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文档简介

17.1.2勾股定理的应用2021/6/271学习目标1.能应用勾股定理解决一些简单的实际问题。2.体会数形结合的思想，能从实际问题中抽象出数学模型。3.认识到数学来自生活，并服务于生活，从而增强学数学、用数学的意识。

2021/6/272

勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc回忆旧知2021/6/2731、在直角三角形ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于

。2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为

cm2

。10课前热身542021/6/274

例1

一位工人叔叔要装修家，需要一块长3m、宽2.2m的薄木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m实际问题

思考1.木板横着、竖着能否通过门?2.除了横着竖着还有其他办法吗?3.门能通过的最大长度是？2021/6/2751m2mADCB解：在Rt△ABC中，AB=2m,BC=1m∠B=90°,根据勾股定理：＞2.2m∴薄木板能从门框内通过。实际问题2021/6/276平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。残花离根二尺远，试问水深尺若干。2021/6/277

练习1在平静的湖面上直立着一支荷花，高出水面1米，一阵风吹来，荷花被吹到一边，水平移动了2米，此时荷花的茎刚好拉直未断且刚好贴着水面。问荷花处水有多深？xABCD12水面湖底解：设荷花处水深x米，则AC=CD=(x+1)米，BD=2米，在RtCBD中，由勾股定理得：解得：x=1.5)1(2222222+=+=+xxCDBDBC2021/6/278例2如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。

ABC106(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？A1C1

2

2021/6/279

在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的直线距离相等,试问这棵树有多高?DABC10米20米┏挑战自我解：设CD=x米，则AC=(30-x)米；在RtABC中，由勾股定理得：x2021/6/2710应用勾股定理解决实际问题的一般思路：1、在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际问题。2、在直角三角形中，只知道一边的长度，另外两边只知道它们的关系时，运用勾股定理列方程方法求解。感悟与收获2021/6/2711

在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？

问题18米6米ACB6米8米2021/6/2712１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触

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