沪科版九年级上册数学第三次月考试卷及答案

沪科版九年级上册数学第三次月考试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．的值等于（）A．1 B． C． D．22．抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，3）3．点P是长度为1的线段上的黄金分割点，则较短线段的长度为（）A． B．3- C． D．-24．若α为锐角，且cosα＝0.4，则α的取值范围为（）A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45°C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90°5．若点A（x1，6），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1x2x3 B．x3x1x2 C．x2x1x3 D．x3x2x16．如图，在菱形ABCD中，边长AB=4，∠A=60°，E、F为边BC、CD的中点，作菱形CEGF，则图中阴影部分的面积为（）A．16 B．12 C．8 D．67．△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形的边长均为1），ADBC于D．下列选项中，错误的是（）A．sin=cos B．tanC=2 C．tan=1 D．sin=cos8．已知二次函数y4x24x1，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当x取时的函数值为（）A．-1 B．-2 C．2 D．19．如图，已知点A是反比例函数y=（x>0）的图象上的一个动点，连接OA，OB⊥OA，且OB=2OA．那么经过点B的反比例函数的表达式为（）A．y=- B．y= C．y=- D．y=10．如图，等腰△ABC纸板中，AB=AC=5，BC=2，P为AB上一点，过P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，恰有3种不同的剪法，那么BP长可以为（）．A．3.6 B．2.6 C．1.6 D．0.6二、填空题11．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(2，y2)，则y1_____y2．(填“＞”“＜”或“＝”)12．在△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为________．13．如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,ABC90，CAx轴，点C在函数y（x0）的图象上.若AB1，则k的值为_____．14．如图，AG：GD4∶1，BD：DC2∶3，则AE∶EC的值为_____．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则的值为_______16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，若sinC＝，BC＝12，AC＝BD．则△ABC的面积为__________．三、解答题17．计算：2tan45°--260°+cos30°18．已知：抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0）、B（5，0）两点，顶点为P．求：（1）求b，c的值；（2）求△ABP的面积．19．过反比例函数y=(k<0)的图象上一点A作x轴的垂线交x轴于点B，O为坐标原点，且△ABO的面积S△ABO=4．（1）求k的值；（2）若二次函数y=ax2与反比例函数y=(k<0)的图象交于点C(-2，m)，请结合函数的图象写出满足ax2<的x的取值范围．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(4，8)，B(4，2)，C(8，6)．（1）在第一象限内，画出以原点O为位似中心，与△ABC的相似比为的△A1B1C1，并写出A1，C1点的坐标；（2）如果△ABC内部一点P的坐标为(x，y)，写出点P在△A1B1C1内的对应点P1的坐标．21．小明在巢湖边“岸上草原”乘坐热气球游玩．他在热气球A上看到前方高楼BC，并测得楼底B点，楼顶C点的俯角分别为45°和22°，已知楼底B与地面在同一水平面上，楼高度为120m．请求出热气球离地面的高度．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.4）22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于E,EF∥AC于F．（1）求证：△EDF∽△ADE；（2）猜想：线段DC、DF、DA之间存在什么关系？并说明理由．23．用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）设竖档AB＝x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？24．已知：如图，在△ABC中，D在边AB上．（1）若∠ACD=∠ABC，求证：AC2=AD·AB；（2）若E为CD中点，∠ACD=∠ABE，AB=3，AC=2，求BD的长．25．如图，抛物线y=-x2+3x+4与x轴负半轴相交于A点，正半轴相交于B点，与y轴相交于C点．（1）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（2）在（1）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．参考答案1．A2．A3．C4．D5．B6．D7．D8．B9．C10．D11．>12．或13．114．8:515．16．4817．0．18．（1）b=4，c=5；（2）2719．（1）-8；（2）-2<x<0．20．（1）见解析；（2，4），（4，3）；（2）（，）．21．热气球到地面的距离约为200米．22．（1）证明见解析；（2