江西电力职业技术学院《高等数学Ⅰ（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等数学Ⅰ（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.3、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在6、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-17、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.8、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。2、设函数，则的最小正周期为____。3、计算不定积分的值为____。4、设，则的值为______________。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）求函数的最小正周期和最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在

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