁感应强度B的正方向,磁感应强度B随时间t改变的图像如图乙所示。下列推断正确的是()A.0~0.4s内线框中感应电流沿逆时针方向B.0.4~0.8s内线框有扩张的趋势C.0~0.8s内线框中的电流为0.1AD.0~0.4s内ab边所受安培力保持不变11.如图所示,两根平行粗糙金属导轨固定于绝缘水平面上,导轨左侧间连有阻值为r的电阻,两平行导轨间距为L。一根长度大于L、质量为m、接入电路的电阻也为r的导体棒垂直导轨放置并接触良好,导体棒初始均处于静止,导体棒与图中虚线有一段距离,虚线右侧存在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。现给导体棒一个水平向右的恒力,使其从静止起先做匀加速直线运动,进入磁场前加速度大小为a0,然后进入磁场,运动一段时间后达到一个稳定速度,平行轨道足够长,导体棒与平行导轨间的动摩擦因数到处相等,忽视平行轨道的电阻。(1)求导体棒最终的稳定速度的大小。(2)若导体棒从起先运动到达到稳定速度的过程中,通过导轨左侧电阻的电荷量为q,求此过程中导体棒在磁场中运动的位移。第2节法拉第电磁感应定律1.B线圈中产生的感应电动势E=nΔΦΔt=n·ΔBΔ2.A依据题意可知,在0~1s内磁场方向垂直线框平面对下,且大小变大,则由楞次定律可得线圈感应电流的方向是逆时针,再由左手定则可得导体棒安培力方向水平向左,所以静摩擦力的方向是水平向右,即为正方向;在0~1s内磁场方向垂直线框平面对下,且大小变大,则由法拉第电磁感应定律可得线圈感应电流的大小是恒定的,即导体棒的电流大小是不变的;因为磁场B2是不变的,则安培力大小不变,所以静摩擦力的大小也是不变的。故A正确,B、C、D错误。3.D在闭合回路进入磁场的过程中,通过闭合回路向里的磁通量渐渐增大,依据楞次定律可知,感应电流的方向为逆时针方向,依据“来拒去留”可知,半圆形闭合回路所受安培力方向向左,故A、B错误;当半圆形闭合回路进入磁场一半时,等效长度最大为a,感应电动势最大,为E=Bav,故C错误;由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势平均值为E=ΔΦ4.C由右手定则可知电流方向从O点指向A点,OA是电源,电流从低电势流向高电势,故O点的电势比A点的电势低,故A错误;由法拉第电磁感应定律可知E=Bl0+lω2=12Bl2ω,由闭合电路欧姆定律可知回路中通过的电流为I=Er+3r=E4r,两式联立可得I=Bl2ω8r,故B错误;该定值电阻两端的电压为U=I5.B导体棒切割磁感线的有效长度为L·sin60°=32L,故感应电动势E=Bv3L2,由闭合电路欧姆定律得6.解析依据OM转动方向可由右手定则推断电流方向为M到O,即回路中电流方向沿M—O—P—Q—M;OM转动过程中产生的电动势大小为E=12BL2ω,因为OM和OP电阻相同,OM作为电源,电流由低电势流向高电势,故MO两点的电压为UMO=-12E=-14BL答案M—O—P—Q—M-14BL27.解析(1)感应电动势E=Blv代入数据得E=0.8V。(2)感应电流I=E拉力的大小等于安培力的大小,故F=BIl解得F=B2l2vR(3)运动时间t=2lv,焦耳定律Q=I解得Q=2B2l3v答案(1)0.8V(2)0.8N(3)0.32J8.BC依据电磁感应定律有E=Bl切2ω2,l切为切割磁感线的有效长度;当t=π4ω,即转过π4时,l切最大,电动势E最大,所以t=0到t=π2ω,即转动角度0~π2的过程中,E先增大后减小,选项A错误,B正确。设0~t时刻,金属框转动的角度为α,在t=0到t=π4ω,即转动角度0~π4过程中,E=Bl切2ω2=B9.DA、B两导线环的半径不同,它们所包围的面积不同,但某一时刻穿过它们的磁通量相等,所以两导线环上的磁通量改变率是相等的,E=ΔΦΔt相同,得EAEB=1,I=ER,R=ρlS1(S1为导线的横截面积),10.C由题图乙所示图像可知,0~0.4s内磁感应强度垂直于纸面对里,磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流沿顺时针方向,故A错误。由图乙所示图线可知,0.4~0.8s内穿过线框的磁通量增加,由楞次定律可知,线框有收缩的趋势,故B错误。由图示图线可知,0~0.8s内的感应电动势为E=ΔΦΔt=ΔBΔtS=0.4-(-0.4)0.