人教版(新教材)高中物理选择性必修3课时作业7：专题强化 理想气体的综合问题练习

人教版(新教材)高中物理选择性必修第三册PAGEPAGE1理想气体的综合问题1．光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的理想气体，平衡时VA∶VB＝1∶2，现将A中气体加热到127℃，B中气体降低到27℃，待重新平衡后，这两部分气体体积之比VA′∶VB′为()A．1∶1 B．2∶3C．3∶4 D．2∶1〖答案〗B〖解析〗对A部分气体有：eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pA′VA′,TA′)①对B部分气体有：eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pB′VB′,TB′)②因为pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，所以将①÷②式得eq\f(VA,VB)＝eq\f(VA′TB′,VB′TA′)所以eq\f(VA′,VB′)＝eq\f(VATA′,VBTB′)＝eq\f(1×400,2×300)＝eq\f(2,3).故选B.2.(2020·哈尔滨三中高二月考)如图1所示，一端封口的玻璃管开口向下插在水银槽里，管内封有长度分别为L1和L2的两段气体．当将管慢慢地向下按一段距离时，管内气柱的长度将如何变化()图1A．L1变小，L2变大B．L1变大，L2变小C．L1、L2都变小D．L1、L2都变大〖答案〗C〖解析〗将管慢慢地向下按一段距离时，假设L1、L2的长度不变，L1、L2内气体的压强增大，根据玻意耳定律可得L1、L2的长度都减小，故A、B、D错误，C正确．3.(2019·哈尔滨市第六中学高二月考)如图2，A、B是体积相同的汽缸，B内有一导热的可在汽缸内无摩擦滑动且体积不计的活塞C，D为不导热的阀门．起初阀门关闭，A内装有压强p1＝2.0×105Pa，温度T1＝300K的氮气；B内装有压强p2＝1.0×105Pa，温度T2＝600K的氧气．打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡．以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积(假定氮气和氧气均为理想气体，并与外界无热交换，连接汽缸的管道体积可忽略)，则V1与V2之比为()图2A．1∶2 B．1∶4C．1∶1 D．4∶1〖答案〗D〖解析〗设活塞C向右移动x，最后共同的温度为T，压强为p，由理想气体状态方程可知：对A部分气体有：eq\f(p1LS,T1)＝eq\f(pV1,T)对B部分气体有：eq\f(p2LS,T2)＝eq\f(pV2,T)将两式相除：eq\f(V1,V2)＝eq\f(p1,p2)·eq\f(T2,T1)＝eq\f(4,1)，故选D.4．(2020·山东省高二期中)2020年初，新冠病毒来袭．我国广大医务工作者表现出无私无畏的献身精神，给国人留下了深刻的印象．如图3是医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说法正确的是()图3A．A瓶和B瓶中的药液一起用完B．B瓶中的药液先用完C．随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大D．随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变〖答案〗C〖解析〗药液从B瓶中流下时，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶，补充B瓶流失的药液，即B瓶药液液面保持不变，直到A瓶中药液全部流入B瓶，即A瓶药液先用完，A、B错误；A瓶瓶口处压强和大气压强相等，但A瓶中药液液面下降，由液体产生的压强减小，因此A瓶内C处气体产生的压强逐渐增大，C正确，D错误．5．蹦蹦球是一种儿童健身玩具，某同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知充气前球的总体积为2L，压强为1atm，充气筒每次充入0.2L压强为1atm的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：(1)充气多少次可以让气体压强增大至3atm；(2)将充气后的蹦蹦球拿到温度为－13℃的室外后，压强将变为多少？(结果保留两位有效数字)〖答案〗(1)20(2)2.7atm〖解析〗(1)以蹦蹦球的原来的气体和所充的气体整体为研究对象，由玻意耳定律得：p1(V＋nΔV)＝p2V代入数据解得n＝20(次)(2)当温度变化时，气体发生等容变化，由查理定律得：eq\f(p2,T2)＝eq\f(p3,T3)p3＝eq\f(T3,T2)p2≈2.7atm.6.一圆柱形汽缸直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把汽缸分成容积相同的A、B两部分，如图4所示，两部分气体温度相同，都是27℃，A部分气体压强pA0＝1.0×105Pa，B部分气体压强pB0＝2.0×105Pa.现对B部分气体加热，使活塞上升，保持A部分气体温度不变，体积减小为原来的eq\f(2,3).求此时：图4(1)A部分气体的压强pA；(2)B部分气体的温度TB.〖答案〗(1)1.5×105Pa(2)500K〖解析〗(1)A部分气体发生等温变化，由玻意耳定律得pA0V＝pA·eq\f(2,3)V，所以pA＝eq\f(3,2)pA0，把pA0＝1.0×105Pa代入，得pA＝1.5×105Pa.(2)B部分气体：初状态：pB0＝2.0×105Pa，VB0＝V，TB0＝300K，末状态：pB＝pA＋(pB0－pA0)＝2.5×105Pa.VB＝V＋eq\f(1,3)V＝eq\f(4,3)V，由理想气体状态方程eq\f(pB0VB0,TB0)＝eq\f(pBVB,TB)，得TB＝eq\f(TB0pBVB,pB0VB0)＝eq\f(300×2.5×105×\f(4,3)V,2.0×105×V)K＝500K.7.(2020·南和县第一中学高二期中)如图5所示，汽缸(内壁光滑)呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为d.筒内一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的理想气体，开始时活塞处于离底部eq\f(d,2)的高度，外界大气压强为1×105Pa，温度为27℃，现对气体加热，求：图5(1)当活塞刚好到达汽缸口时，气体的温度；(2)气体温度达到387℃时，活塞离底部的高度和气体的压强．〖答案〗(1)600K(2)d1.1×105Pa〖解析〗(1)设活塞的横截面积为S，以封闭气体为研究对象：p1＝p0，V1＝eq\f(d,2)S，T1＝300K；设温度升高到T2时，活塞刚好到达汽缸口．此时有：p2＝p0，V2＝dS根据盖－吕萨克定律：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，得T2＝600K.(2)T3＝660K＞T2，封闭气体先做等压变化，活塞到达汽缸口之后做等容变化，所以：l3＝d此时有：V3＝dS，T3＝660K；由理想气体状态方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p3V3,T3)解得p3＝1.1×105Pa.8．U形管两臂粗细不同，开口向上，封闭的粗管横截面积是开口的细管的3倍，管中装入水银，大气压为76cmHg.开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm，如图6所示．现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：图6(1)粗管中气体的最终压强；(2)活塞推动的距离．〖答案〗(1)88cmHg(2)4.5cm〖解析〗设细管横截面积为S，则粗管横截面积为3S，(1)以粗管内被封闭气体为研究对象，p1＝80cmHg，V1＝11×3S＝33SV2＝10×3S＝30S封闭气体做等温变化：p1V1＝p2V280×33S＝p2·30Sp2＝88cmHg(2)以细管被活塞封闭气体为研究对象，p1′＝76cmHg，V1′＝11S，p2′＝88cmHg封闭气体做等温变化：p1′V1′＝p2′V2′V2′＝9.5S活塞推动的距离：L＝11cm＋3cm－9.5cm＝4.5cm.9．(2019·全国卷Ⅱ)如图7，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p.现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：图7(1)抽气前氢气的压强；(2)抽气后氢气的压强和体积．〖答案〗(1)eq\f(1,2)(p0＋p)(2)eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)peq\f(4p0＋pV0,2p0＋p)〖解析〗(1)设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得(p10－p)·2S＝(p0－p)·S①得p10＝eq\f(1,2)(p0＋p)；②(2)设抽气后氢气