2024-2025学年广东省深圳市龙岗中学八年级上学期10月月考数学试题

试题PAGE1试题2024-2025学年第一学期学月考水平测试八年级数学一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．在，，，，，，2.121112111112111…，（每两个2之间增加一个1）中，无理数的个数（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）A．1，， B．4，5，6 C．7，8，10 D．5，，4．以下是甲、乙、丙、丁四位同学对相关知识的描述，其中描述错误的是（）甲：16的平方根是 乙：的平方等于5丙：的平方根是 丁：4的算术平方根是2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（）第5题图A． B． C． D．6．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则的度数为（）第6题图A．30° B．45° C．50° D．60°7．估算的值应在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间8．如图，点B，D在数轴上，，，，长为半径作弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的是（）第8题图A． B． C． D．9．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点M在楼上，且，点N是的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）第9题图A．10 B． C． D．910．如图1，，，，以这个直角三角形两直角边为边作正方形．图2由图1的两个小正方形向外分别作直角边之比为的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形，…，按此规律，则图6中所有正方形的面积和为（）第10题图A，200 B．175 C．150 D．125二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）11．的平方根是______．12．已知是49的算术平方根，的立方根是．则的立方根是______．13．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是______．14．如图，梯子靠在墙上，梯子的顶端A到墙根O的距离为24m，梯子的底端B到墙根O的距离为7m，一不小心梯子顶端A下滑了4米到C，底端B滑动到D，那么的长是______m．第14题图15．如图，在中，，，．点D在上，且．连接，过点A作，且，连接，．则的长度为______．第15题图三、解答题（本题共8小题，共55分，第16-18题每题6分，第19题8分，第20题9分，21-22每题10分）16．计算：（6分）（1）；（2）17．求下列各式中x的值：（6分）（1）（2）18．如图，点D在中，，，，，．（1）（3分）求的长；（2）（3分）求图中阴影部分的面积．19．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力。如图，台风“烟花”中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线上的两点A、B的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响．（1）（2分）求的度数；（2）（3分）海港C受台风影响吗？为什么？（3）（3分）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？20．（9分）在一款名为超级玛丽的游戏中，马里奥到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B．（1）求高台A比矮台B高多少米？（2）求旗杆的高度；（3）马里奥在荡绳索过程中离地面的最低点的高度．21．阅读下面计算过程．；；．请解快下列问题（1）（2分）根据上面的规律，请直接写出______；（2）（4分）利用上面的解法，请化简：．（3）（4分）你能根据上面的知识化简吗？若能，请写出化简过程．22．我们把对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”．如图1，已知四边形，，像这样的四边形称为“垂美四边形”．【探索证明】（1）如图1，设，，，，猜想，，，之间的关系，用等式表示出来，并说明理由．（4分）【变式思考】（2）如遇2，，是的中线，