江苏信息职业技术学院《代数几何基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江苏信息职业技术学院《代数几何基础》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.2、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定4、级数的和为（）A.B.C.D.5、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。2、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、设函数，则为____。4、设函数，求该函数在处的导数为____。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若，证明：对于任意实数，方程在内至少有一个根。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且不是常数函数，。证明：存在，使得和存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

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