九年级 人教版 数学 第二十二章《二次函数（5）y=a(x-h)+k 的图象与性质》课件

22.1二次函数（5）——的图象与性质九年级—人教版—数学—第二十二章1.会用描点法画出

y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象.2.理解二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)与y=ax2

(a≠0)图象之

间的位置关系.3.掌握二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象的性质.(重点）4.能解决与二次函数相关的实际问题（难点）学习目标：复习引入向右平移1个单位向左平移1个单位向下平移向上平移向上平移？向右平移1个单位左加右减，上加下减3个单位3个单位3个单位讲授新课在同一坐标系中画出函数，的图象.…-2-101234……………-2103-21解：向上平移向右平移1个单位讲授新知3个单位当a相同时，函数解析式的变化，对应的函数图象的变化可以通过平移来实现.向上平移3个单位向右平移1个单位讲授新知函数图象的性质.开口方向：顶点：对称轴：最值：增减性：向下（1，3）直线（1，3）（0,0）讲授新知

开口方向顶点对称轴最值增减性直线对称轴左边递减

右边递增对称轴左边递增

右边递减向上向下（顶点式）平移练习1.二次函数的图象开口方向是

，顶点坐标是

，当时，随的增大而

.2.二次函数的图象开口方向是

，顶点坐标是

，当

时，有最

值

，当时,

随的增大而

.向上（3,1）增大向下(-2,3)-2大3减小3.如图，将抛物线先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到新的抛物线的解析式是

.(0,0)(-3,2)

左移3个单位上移2个单位左加右减，上加下减。2.函数图象平移，带来函数解析式的变化；向右平移向上平移向上平移向右平移

左加右减，上加下减.1.当（二次项系数）相同时，函数解析式的变化，对应函数图象的位置变化可以通过平移来实现.（）小结（）

练习4.将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的新抛物线的解析式为

；5.抛物线可以看成是由抛物线

通过怎样的平移得到？（）A.先向左平移3个单位，再向上平移1个单位；B.先向右平移3个单位，再向上平移1个单位；C.先向左平移3个单位，再向下平移1个单位；D.先向右平移3个单位，再向下平移1个单位；B例题要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线型水珠与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水珠落地处离池中心3m，水管应多长？由题可知抛物线顶点为(1,3)，所以可设抛物线解析式为

由抛物线经过点C(3,0)，可得解：如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为轴，水管所在直线为轴，建立直角坐标系.解得当时，,也就是说，水管长2.25m.例题讲解例题拓展小结1.二次函数与的关系；2.二次函数的图象性质；3.利用二次函数的性质解决实际问题；位置不同，可以通过平移得到。形状和大小相同（相等），主要研究：开口方向，顶点，对称轴，增减性，最值；研究方法：关注顶点，结合函数图象来理解；实际问题数学问题建立适当的坐标系求解析式（简洁，计算简单）求实际问题解（待定系数法）谢谢观看九年级—人教版—数学—第二十二章22.1二次函数（5）——的图象与性质答疑1.如何理解二次函数的顶点坐标为？例：函数图象的顶点为（1,3）函数图象的性质.顶点：（1，3）（1，3）（1）从图象来看；（2）从图象的平移角度来看；向右平移1个单位向上平移向上平移向右平移1个单位顶点:(0,0)（1,0）（1,3）（0,3）3个单位3个单位（3）从顶点的地位来看；函数图象有最高点有最大值当时，顶点（1,3）

2.如何理解平移前后点的坐标变化规律与函数解析式变化规律的异同？向右平移1个单位向上平移向右平移1个单位向上平移3个单位3个单位2.如何理解平移前后点的坐标变化规律与函数解析式变化规律的不同？向右平移1个单位1，则（1）从函数值的角度；2.如何理解平移前后点的坐标变化规律与函数解析式变化规律的不同？向右平移1个单位1（2）从求解析式的角度；？∴平移后的抛物线解析式为顶点:（0,0）顶点:（1,0）2.如何理解平移前后点的坐标变化规律与函数解析式变化规律的不同？向右平移1个单位1设