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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页江西环境工程职业学院《大学体育》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/42、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/54、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.5、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√176、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/37、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.8、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。2、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。3、设，求的值为______。4、设，则的导数为____。5、设函数，求函数的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，，。证明：对于任意的实数，存在，使
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