九年级 人教版 数学 第二十七章《相似三角形的判定（4）》课件

九年级—人教版—数学—第二十七章

相似三角形的判定（4）一、学习目标：1.理解三角形相似的判定定理——“两角分别相等的两个三角形相似”；2.理解判定直角三角形相似的特殊方法——“斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似”；3.会运用三角形相似的判定定理解决简单问题.二、学习重点：掌握运用三角形相似的判定定理解决简单问题.一、复习引入：通过定义：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似.回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法?

一、复习引入：判定（1）：平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法?

一、复习引入：回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法?

∵判定（2）：三边成比例的两个三角形相似.一、复习引入：回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法?

∵判定（3）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法?一、复习引入：判定（1）：平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，

所构成的三角形与原三角形相似.判定（2）：三边成比例的两个三角形相似.判定（3）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.通过定义：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似.判定两个三角形相似还有其他方法吗?二、新知探究一：

问题：这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？思考：三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？二、新知探究一：ABC

二、新知探究一：ABC

猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,

那么这两个三角形相似.二、新知探究一：ABCDE

ABC如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．相似三角形的判定（4）两角分别相等的两个三角形相似.∴△ABC∽△A′B′C′.

几何语言：

ADECB

相似三角形的判定.相似三角形的性质.如果两个直角三角形满足一个锐角相等，那么这两个直角三角形相似.判定（4）：两角分别相等的两个三角形相似.判定（3）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.如果两个直角三角形满足两组直角边成比例，那么这两个直角三角形相似.判定两个直角三角形相似还有其它方法吗？二、新知探究二：思考：我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL”来判定，那么，满足

斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？ABCABC二、新知探究二：

若设

ABC

如果两个直角三角形的斜边和一条直角边成比例，那么这两个直角三角形相似.斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.直角三角形相似的判定

几何语言：

ABC

DABCE12

巩固练习2.（1）底角相等的两个等腰三角形是否相似？

（2）顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论.底角相等的两个等腰三角形是否相似？

ABC

底角相等的两个等腰三角形相似.

ABC

顶角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形相似.顶角相等的两个等腰三角形是否相似？

ABC

顶角相等的两个等腰三角形相似

ADCB

ADCB

ADCB

ADCB

ABCD

相似三角形的判定.相似三角形的性质.

AEFBCD

三、课堂小结：1.通过本节课的学习，你学到了哪些判定三角形相似的方法？相似三角形的判定（4）：两角分别相等的两个三角形相似.2.你认为证明本节课中的判定定理的思路是什么？直角三角形相似的判定：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.三、课堂小结：✔判定（1）：平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，

所构成的三角形与原三角形相似.✔判定（2）：三边成比例的两个三角形相似.✔判定（3）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.✔通过定义：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似.✔判定（4）：两角分别相等的两个三角形相似.相似三角形的判定方法：3.相似三角形的判定方法有哪些？谢谢观看!相似三角形的判定（4）（答疑）九年级—人教版—数学—第二十七章

ABDC

一、牛刀小试两角分别相等的两个三角形相似.1DABCEF

23

二、创新发展21.DABC