2024-2025学年年七年级数学第20章 数据的分析 江苏省南通市南通中学同步练习(含答案)

2024-2025学年年七年级数学第20章数据的分析江苏省南通市南通中学同步练习(含答案)20.2.2方差（二）1.一组数据5，5，5，5，5的方差是。2.已知样本方差，则这个样本的容量是，样本的平均数是。3.已知数据a、b、c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是。4.一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是（）A.100 B.4 C.10 D.25.样本－a，－1，0，1，a的方差是（）A. B. C. D.6.已知样本甲平均数，方差，样本乙的平均数，方差，那么两个样本波动的情况为（）A.甲乙两样本波动一样大 B.甲样本波动比乙样本大C.乙样本波动比甲样本大 D.无法比较两样本的波动大小7.王丽在八年级第一学期的六次测验中的语文、数学成绩如下：（单位：分）数学：80，75，90，64，88，95语文：84，80，88，76，79，85试估计王丽是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定8.一名质检员从甲、乙两台机床同时的生产直径为10的零件中各抽4件测量，结果如下：甲：10，9.8，10，10.2乙：10.1，10，9.9，10你知道质检员将通过怎样的运算来判断哪台机床生产零件质量更符合要求？运用已学的统计学知识回答。9.甲乙两名运动员在相同条件下各射击5次，成绩如图：（实线表示甲，虚线表示乙）（1）分别求出两人命中的环数与方差；1212345678910环数2345次数第9题8BCDEFGHI10.八年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，供10道题，答对8题（含8题）以上为优秀，答对题数统计如下：答对题数5678910平均数中位数众数方差优秀率甲组1015218881.680％乙组004321请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。参考答案1.02.433.164.D5.C6.C7.语文成绩比较稳定8.∵＞，∴乙机床稳定9.（1）（2）＞，乙比较稳定10.平均数中位数众数方差优秀率8881.680％8871.060％从平均数、中位数看都是8题，成绩相等从众数看，甲组8题乙组7题，甲比乙好从方差看，甲成绩差距大，乙相对稳定从优秀率看，甲比乙好20.2.2方差（一）1.若的平均数为，方差为S2，则样本x1＋，x2＋，x3＋的平均数是，方差是。2.甲、乙两种水稻，经统计甲水稻的株高方差是2.0，乙水稻的株高方差是1.8，可估计水稻比水稻长的整齐。3.已知x1，x2，x3的方差是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3的方差是。4.若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则样本0，1，2，3，4，a，b的方差是。5.甲、乙两学生在一年里，学科平均分相等，但它们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（）A.因为他们平均分相等，所以学习水平一样B.成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实C.表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩较稳定D.平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习较稳定6.为了判定八年级（1）、（2）两班学生口语测试成绩哪个班比较整齐，通常需要知道两组成绩的（）A.平均数B.方差C.众数D.中位数7.一组数据的方差一定是（）A.正数 B.任意实数 C.负数 D.非负数8.甲、乙两组各10名学生在八年级一次数学测验中得分如下：甲组：77，94，88，79，87，90，75，86，89，85乙组：80，91，86，95，78，82，85，88，84，81分别计算两组数学成绩的方差，并说明哪个小组的成绩比较整齐。9.已知一个样本数据为1，4，2，5，3，那么这个样本的方差是。10.甲、乙两种产品进行对比实验，得知乙产品性能比甲产品性能更稳定，那么分析计算它们的方差、的大小关系是。11.今天5月甲、乙两种股票连续10天开盘价格如下：（单位：元）甲5.235.285.355.35.285.25.085.315.445.46乙6.36.56.76.526.666.86.96.836.586.55则在10天中，甲、乙两种股票波动较大的是。12.在方差公式中，下列说法不正确的是（）A.n是样本的容量B.是样本个体C.是样本平均数D.S是样本方差13.某校从甲、乙两名选手中选一名参加市运动会的田径百米比赛，教练员对两名选手同时测了8次，结果如下：（单位：秒）甲：12.1，12.2，13，12.5，13.1，12.5，12.4，12.2乙：12，12.4，12.8，13，12.2，12.8，12.3，12.5根据测试成绩，请你运用学过的统计知识判断派哪一位更好，为什么？14.英语老实在班级搞了英语听力对比试验，现对甲、乙两个试验组各10名同学进行英语听力测验，各测5次，每组同学合格的次数分别如下：甲：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1乙：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3（1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请说明哪一组的及格率高；（2）请你比较哪个小组的英语听力的合格次数比较稳定。参考答案1.2S22.乙甲3.84.45.C6.B7.D8.乙小组数学成绩比较整齐9.210.＞11.乙12.D13.乙比较稳定，派乙参加14.（1）甲30％乙50％（2）甲比较稳定202.1极差1.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的，它反映了这组数据的。2.在30个数据中，最小值为31，最大值为98，若取组距为10，可将这些数据分成组。3.为了了解某校八年级女生的身体情况，从中抽取了60名女生的身高进行了测量，结果如下（单位：㎝）：167 154 159 166 169 159 156 166 162 158159 156 166 160 164 160 157 156 157 161158 158 153 158 164 158 163 158 153 157162 162 159 154 165 166 157 151 146 151158 160 165 158 163 163 162 161 154 165162 162 159 157 159 149 164 168 159 153（1）计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？（2）根据分组原则“数据在50～100之间时分8～12组较合适”，请将本题数据适当分组，设计并填好频数分布表；（3）绘制频数分布直方图；（4）根据图文信息，请你估计并说出你有何结论。0.060.040.060.040.020.0871.576.581.591.586.596.5成绩（分）第4题（1）在这次抽样分析的过程中，样本容量是；（2）71.5～76.5（分）这一小组的频率是；（3）在这次考试中，该校八年级200名学生的数学成绩在86.5～96.5（分）这个范围内的人数约为人。5.八年级（2）班参加环保知识竞赛，将竞赛所得成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图如下，请结合直方图提供的信息解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）在60.5～70.5分数段内的频数是多少？（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？3636912151850.560.570.580.590.5100.5人数分数第5题参考答案1.极差波动范围2.73.略4.（1）20（2）0.1（3）605.（1）48（2）12（3）在70.5～80.5内（4）略20.1.1平均数1.如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x＝。2.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为。3.某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是分。4.某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，期中30％，期末40％，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为分。5.某班共有50名学生，平均身高为168㎝，其中30名男生的平均身高为170㎝，则20名女生的平均身高为。6.了解八年级某班学生每天睡眠时间情况如下（睡眠时间为x小时）：5≤x＜6有1人，6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人。估计八年级学生平均睡眠时间约为（）A.（6～7）小时B.（7～8）小时C.（8～9）小时D.（9～10）小时7.一次数学测验，八年级（1）班第一学习小组有2个同学得分在70～75之间，有5个同学得分在80～85之间，有4个同学得分在85～90之间，有1个同学得分在90 ～95之间。请估计这个班的平均成绩是多少？8.一组数据7，a，8，b，10，c，6的平均数为4。（1）求a、b、c的平均数；（2）求2a＋1，2b＋1，2c＋1的平均数。9.为了解目前市场上游戏软件和教育软件的价格问题。小明从网上下载热销游戏软件和教育软件各200个，分别从这200个软件中随机抽取样本各40个。整理数据如下：游戏软件价格x元件数教育软件价格x元件数25≤x＜451728≤x＜682545≤x＜651268≤x＜1081465≤x＜856108≤x＜148185≤x＜1055请你根据以上图表运用你学过的统计知识比较分析两种软件的价格后得出你的结论写在下面。参考答案1.852.823.804.925.165㎝6.C7.83.3分8.（1）－1（2）－39.教育软件价格比游戏软件价格贵，教育软件适当降低成本，才能何游戏软件展开竞争。20.1.1平均数1.某一分组1≤x≤21的组中值为。2.一组数据每个数据上都加上53后，平均数为70，则这组数据原来的平均数是。3.八年级举行演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力和演讲效果三个方面为选手打分，成绩依百分制，权数分别以5︰4︰1确定，进入决赛的前两名选手是张明和王丽，张明得分依次为85，95，95，王丽得分依次为95，85，95，请你帮助决出第一名是。4.一组数据中，2出现了次，3出现了次，4出现了次，则这组数据的平均数是。5.现有x袋大米，平均每袋大米重a千克，另有两袋大米，分别重（a＋1）千克、（a－2）千克，那么所有大米平均每袋重的千克数为（）A.a＋B.a－C.2a－D.2a＋6.期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学平均分为M，如果把M写成另一个同学的分数，与原来5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M︰N为（）A.B.1C.D.27.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）A.11.6B.232C.23.2D.11.58.某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是（）A.B.C.(+)D.(ax+by)9.某部门要招聘一名副局级公务员，对最后的两名候选人进行了面试和笔试，其中甲面试分为85分，笔试分91分；乙面试分90分，笔试分85分。你认为应选中哪一位人选？说出你的理由。10.一艘客轮往返于南通和上海两港之间，从南通到上海速度为60千米∕时，从上海到南通的速度为40千米∕时，求这艘客轮往返的平均速度是多少？11.一次英语口语测试，已知50分1人，60分2人，70分5人，90分5人，100分1人，其余均为84分，已知该班英语口语平均成绩为82分，求该班有多少人？12.随着中国