2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷20.1.1 平均数(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷20.1.1平均数(含答案)20.1.1平均数◆知能点分类训练知能点1平均数的概念1．计算一组数据93，87，76，80的平均数．2．某校欲招聘一名数学教师，甲、乙两人分别进行了笔试和试讲，甲的笔试成绩是85，试讲成绩是75，乙的笔试成绩是80，试讲成绩是90，如果按平均成绩定录用人选，那么_______将被录用．3．某班第一小组一次数学测验成绩如下：86，91，100，72，93，89，90，85，75，95，则这个小组的平均成绩是多少？4．已知x1，x2，x3的平均数为，那么3x1+5，3x2+5，3x3+5的平均数是_______．5．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）．A．知能点2加权平均数6．某班40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有5人，则这班学生的平均年龄是______．7．某班一次数学测验成绩如下：得100分的有6人，得90分的有15人，得80分的有18人，得70分的有6人，得60分的有3人，得50分的有2人，请你计算这次测验全班的平均成绩．8．下表是某居民小区五月份的用水情况：月用水量/m34568910户数237521（1）计算20户家庭的月平均用水量．（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？9．某地区筹备召开中学运动会，指定某校八年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求身高一致，现随机抽取10名八年级某班女生体检表（各班女生人数均超过20人），得身高如下（单位：cm）：165，162，158，157，162，154，160，167，155．（1）求这10名学生的平均身高;（2）问该校能否按要求组成花束队，试说明理由．◆规律方法应用10．种菜能手张大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考查这种黄瓜的生产情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．11．下表为某班40名学生在一次数学测验中的成绩统计单，其中一部分被撕掉了，若已知本次测验的平均分是82分，你能填上被撕掉的数字吗？成绩/分5060708090100人数/人218712．某钢铁厂计划生产钢筋52.5万吨，钢锭37.5万吨，钢管45万吨，薄板15万吨，根据以上数据制作扇形统计图．13．指出下列问题中的总体、个体、样本、样本容量．（1）为了了解参加某运动会2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄．（2）为了了解某校九年级学生的体重情况，从中抽出50名学生进行测量．14．抽查某市场四月份5天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.5，2.8，2.7，2.4，2.6．（1）样本平均数为多少万元？（2）根据样本平均数估计，这个市场四月份平均日营业额为多少万元？（3）这个市场四月份的月营业额约为多少万元？◆开放探索创新15．问题：某公司对应聘者A，B，C，D进行面试，并按专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，最后打分的结果如下表所示．如果你是人事主管，会录用哪一名应聘者？请同学们讨论．满分ABCD专业知识2014181616工作经验2016161416仪表形象2012111414小明说：看谁的总分高就录用谁．通过计算可以发现D的总分数最高，应录取D．小颖说：我有不同意见．三个方面满分都是20分不合理，按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就比仪表形象更重要，应该对三方面给出一定的权．小颖的发言博得全班绝大多数的赞同．探究：假期专业知识、工作经验、仪表形象的权分别为6：3：1，那么应该录用谁呢？◆中考真题实战16．（泸州）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃的水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面调查数据最值得关注的是（）．A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数17．（重庆）某市有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6400人同意甲方案，则由此可估计该城市中，同意甲方案的大约有________万人．18．（临沂）为了了解家庭日常生活的消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活费用，数据如下（单位：元）：230，195，180，250，270，455，170，请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用．

答案:1．解：=（93+87+76+80）=242．乙3．解：==87.6．即这个小组的平均成绩为87.6．4．3+55．D6．15岁7．解：=（6×100+15×90+18×80+6×70+3×60+2×50）=81.8（分）．8．解：（1）月平均用水量为==6.7（m3）．（2）6.7×500=3350（m）．答：这20户家庭月平均用水量为6.7m3；该小区500户居民每月共用水3350m3．9．解：（1）平均身高=（165+162+158+157+162+162+154+160+167+155）=160.2（cm）．（2）由于随机抽10名女生中有3名身高等于162cm，可估计一个班至少有6名女生身高等于162cm，这样估计，全校身高是162cm的女生数为6×9=54>48，该校能按要求组成花束队．10．解：条形图中样本的平均数为≈13（根）故这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜．11．解：设本次测验中数学成绩80分的有x人，90分的有y人，由题意，得12．解：由于总数为52.5+37.5+45+15=150（万吨）．计算各部分所占的百分比，计算各部分比例，画出扇形统计图，如答图所示．13．（1）参加运动会的2000名运动员的年龄的全体是总体，每一名运动员的年龄是个体，从中抽出的100名运动员的年龄是总体的一个样本，样本容量是100．（2）所考察的九年级学生的体重的全体是总体，每一个九年级学生的体重是个体，从中抽出的50名九年级学生的体重是总体的一个样本，样本容量是50．14．解：（1）==2.6（万元）∴样本的平均数为2.6万元．（2）这个市场四月份平均日营业额为2.6万元．（3）四月份的总营业额为2.6×30=78（万元）．15．解：根据加权平均数计算A，B，C，D四名应聘者的最后得分，看谁的分数高，分数高的就录用．A的最后得分：=14.4．B的最后得分：=16.7．C的最后得分：=15.2．D的最后得分：=15.8．由于B的最后得分最高，故应录用B．16．C17．6418．解：（230+195+180+250+270+455+170）÷7×52=13000（元）．答：小亮家平均每年的日常生活消费的总费用为13000元．20.1.1平均数一、选择题1．（2006，北京海淀课改区）某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是（单位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则该班学生每月平均零用钱约为（）A．10元B．20元C．30元D．40元2．一组数据x1，x2，x3，x1，x1的平均数是（）A．3x1+x2+x3B.3．若1，2，3，4，a，b，c的平均数是8，则a+b+c的值是（）A．14B．22C．32D．464．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45kWh，5户用电50kWh，6户用电42kWh，则平均每户用电（）A．41kWhB．42kWhC．45.5kWhD．46kWh5．某人打靶，有m次是每次中靶a环，有n次是每次中靶b环，则平均每次中靶的环数是（）A．（am+bm）6．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80分之差分别为5，-2，8，14，7，5，9，-6，则该校数学竞赛的平均成绩是（）A．80分B．84分C．85分D．88分7．随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6试估计这个商场四月份的营业额约是（）A．90万元B．450万元C．3万元D．15万元8．有甲、乙两种糖，因售货员工作不慎，误把两种糖混倒在一起，已知甲种糖10kg，单价5.70元，乙种糖20kg，单价6元，若将这两种糖混合均匀后出售，应把单价定为（）才合理．A．6.00元B．5.90元C．5.80元D．5.70元二、填空题9．（2006，吉林）某工厂生产同一型号的电池，现随机抽取了6节电池，测试其连续使用时间（h）分别为：47，49，50，51，50，53，这6节电池连续使用时间的平均数为_______h．10．（2006，桂林）某果农为了解某种果树的产量，从果园中随机抽查了20株果树的挂果情况，有关数据如下：挂果树/个263264265266267268株数/棵134633那么该品种果树挂果的平均数为______个．11．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=______．12．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如下:77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_______分．13．（2005，宁波）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为________分．14．第一小组八名同学的数学成绩分别是86，100，82，95，78，81，84和66，这个小组的平均分数是_____，对第一小组来讲，这个平均数应叫做______，相对于全班的成绩来讲，这个平均数应叫做________，全班的平均成绩估计在______左右．三、解答题15．设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，求下列各组数据的平均数：（1）x1+3，x2+3，…，xn+3；（2）2x1-3，2x2-3，…，2xn-3．16．某饮料店为了解某一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35．（1）这8天的平均日销售量是多少听？（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听？17．某班第一小组有12人，一次数学测验成绩如下：85，96，74，100，96，85，79，65，74，85，65，80．试计算这12人的数学平均成绩．（用两种方法求解）18．在期末成绩统计表上，小征、小玲、小明三人成绩如下：平时成绩/分单元测试/分期末考试/分小征888390小玲908785小明878586（1）三人期末考试的平均成绩是多少？（2）如果把平时成绩、单元测试和期末考试这三个成绩按2：3：5的比例计算三人的总评成绩，那么三人的总评成绩各是多19．某班进行个人投篮比赛，下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进n个球的人数127220．某商店要招收一名员工，负责将商品拆装上架，现有三人申请应聘这份工作，商店对他们进行的三项素质测试成绩如下：内容甲乙丙计算机709050语言507560商品知识804585（1）商店根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权2，3，5，这三个人中谁将被录取？（2）如果商店要招收电脑收银员或营业员，应该怎样调整“权”值？21．（2006，苏州课改区）某年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投入1000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13L抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工程，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692（1）试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有_______户；（2）改造后，一只水龙头一年大约可节省5t水，一只马桶一年大约可节省15t水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？（3）在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？答案:1．C2．C3．D4．C5．C6．C7．A8．B9．5010．265.811．812．8013．7114．84样本平均数总体平均数8415．（1）m+3（2）2m-316．解：（1）这8天的平均日销售量是：（33+32+28+32+25+24+31+35）听=30听，（2）30×181听=5430听．∴估计上半年该店能销售这种饮料5430听．17．解法1：利用平均数公式计算．=（85+96+74+…+65+80）分=×984分=82分．解法2：利用平均数简化公式计算．取a=80，将上面各数据同时减去80，得到一组新数据：5，16，-6，20，16，5，-1，-15，-6，5，-15，0．‘=（5+16-6+…+-15+2）=2∴=‘+a=（2+80）分=82分解法3：利用加权平均数公式计算．=（100×1+96×2+85×3+81×1+79×1+74×2+65×2）分=×984分=82分18．解：（1）三人期末考试的平均成绩=（90+85+86）分=87分；（2）小征的总评成绩1=分=87.5分；小玲的总评成绩2=分=86.6分．小明的总评成绩3=分=85.9分．19．解：设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，根据已知有=2.5，即．20．解：甲成绩：分=69分；乙成绩：分=63分；丙成绩：分=70.5分．因此丙成绩最高，被录取．（2）招收银员，“权”值可调整为计算机、语言、商品知识分别为5，3，2；若招营业员，“权”值可调整为语言、商品知识、计算机分别为5，3，2．21．解：（1）1000（2）抽样的120户家庭一年共可节约用水：（1×31+2×28+3×31+4×12）×5+（1×69+2×2）×15=198×5+73×15=2085．2085×=20850．答：该社区一年共可节约用水20850t．（3）设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有（92-x）户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有（71-x）户，∴x+（92-x）+（71-x）=100，∴x=63．答：既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户．20.1.2中位数和众数一、课前预习(5分钟训练)1.若数据2,x,4,8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是()A.3和2B.2和3C.2和2D.2和42.班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况,家访了班内的六位学生,了解到他们在家的学习时间如下表所示.那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是()学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(小时)463458A.4小时和4.5小时B.4.5小时和4小时C.4小时和3.5小时D.3.5小时和4小时3.为筹备班级里的新年晚会，班长以全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，以决定最终买什么水果，那么他应该由调查数据的__________决定.()A.平均数B.中位数C.众数D.以上都不是4.某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯”中学生足球赛的年龄如下(单位:岁):13,14,16,15,14,15,15,15,16,14,则这些队员年龄的众数是_______________.二、课中强化(10分钟训练)1.红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班,结果反应热烈.各种班的计划招生人数和报名人数,列前三位的如下表所示:班计算机奥数英语口语计划人数1009060班计算机英语口语音乐艺术报名人数280250200若计划招生人数和报名人数的比值越大,表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高,那么根据以上数据,满足程度最高的兴趣班是()A.计算机班B.奥数班C.英语口语班D.音乐艺术班2.在数据组-1，0，4，5，8中插入一数据x，使该数据组的中位数是3.(1)求x；(2)求该数据组插入x后的平均数.3.数据1，2，4，4，3，5，1，4，4，3，2，3，4，5,求它们的众数、中位数和平均数.4.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人),如图所示,每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分;(2)如果根据三项测试的平均成绩录用人选,那么谁将被录用(精确到0.01)?(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?5.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：年级决赛成绩（单位：分）初一80868880889980749189初二85858797857688778788初三82807878819697888986(1)请你填写下表：年级平均数众数中位数初一85.587初二85.585初三84（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.三、课后巩固(30分钟训练)1.把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()A.21B.22C.23D.242.为了了解汽车司机遵守交通法规的意识,小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速(单位:千米/时)情况如图所示,根据统计图分析,这组车速数据的众数和中位数分别是()A.60千米/时,60千米/时B.58千米/时,60千米/时C.60千米/时,58千米/时D.58千米/时,58千米/时3.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图,如图.请你根据统计图给出的信息回答：(1)填写完成下表：年收入（万元）1.49.7家庭户数这20个家庭的年平均收入为_____________万元；(2)样本中的中位数是_____________万元，众数是_____________万元；(3)在平均数、中位数两数中，_____________更能反映这个地区家庭的年收入水平.4.某射击运动员在一次比赛中,前6次射击已经得到52环,该项目的记录是89环(10次射击,每次射击环数只取1—10的正整数).(1)如果他要打破记录,第7次射击不能少于多少环?(2)如果他第7次射击成绩为8环,那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录?(3)如果他第7次射击成绩为10环,那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录?5.为了了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组.（1）求抽取了多少名男生测量身高;（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数.6.为了了解2010年五一期间学生做家务劳动的时间,某中学实践活动小组对该班50名学生进行了调查,有关数据如下表:每周做家务的时间(小时)011.522.533.54人数(人)2268121343根据上表中的数据,回答下列问题:(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时?(2)这组数据的中位数、众数分别是多少?(3)请你根据(1)(2)的结果,用一句话谈谈自己的感受.7.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.(1)根据上图填写下表:平均数(分)中位数(分)众数(分)九(1)班8585九(2)班8580(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪一个班级的复赛成绩较好.(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,并说明理由.参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.若数据2,x,4,8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是()A.3和2B.2和3C.2和2D.2和4答案:A2.班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况,家访了班内的六位学生,了解到他们在家的学习时间如下表所示.那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是()学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(小时)463458A.4小时和4.5小时B.4.5小时和4小时C.4小时和3.5小时D.3.5小时和4小时答案:A3.为筹备班级里的新年晚会，班长以全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，以决定最终买什么水果，那么他应该由调查数据的__________决定.()A.平均数B.中位数C.众数D.以上都不是答案:C4.某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯”中学生足球赛的年龄如下(单位:岁):13,14,16,15,14,15,15,15,16,14,则这些队员年龄的众数是_______________.答案:15二、课中强化(10分钟训练)1.红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班,结果反应热烈.各种班的计划招生人数和报名人数,列前三位的如下表所示:班计算机奥数英语口语计划人数1009060班计算机英语口语音乐艺术报名人数280250200若计划招生人数和报名人数的比值越大,表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高,那么根据以上数据,满足程度最高的兴趣班是()A.计算机班B.奥数班C.英语口语班D.音乐艺术班解析:计算机:=2.8,奥数小于:≈2.22,英语口语:≈4.17,所以,满足程度最高的兴趣班是英语口语班.答案:C2.在数据组-1，0，4，5，8中插入一数据x，使该数据组的中位数是3.(1)求x；(2)求该数据组插入x后的平均数.解:(1)(x+4)÷2=3，x=2；(2)(-1+0+2+4+5+8)÷6=3.3.数据1，2，4，4，3，5，1，4，4，3，2，3，4，5,求它们的众数、中位数和平均数.解:数据中，4出现了5次，出现的次数最多，所以众数为4；把数据重新排列为1，1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，5，5,最中间的两个数是3和4，它们的平均数是=3.5，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数(2×1+2×2+3×3+4×5+5×2)=3.21.4.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人),如图所示,每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分;(2)如果根据三项测试的平均成绩录用人选,那么谁将被录用(精确到0.01)?(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?解:(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为50分、80分、70分.(2)甲的平均成绩为≈72.67(分),乙的平均成绩为≈76.67(分),丙的平均成绩为≈76.00(分),由于76.67＞76.00＞72.67,所以候选人乙将被录取.(3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试成绩分别按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么甲的个人成绩为=72.9(分),乙的个人成绩为=77(分),丙的个人成绩为=77.4(分),由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.5.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：年级决赛成绩（单位：分）初一80868880889980749189初二85858797857688778788初三82807878819697888986(1)请你填写下表：年级平均数众数中位数初一85.587初二85.585初三84（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.答案:分析:(1)根据平均数、中位数和众数的意义回答.(2)①∵平均数都相同，初二年级的众数最高，∴初二年级的成绩好一些.②∵平均数都相同，初一年级的中位数最高，∴初一年级的成绩好一些.解:(1)年级平均数众数中位数初一85.58087初二85.58586初三85.57884(2)①∵平均数都相同，初二年级的众数最高，∴初二年级的成绩好一些.②∵平均数都相同，初一年级的中位数最高，∴初一年级的成绩好一些.三、课后巩固(30分钟训练)1.把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()A.21B.22C.23D.24解析:因为5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的唯一众数是6，那么要求这5个整数可能的最大的和，这5个整数只能是这样：2，3，4，6，6.所以最大和是2+3+4+6+6=21.答案:A2.为了了解汽车司机遵守交通法规的意识,小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速(单位:千米/时)情况如图所示,根据统计图分析,这组车速数据的众数和中位数分别是()A.60千米/时,60千米/时B.58千米/时,60千米/时C.60千米/时,58千米/时D.58千米/时,58千米/时解析:观察图表可知有3个52,8个56,10个60,4个62,2个64,从而得出答案.答案:C3.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图,如图.请你根据统计图给出的信息回答：(1)填写完成下表：年收入（万元）1.49.7家庭户数这20个家庭的年平均收入为_____________万元；(2)样本中的中位数是_____________万元，众数是_____________万元；(3)在平均数、中位数两数中，_____________更能反映这个地区家庭的年收入水平.解析:(1)填表按所给数据求出即可.(2)平均收入就是求这20户的年收入的平均数；把20户的年收入按从小到大的顺序排列，可找出中位数；出现次数最多的是1.3.答案:(1)年收入(万元)1.49.7家庭户数112345311.6(2)1.21.3(3)中位数4.某射击运动员在一次比赛中,前6次射击已经得到52环,该项目的记录是89环(10次射击,每次射击环数只取1—10的正整数).(1)如果他要打破记录,第7次射击不能少于多少环?(2)如果他第7次射击成绩为8环,那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录?(3)如果他第7次射击成绩为10环,那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录?解:设7、8、9、10次射击分别为x7、x8、x9、x10环.(1)52+x7+x8+x9+x10＞89,又x8≤10,x9≤10,x10≤10,∴x7＞7.∴如果他要打破记录,第7次射击不能少于8环.(2)52+8+x8+x9+x10＞89,x8+x9+x10＞29,又x8、x9、x10只取1—10中的正整数,∴x8=x9=x10=10,即最后三次射击中要有3次命中10环才能打破记录.(3)52+10+x8+x9+x10＞89,x8+x9+x10＞27,又x8、x9、x10只取1—10中的正整数,∴x8、x9、x10中至少有一个为10,即最后三次射击中必须至少有一次命中10环才可能打破纪录.5.为了了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组.（1）求抽取了多少名男生测量身高;（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数.解析:身高在哪个范围内的男生人数最多，就是求身高的众数.答案:(1)6+10+16+12+6=50(名).答：抽取了50名男生测量身高.(2)3.(3)=0.36,300×0.36=108(名).估计身高为170cm及170cm以上的人数为108名.6.为了了解2010年五一期间学生做家务劳动的时间,某中学实践活动小组对该班50名学生进行了调查,有关数据如下表:每周做家务的时间(小时)011.522.533.54人数(人)2268121343根据上表中的数据,回答下列问题:(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时?(2)这组数据的中位数、众数分别是多少?(3)请你根据(1)(2)的结果,用一句话谈谈自己的感受.解:(1)平均数==2.44(小时).(2)中位数、众数分别是2.5(小时),3(小时).(3)应在家中力所能及地帮家长干家务等.7.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.(1)根据上图填写下表:平均数(分)中位数(分)众数(分)九(1)班8585九(2)班8580(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪一个班级的复赛成绩较好.(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,并说明理由.解:(1)85100(2)从平均数来看两班成绩一样,从中位数来看,(1)班大于(2)班,综合得出(1)班复赛成绩较好.(3)(2)班实力更强一些,因为(2)班有2人100分,而(1)班第一名100分,第二名是85分,它的平均分要低于(2)班.20.1.2中位数和众数(1)◆回顾归纳将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于_______位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的_________就是这组数据的中位数．中位数是一个位置代表值，它描述的是一组数据的______水平，它的优点是计算简单，受极端值影响较_____，缺点是不能充分利用所有数据的信息．◆课堂测控测试点中位数的意义1．小华同学记录了七天完成家庭作业所用的时间（单位：分）：50，75，90，65，80，70，65，他做作业时间的中位数是_______．2．某养鱼专业户在秋季捕鱼时，随意捞出10尾鱼称得每尾的重量如下（单位：千克）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8，那么这10尾鱼重量的中位数是_______．3．（体验探究题）有100名学生参加两次科技知识测试，如图中条形图显示两次测试的分数分布情况：请你根据条形图提供的信息，回答下列问题：（把答案填在题中横线上）（1）两次测试最低分在第_____次测试中；（2）第______次测试较容易；（3）第一次测试中，中位数在______分数段，第二次测试中，中位数在______分数段．◆课后测控1．某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐款助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：班别一班二班三班四班五班六班捐款平均数（元）4.85.2则这组数据的中位数是_____元．