2023年计量经济学学习指导

《计量经济学》学习指导

1计量经济学模型

1A计量经济学

1.1.1计量经济学

计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与计算技术，以

建立计量经济模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系。主要内容包

括理论计量经济学和应用经济计量学。

理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统计的方法，使之成为随机经济关系测

定的特殊方法。

应用计最经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映事实的统计数据为依据，用经济计最

方法研究经济数学模型的实用化或探索实证经济规律。

1.1.2计量经济学模型

计量经济模型包括一个或一个以上的随机方程式，它简洁有效地描述、概括了某个真实

经济系统的数量关系特征，更深刻地揭示出该经济系统的数量变化规律。是由方程或方程组

组成，其中方程由变量和系数组成。

计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。

1.1.3计量经济学的内容体系

广义计量经济学：经济理论-统计学+数学

［狭义计量经济学：数理统计

层次：初、中、高级

出入/m再理论计量经济学：数学+数理统计

lA］/猿［则中1-14

八［应用计量经济学：经济统计学+经济理论

［经典计量经济学

,［现代计量经济学：微观、非参数、时序、动态

微观计量经济学：个人、家庭

宏观计量经济学：单位根检验、协整理论、动态

1.2计量经济建模

1.2.1建模程序

被解释变量、解释变量

’经济理论与经济行为

选择模型中的变量J

依据J数据可获得性

变量特征与模型假设的符合性

(1)设计理论模型(经济理论与经济行为

屈定模型的数学形式散点图

数据■合

拟定模型中待估计参数的取值范围

'［横截面数据

J分类:时间序列数据

J［虚拟变量数据

质量：完整性、准确性、可比性和一致性

,经典：普通最小二乘法OLS

异方差：加权最小二乘估计法WLS

残差平方和最小］

随机解释变量：二阶段最小二乘法7sLs

（3）模型的识别与估计］异方差+序列相关：广义最小二乘法GLS

取样本值的似然函数值最大：极大似然估计ML

选择矩条件最小距离估计量：广义矩估计法GMM

经济意义经验：参数估计量的符号、大小、相互关系

‘拟合优度检验

统计检验J方程显著性检验

变量显著性检验

序列相关检验

（4）模型检验计量经济学检验异方差检验

多重共线性检验

扩展样本

模型预测检验＜

延长期限

模型验证

弹性分析

变量结构分析乘数分析

比较静态分析

（5）模型应用＜

经济预测

政策评价

理论经验与发展

1.2.2建模要素

高效成功地建立计量经济学模型需要具有三个要素：理论、方法、数据。

从上述建立计量经济学模型的步骤中，不难看出，任何一项计量经济学研究、任何一个

计量经济学模型赖以成功的要素应该有三个：理论、方法和数据。

（1）理论，即经济理论，所研究的经济现象的行为理论，是计量经济学研究的基础。

（2）方法，主要包括模型方法和计算方法，是计量经济学研究的工具与手段，是计量

经济学不同于其他经济学分支学科的主要特征。

（3）数据，反映研究对象的活动水平、相互间联系以及外部环境的数据，或更广义讲

是信息，是计量经济学研究的原料。这三方面缺一不可。

一般情况下，在计量经济学研究中，方法的研亢是人们关注的重点，方法的水平往往

成为衡量一项研究成果水平的主要依据。这是正常的。计量经济学理论方法的研究是计量经

济学研究工作者义不容辞的义务。但是，不能因此而忽视对经济学理论的探讨，一个不懂得

经济学理论、不了解经济行为的人，是无法从事计量经济学研究工作的，是不可能建立起一

个哪怕是极其简单的计量经济学模型的。所以，计量经济学家首先应该是一个经济学家。相

比之下，人们对数据，尤其是数据质量问题的重视更显不足，在申请一项研究项目或评审一

项研究成果时，对数据的可得性、可用性、可靠性缺乏认真的推敲；在研究过程中出现问题

时，较少从数据质量方面去找原因。而目前的实际情况是，数据已经成为制约计量经济学发

展的重要问题。

2EViews数据分析基础

1.工作文件

2.对象

3.数据处理

3数据统计分析

3.1描述统计

3.2假设检验

4经典多元回归分析与修正一一OLS

确定性=>函数关系

统计依赖程度n相关分析

变量关系统计依赖关系

不确定性n统计相关关系

因果关系・n回归分析

作用大小、显著性

解释变量多少：一元，多元

单方程模型

模型模型结构形式：线性，非线性

联立方程组

4.1经典多元线性回归分析

4.1.1经典回归分析

'函数形式:线性，非线性

回归模型

被解释变量、待估参数、解释变量、随机干扰项

随机项：零均值，同方差，不相关，零协方差，正态分布

解释变量：非随机变量，无多重共线性，方差趋于有界常数

经典假设

解释变量与随机项：不相关

模型设定正确

原理：被解释变量的估计误差最小

普通最小二乘法

有效性：最小方差的线性无偏估计量

参数估计线性性,

小样本性质，无偏性n最优线性无偏估计量

有效性

估计值的有效性评判标准「

渐近无偏性'

大样本性质，一致性

渐近有效性

可决系数R?

经典回归分析拟合优度检验

信息准则：A/C,SC

统计检验-变量显著性，检验

方程显著性F检验

模型，拟合图

预测：预测值+预测区间

绝对误差1均方根误差RMSE

平均绝对误差

相对误差］平均绝对百分比误差MAPE

模型预测预测评价指标，

希尔不等系数77超〃/C

偏差率4P：系统误差

比例指标V方差率VP

协变率CP：非系统误差

4.1.2回归模型检验

拟合优度检验

统计经验J方程显著性尸检验

变量显著性f检验

解释变量与残差项不相关

检验：相关分析

解释变量之间不相关-多重共线性逐步回归

时序：差分法

零均值

经典假设

正态性检验：统计量+卡方检验

计量经验

一阶自相关：DW检验

不相关->序列自相关检验•自相关系数+0统计量

残差

LM检验

回归模型检验

‘自相关系数十。统计量

同方差一异方差检验<ARC"检验

W/〃.加异方差检验

有约束条件的检验：Wa/d检验

变量设定（多、少）检验［"鬟人

模型设定

［加佥验

系数检验

（F检验

因子分割点检验LR检验

皿0检验

C7z5份割点检验

稳定性，测检验

Q-A分割点检验

4.1.3模型检验总结

1、模型统计经验

表模型统计经验

判断

拒绝原假设的估计方法/

检验名称作用原假设（拒绝原假

经济怠义模型修正

设）

拟合程度好0-1,越大越

拟合优度检验

坏好

全部解释变在某一显著水

方程显著性P值小于某一

F检验量参数同时平上方程是显

经验显著水平

等于零著的

在某一显著水

变量显著性解释变量参P值小于某一

T检验平上变量是显

检验数等于零显著水平

著的

2、残差正态性与解释变量多重共线性假设的检验

表残差正态性与解释变量多重共线性假设的检验

判断

拒绝原假设的估计方法/

检验名称作用原假设（拒绝原假

经济意义模型修正

设）

数据分布不服

服从某理论P值小于某一

J-B统计量从选择的理论

分布显著水平

分布

理论分布与广义自回归

数据分布的数据分布不服条件异方差

残差正态性服从某理论

Q-Q图分位数散点从选择的理论GARCH模

经验分布

图不在同一分布型中的随机

条直线上项分布假设

数据分布不服

服从某理论P值小于某一

经验分布检验从选择的理论

分布显著水平

分布

多重共线性不存在多重相关系数绝这两个变量存逐步回归剔

相关系数矩阵

检验共线性对值接近于1在多重共线性除法；

增减解释变新引进变量与（时序）差

多重共线性不存在多重

逐步回归法量时拟合优其他变量存在分法

检验共线性

度变化很大多重共线性

3、残差序列相关假设的检验

表残差序列相关假设的检验

判断

拒绝原假设的估计方法/

检验名称作用原假设（拒绝原假

经济意义模型修正

设）

DW<1.5,较强

的正一阶自相

关；

P值小于某一

DWV2,正一阶

DW统计量检残差一阶序序列相关参显著水平；

自相关；

验列相关检验数等于0DWW2,一阶

DW=2,不一阶

自相关；广义最小二

自相关：

乘法GLS；

2<DW<4,负一

广义差分法

阶自相关；

GDM；

相关图+AC、残差序列相AC、PAC=O,

单整自回归

PAC相关系数关检验序列不相关

移动平均模

残差序列中

残差序歹J相P值小于某一序列存在p阶型ARIMA

Q统计量检验不存在p阶

关检验显著水平自相关

自相关

F统残差序刻相残差序列中P值小于某一序列存在p阶

LM检计量关检验直到p阶滞显著水平自相关

验TX残差序歹J相后都不存在P值小于某一序列存在p阶

R2关检验自相美显著水平自相关

4、残差异方差检验

判断

拒绝原假设的估计方法/

检验名称作用原假设（拒绝原假

经济意义模型修正

设）

ARCHF统残差异方差P值小于某一序列存在p阶

LM检计量检验显著水平异方差

验TX残差异方差P值小于某一序列存在p阶

残差序列中加权最小二

R2检验显著水平异方差

直到p阶滞乘法WLS；

AC、PAOO,

残差平方相关残差异方差后都不存在序列存在p阶自回归条件

序列不存在

图检验ARCH效应后异方差异方差

ARCH效应

ARCH模

残差平方Q统残差异方差P值小于某一序列存在

型；

计量检验检验显著水平ARCH效应

广义自回归

辅助回归方

条件异方差

程的F统计

GARCH模

残差异方差不存在异方量、LM统计序列存在

White检验型

检验差量、卡方检验ARCH效应

P值小于某一

显著水平

5、模型设定与稳定性检验

表模型设定的系数与稔定性检验

作用判断拒绝原假设估计方法/模型

检验名称原假设

(拒绝原假设)的经济意义修正

模型设定F统计量、LR补充缺失变量：

模型不存

误差检验，Ramsey统计量P值小模型是合适修正方程形式；

在设定误

只适用于RESET检验于某一显著水的替代随机解释变

差

OLS估计平量；

参数约束参数约束受约束回归

P值小于某一不附加参数

条件经验Wald检验条件方程

显著水平约束条件

成立

遗漏变量、添加/多余添加的变量遗漏的变量加进

P值小于某一

多余变量F检验的变量参没有显著解模型；

显著水平

经验数等于0释贡献；多余的变量从模

添加/多余多余变量具型中剔除

似然比(LR)P值小于某一

的变量参有显著解释

检验显著水平■TT2.士卜

数等于0贝献

F统计量、LR

模型无显模型发生显

邹氏(Chow)统计量P值小

著结构变著的结构变

分割点检验于某一显著水

化化

模型稳定平

性检验F统计量、LR

模型无显模型发生显

邹氏(Chow)统计量P值小

著结构变著的结构变

预测检验于某一显著水

化化

平

4.2经典假设的不满足及模型修正

4.2.1经典假设

对于经典多元线性I可归模型

经典假设：

1.解释变晟是非随机的或固定的，且相互之间互不相关，即无多重共线性;

cov（x,.,xy）=0,iwj,Z,J=1,2,..,n

2.随机项具有零均值，同方差及不序列相关性，即:

E（〃）=0,i=l,2,…/

%〃3）=召（“2）=0,

cov(4，勺)=E(〃〃j=O,i工j,i，7=L2,••,n

3.随机项满足正态分布，即

AN（0,〃）

4.解释变量与随机项不相关，即

Cov(x..,//,)=(),i=l,2,）=1,2,…,2

5.样本容量趋于无穷时，各解释变量的方差趋于有界常数;

6.回归模型的设定是正确的。

4.2.2经典假设的不满足与模型修正

异方差序列相关多重共线性随机解释变量

经典假COV（Xj,Xj）=（）确定性解释变量

?=常数=/口)COV（M，〃/）=E（〃W/）=。

设

定义三种：

cov（4,"）=£（〃冏）工0COV（Xj,Xj）wO

与随机项独立；

同期无关但异期

相关；

同期相关

产生原横截面数据作为样本经济变量固有的惯性；经济变量相关的共滞后被解释变量

因模型设定的偏误；同趋势；作为模型的解释

数据的编造；滞后变量的引入：变量

时间序列数据样本资料的限制

后果参数估计量不有效；参数估计量不有效；完全共线性下参数OLS估计值失效

变量的显著性检验失变量的显著性检验失去意义；估计量不存在；

去意义；模型的预测失效：参数估计量的方差

模型的预测失效；变动；

参数估计量经济含

义不合理；

显著性检验、模型预

测失去意义；

检验图示检验法；图示检验法；是否存在：

white异方差检验D.W统计量检验；相关系数判断；

相关图与Q统计量检验综合统计检验法

LM检验存在范围：

判断系数检验法；

逐步回归法

修正、加权最小二乘法WLS广义最小二乘法；剔除引起共线性的广义矩估计法

补救、广义差分法:ARIMA模型；变量；GMM；

克服差分法；工具变量法

5经典回归模型的拓展

5.1非线性模型的回归分析

线性回归模型

回归模型可线性化模型f线性变换t线性回归模型fOLS

非线性回归模型

不可线性化模型n非线性最小二乘估计NLS

表多元非线性回归模型的线性化变换与估计方法总结

线性化变换后

线性化分类模型特征线性化变换方式示例选用的估计方

法

变量直接置换

1普通最小二乘

倒数模型法:引入替代变t=-

X法OLS

量

变量直接置换

普通最小二乘

可转换为线性多项式模型法：引入替代变t=xn

n法OLS

回归模型量

基函数模型、指函数变换法：取普通最小二乘

数函数模型对数+替换法OLS

普通最小二乘

复杂函数泰勒级数展开法

法OLS

无法线性化模非线性最小二

———

型乘法NLS

5.2特殊解释变量模型一一虚拟解释变量

5.3特殊被解释变量模型一一离散及受限被解释变量

Probit模型

二元选择模型・Logit模型

、极值模型

高散因变量＜

排序选择模型

特殊因变量模型《

计数模型

审查回归模型

受限因变量模型

截断回归模型

6单方程模型的其他估计方法

6.1单方程模型的其他估计方法及适用场合

经典：普通最小二乘法OLS

异方差：加权最小二乘估计法WLS

残差异方差-序列相关：广义最小二乘法G£S

平方和，异方差：加权75LS

模型

最小异方差

参数•随机解释变量：二阶段最小二乘法TSLS

+：自相关修正TSLS

估计

序列相关

参数非线性模型：非线性最小二乘法NLS

取样本值的似然函数值最大：极大似然估计ML

选择矩条件最小距离估计量：广义矩估计法GMM

6.2单方程模型其他估计方法的选择逻辑

4、残差异方差检验

判断

拒绝原假设的估计方法/

检验名称作用原假设（拒绝原假

经济意义模型修正

设）

ARCHF统残差异方差P值小于某一序列存在p阶

LM椅计量检验显著水平异方差

验TX残差异方差P值小于某一序列存在p阶

残差序列中加权最小二

R2检验显著水平异方差

直到p阶滞乘法WLS：

AC、PAC=O,

残差平方相关残差异方差后都不存在序列存在p阶自回归条件

序列不存在

图检验ARCH效应后异方差异方差

ARCH效应

ARCH模

残差平方Q统残差异方差P值小于某i序列存在

型；

计量检验检验显著水平ARCH效应

广义自回归

辅助回归方

条件异方差

程的F统计

GARCH模

残差异方差不存在异方量、LM统计序列存在

White检验型

检验差量、卡方检验ARCH效应

P值小于某一

显著水平

5、残差序列相关假设的检验

表残差序列相关假设的检验

判断

拒绝原假设的估计方法/

检验名称作用原假设（拒绝原假

经济意义模型修正

设）

DW<1.5,较强

的正一阶自相

关；

P值小于某一

DWV2,正一阶

DW统计量检残差一阶序序列相关参显著水平；

自相关；

验列相关检验数等于0DWW2,一阶

DW=2,不一阶广义最小二

自相关；

自相关：乘法GLS；

2<DW<4,负一广义差分法

阶自相关；GDM；

相关图+AC、残差序列相AC、PAC=O,