福建省福州第十一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

第页福州十一中2023-2024学年第一学期第二次阶段检测九年级数学完成时间：120分钟一、单选题（每题4分，共40分）1.已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为1，则c的值为（）A.2 B.3 C.4 D.52.已知反比例函数，且在各自象限内y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图像上的为（）A. B. C. D.3.一个不透明的盒子中装有1个红球和2个白球，它们除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A.摸到白球是必然事件 B.摸到白球和红球的可能性相等C.摸到黑球是不可能事件 D.摸到红球的概率是4.关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（）A.开口向上 B.对称轴是C.与轴交于点 D.当时，随的增大而减小5.在平面直角坐标系中，和的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为，则其对应点的坐标是（）A. B. C.或 D.或6.如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，，的延长线交于点F．若，，则的长是（）A.10 B.8 C.6 D.47.如图，中，，，，D为边中点，以上一点O为圆心的和，均相切，则的半径为（）A. B. C.1 D.28.如图，在中，，，，以点B为圆心，为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心的长为半径画弧，两弧交于点M、N，分别交、于点E、F，则的长度为（）A B.3 C. D.9.如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；如此进行下去，直至得，若在第13段抛物线上，则m的值为（）A. B. C.1 D.210.如图，，以点B为圆心，作半径为2的圆，点C在上，连接作等腰直角三角形，使，，则的面积的最大值为（

）A. B. C.4 D.8二、填空题（每题4分，共32分）11.方程的解为_______12.做任意抛掷一只纸杯重复试验，获得如下表数据：抛掷总次数杯口朝上频数估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约是______．13.已知与相似且对应中线的比为，的周长为，则的周长为_____．14.抛物线与x轴有两个交点，k的取值范围是__________________15.已知的内接正方形的面积为4，则的内接正六边形的面积为________．16.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的压强大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积V的范围是__________．17.如图，在中，，，，将绕点按顺时针方向旋转得到（点、的对应点、），此时点在边上，斜边交边于点，则图中阴影部分的面积为__________．18.如图，正方形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为_________．三、解答题19.用适当的方法解下列方程：（1）；（2）．20.不透明的盒中有4个完全相同的球，球上分别标有数字“1，2，3，4”．（1）若从盒中随机取出1个球，取出的球上的数字是奇数的概率是______；（2）若从盒中取出一个球，记录球上的数字后不放回．再从剩下的球中取出一个球，并再次记录球上的数字，求两次数字的和为偶数的概率是多少？通过画树状图或列表法解决．21.求证：三边成比例的两个三角形相似．如图：已知在△ABC和△A'B'C'中，，求证：．22.如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）请画出绕点逆时针旋转后，并写出点的坐标；（2）求出（）中点旋转到点所经过路径长（结果保留）．23.如图，中，以为直径的交于点，是的切线，且，垂足为，