2024北京市高级-中学学校招生考试模拟题及答案

下载后可任意编辑PAGEPAGE82024北京市高级中学学校招生考试模拟题及答案一、选择题1．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3 B． C． D．2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）第2题图A．第2题图A．B．Ｃ．D．3．在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种4．在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（）01234P第5题图A． B．01234P第5题图O第6题图5．如图所示，数轴上点所表示的可能是（）O第6题图A． B． C． D．6．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米 D．1米6OR/ΩI/A8第7题图6OR/ΩI/A8第7题图A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14ΩOxy第8题图A8．一艘轮船从港口Oxy第8题图A4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口为坐标原点，正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．将380000000公里用科学记数法可表示为_______________公里．10．下表记录了张娟娟在备战奥运会期间的一次训练成绩（单位：环）：序号123456789101112成绩9910981010987109根据表中的数据可得：张娟娟这次训练成绩的中位数是_________环，众数是_________环．11．如图，为的直径，为的弦，，则_____．12．某公司2024年的产值为500万元，2024年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为___________．ADCB第13题图EODADCB第13题图EODACB第11题图BA6cm3cm1cm第14题图14．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．假如用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_______cm；假如从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B，那么所用细线最短需要_________cm．ABABC15．在三角形内做一个最大的圆结论：四、解答题16．（本小题满分8分，每题4分）（1）化简：（2）解不等式组：17．（6分）504050403020100运动娱乐阅读其他项目402515人数统计图人数/人阅读其他娱乐运动40%分布统计图根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全人数统计图；（2）若该校共有1500名学生，请你估量该校在课余时间喜爱阅读的人数；（3）结合上述信息，谈谈你对该校学生课余活动的意见和建议（字数不超过30字）．18．（6分）某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会．假如转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．假如顾客不同意转转盘，那么可直接获得15元的购物券．红黄红黄黄绿绿绿绿黄绿第18题图CGEDBAF第19题图19．（6分）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（参考数据：，，，CGEDBAF第19题图20．（8分）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）假如这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）21．（8分）如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．（1）求证：；ADGCBFADGCBFE22．（10分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定的值；（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？252524y2（元）x（月）123456789101112O23．（10分）我们在解决数学问题时，常常采纳“转化”（或“化归”）的思想方法，把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已解决或比较容易解决的问题．譬如，在学习了一元一次方程的解法以后，进一步讨论二元一次方程组的解法时，我们通常采纳“消元”的方法，把二元一次方程组转化为一元一次方程；再譬如，在学习了三角形内角和定理以后，进一步讨论多边形的内角和问题时，我们通常借助添加辅助线，把多边形转化为三角形，从而解决问题．问题提出：如何把一个正方形分割成（）个小正方形？为解决上面问题，我们先来讨论两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．图图①图②图③图④图⑤图⑥问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成（）个小正方形．（1）把一个正方形分割成9个小正方形．一种方法：如图③，把图①中的任意1个小正方形按“基本分割法2”进行分割，就可增加5个小正方形，从而分割成（个）小正方形．另一种方法：如图④，把图②中的任意1个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3个小正方形，从而分割成（个）小正方形．（2）把一个正方形分割成10个小正方形．方法：如图⑤，把图①中的任意2个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加个小正方形，从而分割成（个）小正方形．（3）请你参照上述分割方法，把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形（用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法）（4）把一个正方形分割成（）个小正方形．方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正方形，从而把一个正方形分割成12个、13个、14个小正方形，依次类推，即可把一个正方形分割成（）个小正方形．从上面的分法可以看出，解决问题的关键就是找到两种基本分割法，然后通过这两种基本分割法或其组合把正方形分割成（）个小正方形．类比应用：仿照上面的方法，我们可以把一个正三角形分割成（）个小正三角形．（1）基本分割法1：把一个正三角形分割成4个小正三角形（请你在图a中画出草图）．（2）基本分割法2：把一个正三角形分割成6个小正三角形（请你在图b中画出草图）．（3）分别把图c、图d和图e中的正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形（用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法）图图a图b图c图d图e（4）请你写出把一个正三角形分割成（）个小正三角形的分割方法（只写出分割方法，不用画图）．24．（12分）如图，在梯形ABCD中，，，，，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE．若设运动时间为（s）（）．解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（cm2），求与之间的函数关系式；AEDQPBFCAEDQPBFC第24题图（4）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由．2024北京市高级中学学校招生考试模拟题及答案一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）题号12345678答案CDBCBDAA二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）题号91011答案9948题号121314答案20%（或）三、作图题（本题满分4分）15．正确画出两条角平分线，确定圆心； 2分确定半径； 3分正确画出图并写出结论． 4分四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（本小题满分8分）（1）解：原式． 4分（2）解：解不等式①得，解不等式②得．所以原不等式组的解集为． 4分17．（本小题满分6分）解：（1）正确补全统计图； 2分（2）300人． 4分（3）合理即可． 6分18．（本小题满分6分）解：（元）， 4分CGECGEDBAF第19题图∴选择转转盘对顾客更合算． 6分19．（本小题满分6分）解：由题意知，，∴，设，在中，，则；在中，，则； 4分∵，∴．，∴（米）．答：古塔的高度约是39米． 6分20．（本小题满分8分）解：（1）设商场第一次购进套运动服，由题意得：， 3分解这个方程，得．经检验，是所列方程的根．．所以商场两次共购进这种运动服600套． 5分（2）设每套运动服的售价为元，由题意得：，解这个不等式，得，所以每套运动服的售价至少是200元． 8分21．（本小题满分8分）证明：（1）∵四边形是平行四边形，∴．∵是边上的高，且是由沿方向平移而成．∴．∴．∵，∴．∴． 4分（2）当时，四边形是菱形．∵，，ADGCBADGCBFE第21题图∵中，，∴，∴．∵，∴．∴．∴四边形是菱形． 8分22．（本小题满分10分）解：（1）由题意：解得 4分（2）； 6分（3）∵，∴抛物线开口向下．在对称轴左侧随的增大而增大．由题意，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大． 9分最大利润（元）． 10分23．（本小满分10分）解：把一个正方形分割成11个小正方形：图图⑥ 2分把一个正三角形分割成4个小正三角形：图图a 3分把一个正三角形分割成6个小正三角形：图图b 5分把一个正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形：图图c图e图d 8分把一个正三角形分割成（）个小正三角形的分割方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合，把一个正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正三角形，从而把一个正三角形分割成12个、13个、14个小正三角形，依次类推，即可把一个正三角形分割成（）个小正三角形． 10分24．（本小题满分12分）解：（1）∵AEDQAEDQPBFCNM而，∴，∴．∴当． 2分（2）∵平行且等于，∴四边形是平行四边形．∴．∵，∴．∴．∴．．∴．过B作，交于，过作，交于．．∵，∴．又，，，． 6分（3）．若，则有，解得． 9分（4）在和中，∴．∴在运动过程中，五边形的面积不变． 12分个人工作业务总结本人于2024年7月进入新疆中正鑫磊地矿技术服务有限公司(前身为“西安中正矿业信息咨询有限公司”)，主要从事测量技术工作，至今已有三年。在这宝贵的三年时间里，我边工作、边学习测绘相专业书籍，遇到不懂得问题积极的请教工程师们，在他们耐心的教授和指导下，我的专业知识水平得到了很到的提高，并在实地测量工作中加以运用、总结，不断的提高自己的专业技术水平。同时积极的参加技术培训学习，加速自身知识的不断更新和自身素养的提高。努力使自己成为一名合格的测绘技术人员。在这三年中，在公司各领导及同事的帮助带领下，根据岗位职责要求和行为法律规范，努力做好本职工作，仔细完成了领导所交给的各项工作，在思想觉悟及工作能力方面有了很大的提高。

在思想上积极向上，能够仔细贯彻党的基本方针政策，积极学习政治理论，坚持四项基本原则，遵纪守法，爱岗敬业，具有强烈的责任感和事业心。积极主动学习专业知识，工作态度端正，仔细负责，具有良好的思想政治素养、思想品质和职业道德。

在工作态度方面，勤奋敬业，热爱本职工作，能够正确仔细的对待每一项工作，能够主动寻找自己的不足并及时学习补充，始终保持严谨仔细的工作态度和一丝不苟的工作作风。

在公司领导的关怀以及同事们的支持和帮助下，我迅速的完成了职业角色的转变。一、回顾这四年来的职业生涯，我主要做了以下工作：1、参加了新疆库车县新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿的野外测绘和放线工作、点之记的编写工作、1:2000地形地质图修测、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，提交成果《新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿普查报告》已通过评审。2、参加了库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估项目的室内地质资料编写工作，提交成果为《库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估报告》，现已通过评审。3、参加了《新疆库车县巴西克其克盐矿普查》项目的野外地质勘查工作，参加项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘查线剖面测量、测绘内业资料的编写工作；最终提交的《新疆库车县康村盐矿普查报告》已通过评审。4、参加了新疆哈密市南坡子泉金矿2024年度矿山储量监测工作，项目包括：野外地质测量与室内地质资料的编写，提交成果为《新疆哈密市南坡子泉金矿2024年度矿山储量年报》，现已通过评审。6、参加了《新疆博乐市五台石灰岩矿9号矿区勘探》项目的野外地质勘查工作，项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，并绘制相应图件。7、参加了《新疆博乐市托特克斜花岗岩矿详查报告》项目的野外地质勘查工作，项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，并绘制相应图件