投资学 课件 王纯旭 第8章 固定收益债券定价

投 资 学第八章 固定收益债券定价第八章

固定收益证券定价固定收益证券的分类债券估价的一般方法测度债券的收益率债券属性与价值分析债券定价原理Duration 久期固定收益债券的分类定义%

纯折价证券%

息票支付证券发行方%

存款%

活期存款%

定期存款（CDs）%

货币市场工具%

特点：短期、高流动性%

商业票据%

银行承兑汇票%

回购协议%

政府债券%

国库券%

国债%

公司债%

优先股要素%

本金、面值%

到期日%

息票率%

收益、当期收益率与到期收益率债券付息方式%

永久债券统一公债、金边债券内在价值：%

付息票债券投资者可以在债券期满时收回本金（面值），而且可以定期获得固定的利息收入。内在价值：年金终值年金现值本金（票面额）各期产生的利息（息票收入）t债券价值(或价格)%

零息票债券或称“贴现债券”，是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。内在价值：%

一次性还本付息债券判断债券价值高估或低估的方法%

NPV法当净现值大于零时，意味着内在价值大于债券价格，该债券被低估；当净现值小于零时，该债券被高估。%

IRR法比较到期收益率r*（Yield-to-maturity，实际收益率）与合理到期收益率r（必要收益率、市场收益率）的差异。若r*>r，则该债券的价格被低估；若r*<r ，该债券的价格被高估。%

必要收益率对债券某些特点以及当前市场条件的主观评价，尤其对其他资产进行投资的收益率的比较。%

半年复利EXP.

政府发行面值为1000美元，年利率为13%的4年期国债。利息每半年支付一次。假设市场利率为10%，则内在价值为债券股价的一般方法永久债券P=PMT/r=$80/0.1=

$800付息票债券%Unknown:

PV%PMT=

100%A=

1000%N=

3%R=

10%--------------------------Answer:

$1,000%Unknown:

PV%PMT=

100%FV=

1000%N=

3%R=

12%--------------------------%Unknown:

PV%PMT=

100%FV=

1000%N=

3%R=

8%---------------------------Answer:

$952Answer:

$1,052债券的凸性%

10%3year

bondRPV4%$1,1678%$1,05210%$1,00012%$95214%$907%

当债券收益率增加或减少时债券价格会如何变化?----债券价格和收益率呈反向关系，但这种关系并非是线性的。即收益率下降引起的债券价格上升的幅度，在量上要超过收益率同比例上升

引起的债券价格下降的幅度。 零息票债券%Unknown:

PV%PMT=

0%FV=

1000%N=

10%R=

7%Answer:

$508债券市场的有效性：半强式有效%到期收益率=实际收益率=必要收益率=市场收益率）测度债券收益率到期收益率%是指来自于某种信用工具的收入的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平。%或：将该投资获取的现金流量折现成现值,并使其等于投资价格（或成本）的利率。%从数学角度讲，任一投资的收益率

r

是满足估价公式的利率。%是投资者购入债券并持有至到期日。使得现金流量的现值等于价格的利率，也就是债券的内部收益率。票面收益率与到期收益率的区别%

何为票面收益率？%

票面收益率与到期收益率的关系如何？二者有时一致，有时不一致。%

附息票债券：三种情况市场价格=面值，平价发行：到期收益率=票面利率市场价格>面值，溢价发行：到期收益率<票面利率市场价格<面值，折价发行：到期收益率>票面利率到期收益率能否实现取决于3个条件：%

投资者持有债券到期%

无违约(利息和本金能按时、足额收到）%

收到利息能以到期收益率再投资到期收益率的算法%

未来现金流入的现值利率收入本金偿付%

现金流出债券现价EXP.Unknown:

R%PV=

$952%PMT=

$100%FV=

1000%N=

3Answer:

12%债券属性和价值分析用债券的必要收益率描述和评判性质不同的债券的市场价格结构，这一结构被称为收益结构。不同到期日的所有债券的收益率组成了期限结构。不同违约风险的所有债券的收益率构成了债券的风险结构。到期时间%

到期时间越长，债券价格的波动幅度越大；%

由单位期限变动引起的边际价格变动率递减；%

证券下跌空间有限，而上升空间无限，因此下跌的速度小于上升的速度。%

EXP1.价格市场利率息票率10%1年到期息票率10%10年到期4%1058148761038129481018113410100010001298288714965791169487101893264020917581%

EXP2.

4种期限分别为1年、10年、20年和30年的债券，面值100，息票率6%，其他属性完全一致。市场利率期 限1年10年20年30年4%1021161271355%1011081121156%1001001001007%999389888%98868077息票率%

债券息票率越低，债券价格波动幅度越大。%EXP.价格市场利率息票率8%10年到期息票率14%10年到期4%13241811611471589810001403108771246127741113146871000166139031855182020497748可赎回条款%

允许发行人在债券到期之前以略高于面值的价格提前收回债券，该价格为赎回价格。与面值之间的差额为赎回溢价。%

可赎回债券往往规定了赎回保护期，即在保护期内，发行人不得行使赎回权。%

当市场利率下降并低于债券的期票率时，债券发行人能够以更低的成本筹集到资金，此时发行人会行使赎回权。%

EXP.考察某一平价发行的10年期债券，面值为1000、票面利率12%。发行5年后，如果发行人认为必要，可以在任何时候以1050美元的价格收回。如果发行5年后，5年期债券的收益率是8%，那么，发行人会行使赎回权。这意味着原计划在10年内每年接受120美元利息支付的投资者实际上只接受了5年的支付加上5年以后的一笔1050美元的早赎价格。此时投资者可以将1050美元进行对5年期债券进行再投资，但票面收益率已变为8%。该投资是投资者得到每年84美元的利息支付，同时在第10年收回1050美元本金。①可赎回条款，降低了债券内在价值，并降低了投资者的实际收益率。②息票率越高，发行人行使可赎回条款的概率越大，投资债券的实际收益率与债券承诺的到期收益率之间的差额越大。3456456票面利率（%）实际收益率（%

）%

EXP.

10年债券，面值1000，票面收益率8%，市场收益率9%，发行价935；可赎回条款5年后执行，赎回价1050。如果投资人有理由相信发行公司将履行可赎回条款，则实际收益率为：假设市场收益率6%，发行价格为1147。如果投资人认为发行公司将履行可赎回条款，则实际收益率为：%

注释：赎回和回购——折价发行的债券在利率降低时经常采用回购——溢价发行的债券在利率降低时经常采用赎回——息票率较高的债券通常在到期日到来之前已经被清偿。税收待遇%

息票率相同，具有免税待遇的债券的内在价值一般高于没有免税待遇的债券。流动性%

投资者在价格上不作任何大的让步的条件下，迅速出售某项资产的能力。%

绝大部分债券是通过交易商进行交易的，因此衡量某种债券流动性的一个标志是交易商提供的买卖差价。交易活跃债券的买卖差价要比交易冷清的债券小。%

反方向关系：流动性越高的债券到期收益率越低。违约风险%

债券的风险：违约风险、价格波动风险、通货膨胀风险、债券被提前赎回的风险、再投资风险等。%

违约风险：指债券发行人未履行契约的规定支付债券的本金和利息，该债券投资者带来损失的可能性。%

债券的信用等级：是衡量发债者违约可能性的指标。Standard

&

Poor’s：AAA AA A BBB BB B……Moody’sInvestors

Services：Aaa Aa A BaaBa B

……投资级（评级为BBB级或Baa以上的债券）投机级（Speculative

Grade，Junk

Bonds，Fallen

Angels）%

违约风险较大的债券收益率较高，流动性较差。%

价格波动：违约风险较高的债券价格波动幅度越大。无违约风险到期收益率到期收益率

预期收益率无风险收益率%

债券风险分解违约溢价收益差异风险溢价债券定价理论——马寇勒的债券-定价关系债券价格如何随到期收益率的变化而变化。假设每年支付息票利息定理1.

债券价格与债券的收益率呈负相关关系。－－－

R和P的关系EXP1.面值：1000发行价：1000到期日：5年息票率：8%到期收益率：8%①

到期收益率：

5.76%②

到期收益率：

10.68%发行价：

1100发行价：

900定理2.

如果债券的收益率在整个生命周期保持不变，则折扣和溢价的大小将随到期日的临近而逐渐减小。－－－T和⊿Ｐ的关系或：如果两种证券具有相同的面值、息票率、收益率，则具有较短生命期的债券的销售折价或溢价较小。或：长期债券价格比短期债券价格倾向于对利率更敏感，长期债券价格倾向于有更大的利率风险。EXP

2.到期日：5年面值：1000息票率：6%到期收益率：9%①

发行价：

883.31$折价：

116.69$②

一年后的二级市场价：

902.81$ 折价：

97.19$债券价格溢价折价到期日时间今天折价债券价格面值溢价债券价格定理3.

如果债券的收益率在整个生命周期保持不变，则折扣或溢价减小的速度将随着到期日的临近而逐渐加快。－－－T和⊿Ｐ的关系或：随着债券到期日的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。EXP

3.到期日：

5年面值：1000息票率：

6%到期收益率：

9%19.521.25883.31 902.81 924.06 947.18 972.48116.69 97.19 75.94 52.82 27.5223.1225.3定理4.

债券收益率的下降会引起债券价格的上升，且上升的幅度要超过债券收益以同样比率上升引起债券下降的幅度。（凸性）－－－

R和P的关系定理5.息票率越高，债券价格的波动幅度越小。或：高息票率的债券价格与低息票率的债券价格相比，前者对利率变化的敏感性较低。-----息票率和⊿p的关系研究当债券收益率增加或减少时债券价格会如何变化?----------以上即债券定价的五个基本原则%

定理1、定理4：债券价格与市场利率之间最一般的变动关系。%

定理2、定理3：息票率相同，到期日不同的两种债券价格波动的比较。%

定理5：到期日相同，息票率不同的两种债券价格波动的比较。%

息票率和到期日都不同的两种债券不能进行比较。比较不同息票率和到期日债券价格对利率的敏感性-----------久期久期马考勒久期%

投资者受到债券本金和利息的平均时间.%

计算—每年现金流入现值t

—

每笔现金流入的收到时间EXP. 面值：1000息票率：8%到期日：3年发行价：950.25市场收益率：10%支付时间支付金额利率因子现值1800.909172.7372.732800.826466.12132.23310800.7513811.402434.21950.252639.17久期

=

2639.17/950.25=2.78注释：%

债券的所有现金流入并不是在2.78年的得到的。%

久期并不是未来现金流入现值的简单加总。%

另一种计算久期的方法：c

—

息票率n

—

到期日r

—

市场收益率% 永久债券%

零息票债券久期=到期日%

久期<到期日%

半年复利EXP. 面值：1000息票率：9%到期日：3年发行价：926.24市场收益率：12%支付时间支付金额利率因子现值1450.94342.4442.442450.89040.0580.043450.84037.8113.404450.79235.64142.565450.74733.615168.08610450.705736.734420.35926.244966.87久期

=

4966.87/926.24=2.68对久期的理解%

现金流现值是以市场价格一定比率表示的；%

将比率分别乘以获得各个现金流所需的时间；%

将乘积加总。债券市场价格的0.07653（72.73/950.25）将在一年后获得；债券市场价格的0.06958（66.12/950.25）将在两年后获得；债券市场价格的0.85338（811.4/950.25）将在三年后获得。比率和为1，即为加权平均的权重久期与债券价格波动%

久期相同的债券价格波动幅度相似%

久期越大，债券波动幅度越大%

价格的利率弹性——弹性越大，波动幅度越大证明：%

EXP1.债券A息票率：10%到期日：20年发行价：1000久期：9.36债券B息票率：7%到期日：10年发行价：815.66久期：7.22当市场利率上升至12%，债券A与B的价格分别变为850.61和717.49，价格变化率分别为15%与12%%

EXP2.

发行价：1000息票率：8%市场利率：8%久期：10△r:1%IE=

7.4%△P/P=

-9.26%P’=

907.4%

债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。由于债券到时间与久期成正相关关系，因此债券价格与久期之间的关系与定理2是一致的。凸性与久期y-yy+p+pD+pp-pD-久期法则%

零息票债券的久期等于它的到期时间。%

到期日不变时，债券的久期随着息票利率的降低而延长。%

当息票利率不变时，债券的久期通常随着债券到期时间的增长而增长。债券无论是以面值还是以面值的溢价出售，久期总是随着到期时间的增长而增长。%

在其他因素都不变，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。久期与到期日息票利率10%YTM

15%免疫资产一名基金经理在第七年年末需要一笔$2200的现金。目前本金为$1000。%

投资计划A：购买面值为$1000，息票率为12%，7年到期的债券。该债券发行价为1000。则终值为：1000+120（10.089）=2211缺点：再投资风险①如果市场利率上升，导致该债券市场利率变为14%，则终值为：1000+120（10.073）=2288②如果市场利率下调，导致该债券市场利率变为8%，则终值为：1000+120（8.923）=2071%

投资计划B：购买面值为$1000，息票率为12%，12年到期的债券。该债券发行价为1000，久期6.9。①市场利率变为14%，在第七年的投资终值：120（10.730）+120（3.433）+1000（0.519）=2219②市场利率变为8%，在第七年的投资终值：120（8.923）+120（3.993）+1000（0.681）=2231第九章 专业投资公司和公司绩效比较内容专业基金投资公司业绩表现专业基金投资公司专业投资公司的优势%

规模经济%

专业管理投资公司的主要形式%

契约型基金%

公司型基金%

封闭式基金%

开放式基金%

股票共同基金%

债券共同基金%

货币市场共同基金货币市场共同基金%

投资于货币市场工具（CDs、欧洲美元、商业票据、国库券、回购协议）%

流动性较高、安全性较好、收益较低%

收益率能够较好地反映短期证券的利率房地产信托基金%

专门进行与房地产或房地产抵押有关的封闭式基金。%

股权信托——拥有物业%

抵押信托——持有抵押贷款外国证券%Global

funds%International

funds%Regional

funds%Emergingmarket

funds%

QDII：合格境内机构投资者%

QFII：合格境外机构投资者投资外国证券的优势%

获取超额收益%

降低风险%

市场有效性%

分散化投资交易所指数基金iShares——国外证券市场指数基金业绩表现Jensen

指数%α=rP-[rf+(rm-rf)

β]%

若某资产组合具有高（低）于证券市场线的收益%

资产组合的实际收益率与SML直线上具有相同风险的组合期望收益率之间的偏差。%

α

值越大越好，即资产组合的业绩优于市场。%

α

值实际上得到的是特有风险的收益%

EXP.

一名基金经理A投资于β系数为1.1的资产组合，实际收益率15%。市场收益率为14.6%，无风险收益率7%。α=rP-[rf+(rm-rf)β]=0.15-[0.07+（0.146-0.07）1.1]=-0.0036基金经理B投资于β系数为0.8的资产组合，实际收益率13.5%。α=rP-[rf+(rm-rf)β]=0.135-[0.07+（0.146-0.07）0.8]=0.0042Treynor

指数%rp-

rfβ%

EXP.

接上例Sharpe

指数%rp-

rf标准差%

EXP.

接上例三个指标的联系%

Sharpe指数、

Treynor测度是比率衡量法（单位风险收益率），Jensen测度是差异收益率。%

所有测度（指数）都是越大越好！区别%

Sharpe指数和Treynor指数对风险的计量不同，前者是以标准差来衡量，包括所有的风险，后者指考虑市场风险（系统风险）%排序结论上不一致%若资产组合完全分散化，则Sharpe指数与Treynor测度是一致的%当分散程度较差的组合与分散程度较好的组合进行比较时，两个指标结果就不同。一个分散程度差的组合Treynor测度可能很好，但Sharpe指数很差%深度和广度：

Treynor测度和Jensen测度只对深度考察，

Sharpe指数二者皆有%深度：超额回报的大小%广度：组合的分散