贵州省贵阳市花溪区2023-2024学年上学期七年级期末数学试卷含答案及解析

2023-2024学年贵州省贵阳市花溪区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂.)1．（3分）下列四个几何体中，是圆柱的为（）A． B． C． D．2．（3分）在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果一个物体向右移动10米记作+10，则﹣20表示（）A．向右移动10米 B．向左移动10米 C．向右移动20米 D．向左移动20米3．（3分）如图，在直线l上的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．（3分）2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000用科学记数法表示为（）A．0.393×107 B．3.93×105 C．3.93×103 D．39.3×1045．（3分）下列统计图中，最宜反映人体体温变化的是（）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图6．（3分）篮球每个的价格是x元，足球每个的价格是y元，学校买10个篮球和12个足球需支付的费用是（）A．（10x+12y）元 B．（10x﹣12y）元 C．（12x+10y）元 D．（12x﹣10y）元7．（3分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C．全国人口普查 D．企业招聘，对应聘人员进行面试8．（3分）以下由6个正方形纸片拼接成的图形中，不能折叠围成正方体的是（）A． B． C． D．9．（3分）已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式2a2﹣4a的值为（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣210．（3分）如图，是一个数据运算程序，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，则第2次输出的结果是16，……以此类推，第2023次输出的结果是（）A．16 B．8 C．4 D．2二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）计算：2×（﹣3）＝．12．（4分）墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．13．（4分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，随机调查了该小区100户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这100户家庭各类生活垃圾的投放总量为250千克，各类生活垃圾投放量分布情况如图所示．根据以上信息，估计该小区500户居民这一天投放的有害垃圾约为千克．14．（4分）如图，图中数轴的单位长度为1．若原点O为AB的四等分点，则C点代表的数为．三、解答题（本大题7小题，共54分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（6分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．从正面、左面、上面观察该几何体，在方格图中画出你所看到的几何体的形状图．（用阴影表示）16．（9分）（1）计算：；（2）计算：|1﹣4|；（3）解方程：．17．（10分）如图，在平面内有A，B，C三点，按要求完成下列任务．（1）画直线AC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于点B，C），连接AD；（3）数一数此时图中线段的条数，并写出来．18．（6分）2023年国庆节、中秋放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中闻名于世的黄果树瀑布，在9月29日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期9月30日10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日人数变化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）求这8天到黄果树瀑布游玩的总人数；（2）如果你们一家人打算在下一个国庆节游玩黄果树瀑布，请根据今年表格中的数据对你们的出行日期提一个建议．19．（7分）为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知（简称“限塑令”）．永辉超市为方便消费者购物，准备了符合“限塑令”规定的塑料购物袋销售．该超市执行“限塑令”以来，6月份连续六天的消费者数量和购物袋的销售情况如下：（规定每人只买一个塑料购物袋）时间6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日6月6日消费者总人数300315297324240210买塑料购物袋人数180150120906030为了整理收集的数据，小明只做了两幅不完整的统计图图①、图②，请按要求解答下列问题．（1）补全图①中的条形统计图，直观表示这六天买塑料购物袋的人数变化情况；（2）求6月1日这天买塑料购物袋的人数占消费者总人数的百分比及扇形的圆心角度数，并在如图②的圆中制作相应的扇形统计图；（3）根据这两幅统计图，谈谈你对执行“限塑令”的看法．20．（8分）（1）如图1，点A、B、C、D在同一条直线上，AD＝10cm，AC＝16cm，若点B是线段CD的中点，求线段AB的长．（2）如图2，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝34°，求∠DOE的度数．21．（8分）在疫情防控期间，某工厂计划生产A，B两种消毒产品共140件，其中A种消毒产品的件数比B种消毒产品件数的3倍少20件．（1）求工厂计划生产A，B两种消毒产品各多少件？（列一元一次方程解答）（2）现需购买甲，乙两种材料，已知生产一件A产品需要甲种材料3千克，需要乙种材料1千克；生产一件B产品需要甲，乙两种材料各2千克．甲种材料单价为每千克5元，乙种材料单价为每千克3元，采购员小李分两次购买所需材料，第一次购买两种材料共200千克，受某些因素影响，第二次购买时做出了价格调整：甲材料的购买单价比第一次的购买价降低，乙材料的购买单价不变，两次购买完所需材料．设第一次购买甲种材料m千克；求第一次，第二次购买材料所支付的费用分别是多少．（用含m的代数式表示）

2023-2024学年贵州省贵阳市花溪区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂.)1．（3分）下列四个几何体中，是圆柱的为（）A． B． C． D．【分析】根据每一个几何体的特征判断即可．【解答】解：A．长方体，故A不符合题意；B．球体，故B不符合题意；C．圆柱，故C符合题意；D．圆锥，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．2．（3分）在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果一个物体向右移动10米记作+10，则﹣20表示（）A．向右移动10米 B．向左移动10米 C．向右移动20米 D．向左移动20米【分析】直接根据正负数的意义即可求解．【解答】解：一个物体向右移动10米记作+10，则﹣20表示向左移动20米，故选：D．【点评】本题考查了正负数在现实生活的应用，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键，在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（3分）如图，在直线l上的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】根据图中各点的位置可得答案．【解答】解：如图，在直线l上的点是点B．故选：B．【点评】本题考查了点和直线的位置关系：点在直线上和点在直线外，此类题可以由图直接得出即可．4．（3分）2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000用科学记数法表示为（）A．0.393×107 B．3.93×105 C．3.93×103 D．39.3×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：393000＝3.93×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）下列统计图中，最宜反映人体体温变化的是（）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图【分析】根据三种统计图的特点判断即可．【解答】解：最宜反映人体体温变化的是：折线统计图，故选：A．【点评】本题考查了统计图的选择，频数分布直方图，频数分布折线图，熟练掌握三种统计图的特点是解题的关键．6．（3分）篮球每个的价格是x元，足球每个的价格是y元，学校买10个篮球和12个足球需支付的费用是（）A．（10x+12y）元 B．（10x﹣12y）元 C．（12x+10y）元 D．（12x﹣10y）元【分析】根据总费用＝篮球个数×篮球单价+足球个数×足球单价，表示即可．【解答】解：根据题意得：学校买10个篮球和12个足球需支付的费用是（10x+12y）元．故选：A．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．（3分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C．全国人口普查 D．企业招聘，对应聘人员进行面试【分析】根据全面调查与抽样调查的定义，逐一判断即可解答．【解答】解：A、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，适合普查，故A不符合题意；B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故B符合题意；C、全国人口普查，适合普查，故C不符合题意；D、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合普查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的定义是解题的关键．8．（3分）以下由6个正方形纸片拼接成的图形中，不能折叠围成正方体的是（）A． B． C． D．【分析】把每一个平面展开图经过折叠，看能否围成正方体，判断即可．【解答】解：每一个平面展开图经过折叠，A，C，D都可以围成正方体，B经过折叠后有两个面重叠，不能围成正方体，故选：B．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握正方体的平面展开图的特征是解题的关键．9．（3分）已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式2a2﹣4a的值为（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2【分析】把x＝a代入方程得到关于a的等式，然后整体代入计算即可．【解答】解：∵a是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个解，∴a2﹣2a﹣1＝0，即a2﹣2a＝1，∴2a2﹣4a＝2（a2﹣2a）＝2×1＝2．故选：A．【点评】本题主要考查了一元二次方程的解、代数式求值等知识点，理解一元二次方程的解的定义是解答本题的关键．10．（3分）如图，是一个数据运算程序，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，则第2次输出的结果是16，……以此类推，第2023次输出的结果是（）A．16 B．8 C．4 D．2【分析】先计算出有限次输出的数字，从中发现变化规律，即可确定第2023次输出的结果．【解答】解：当x＝10时，第1次输出5，第2次输出16，第3次输出×16＝8，第4次输出×8＝4，第5次输出×4＝2，第6次输出×2＝1，第7次输出3×1+1＝4，第8次输出×4＝2，第9次输出×2＝1，...，从第4次开始每3次一循环，∵（2023﹣3）÷3＝673......1，∴第2023次输出的结果是：4，故选：C．【点评】本题考查数字变化类规律探究，通过计算发现输出数字的变化规律是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）计算：2×（﹣3）＝﹣6．【分析】根据有理数的乘法法则：两数相乘．同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，即可得到答案．【解答】解：2×（﹣3）＝﹣（2×3）＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握法则，正确判断符号．12．（4分）墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质解答即可．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解题的关键．13．（4分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，随机调查了该小区100户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这100户家庭各类生活垃圾的投放总量为250千克，各类生活垃圾投放量分布情况如图所示．根据以上信息，估计该小区500户居民这一天投放的有害垃圾约为62.5千克．【分析】求出样本中100户“有害垃圾”所占的百分比，进而求出100户家庭有害垃圾投放量，再求出500户家庭的即可．【解答】解：调查的100户家庭有害垃圾存放量为：250×（1﹣60%﹣20%﹣15%）＝12.5（千克），该小区500户家庭有害垃圾的存放量为：12.5×5＝62.5（千克），故答案为：62.5．【点评】本题考查扇形统计图以及样本估计总体，求出“有害垃圾”所占垃圾投放总量的百分比是正确计算的前提．14．（4分）如图，图中数轴的单位长度为1．若原点O为AB的四等分点，则C点代表的数为1、﹣1或﹣3．【分析】AB之间的距离为8，原点O为AB的四等分点，所以有三种情况，分情况讨论．【解答】解：∵原点O为AB的四等分点，AB之间的距离为8，∴①点A在数轴上表示的数是﹣2，点B在数轴上表示的数是6，所以点C在数轴上表示的数是1，②点A在数轴上表示的数是﹣4，点B在数轴上表示的数是4，所以点C在数轴上表示的数是﹣1，③点A在数轴上表示的数是﹣6，点B在数轴上表示的数是2，所以点C在数轴上表示的数是﹣3，故答案为：1、﹣1或﹣3．【点评】本题考查了实数与数轴的应用，关键是注意分情况讨论．三、解答题（本大题7小题，共54分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（6分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．从正面、左面、上面观察该几何体，在方格图中画出你所看到的几何体的形状图．（用阴影表示）【分析】根据三视图的定义画图即可．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是理解三视图的定义，难度不大．16．（9分）（1）计算：；（2）计算：|1﹣4|；（3）解方程：．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方，再计算除法，后计算加法即可；（3）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）＝＝18+15﹣18＝15；（2）|1﹣4|＝﹣1+4×+|﹣3|＝﹣1+5+3＝7；（3），去分母，得3（1﹣x）＝2（4x﹣1）﹣6，去括号，得3﹣3x＝8x﹣2﹣6，移项，得﹣3x﹣8x＝﹣2﹣6﹣3，合并同类项，得﹣11x＝﹣11，系数化为1，得x＝1．【点评】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握修改运算法则以及解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．17．（10分）如图，在平面内有A，B，C三点，按要求完成下列任务．（1）画直线AC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于点B，C），连接AD；（3）数一数此时图中线段的条数，并写出来．【分析】按要求画出图形，以A为端点的线段有3条，另外BD，BC，CD，共6条．【解答】解：（1）如图，直线AC，射线AB即为所求．（2）如图，线段AD即为所求．（3）图中线段有AB，AC，AD，BC，BD，CD共6条．【点评】本题考查了直线，射线，线段的画法，复杂图形中找出线段．关键是数线段要不重不漏．18．（6分）2023年国庆节、中秋放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中闻名于世的黄果树瀑布，在9月29日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期9月30日10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日人数变化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）求这8天到黄果树瀑布游玩的总人数；（2）如果你们一家人打算在下一个国庆节游玩黄果树瀑布，请根据今年表格中的数据对你们的出行日期提一个建议．【分析】（1）分别计算每天的实际人数，然后将它们相加即可；（2）结合（1）中所求给出适当的建议即可．【解答】解：（1）9月30日：5+0.6＝5.6（万人）；10月1日：5.6+0.2＝5.8（万人）；10月2日：5.8+0.1＝5.9（万人）；10月3日：5.9﹣0.2＝5.7（万人）；10月4日：5.7﹣0.8＝4.9（万人）；10月5日：4.9﹣1.6＝3.3（万人）；10月6日：3.3﹣0.1＝3.2（万人）；5+5.6+5.8+5.9+5.7+4.9+3.3+3.2＝39.4（万人），即这8天到黄果树瀑布游玩的总人数为39.4万人；（2）由（1）可得在假期的后三天旅游人数开始下降，故可在10月4日到6日之间出行．【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．19．（7分）为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知（简称“限塑令”）．永辉超市为方便消费者购物，准备了符合“限塑令”规定的塑料购物袋销售．该超市执行“限塑令”以来，6月份连续六天的消费者数量和购物袋的销售情况如下：（规定每人只买一个塑料购物袋）时间6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日6月6日消费者总人数300315297324240210买塑料购物袋人数180150120906030为了整理收集的数据，小明只做了两幅不完整的统计图图①、图②，请按要求解答下列问题．（1）补全图①中的条形统计图，直观表示这六天买塑料购物袋的人数变化情况；（2）求6月1日这天买塑料购物袋的人数占消费者总人数的百分比及扇形的圆心角度数，并在如图②的圆中制作相应的扇形统计图；（3）根据这两幅统计图，谈谈你对执行“限塑令”的看法．【分析】（1）根据表中提供的数据作出条形统计图即可；（2）分别算出这两天所占的百分比即可作出扇形统计图；（3）从环保的角度回答即可．【解答】解：（1）条形统计图如图①所示；（2）扇形统计图如下所示：6月1日这天，买塑料购物袋的人数占消费者总人数的百分比分别为：180÷300＝60%，对应扇形的圆心角度数分别为360°×60%＝216°；制作扇形统计图如图②；（3）限塑令使塑料袋的使用量大大降低，有助于环境的保护，值得我们去实施．【点评】本题考查了条形统计图以及扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．（8分）（1）如图1，点A、B、C、D在同一条直线上，AD＝10cm，AC＝16cm，若点B是线段CD的中点，求线段AB的长．（2）如图2，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝34°，求∠DOE的度数．【分析】（1）利用线段的和差与线段中点的定义计算；（2）利用角平分线的定义与角的和差计算．【解答】解：（1）∵AD＝10cm，AC＝16cm，∴DC＝AC﹣AD＝16﹣10＝6（cm），∵点B是线段CD的中点，∴DB＝DC＝×6＝3（cm），∴AB＝AD+DB＝10+3＝13（cm）；（2