2024年新湘教版七年级上册数学课件 4.3.1 角与角的大小比较

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课程讲授习题解析归纳总结第4章

图形的认识

4.3

角4.3.1

角与角的大小比较情境导入1

你能不能从图中找到角的形象？点击视频开始播放→

观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？——角情境导入2

观察角的图形，你能归纳出角的概念吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形.观察与思考角的定义及表示方法OAB

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.(静态定义)始边终边概念学习

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.(动态定义)公共端点—-角的顶点两条射线—-角的边角的内部OABOA(B)平角周角OAB(B)平角的两边成一条直线.周角的两边重合成一条射线.

当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.

当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角.判断下列哪些图形是角：()(

)(

)(

)练一练是不是是是(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？合作探究1AOB记作：∠AOB或∠BOA．AOB记作：∠O．α记作：∠α．1记作：∠1．说一说方法图示记法适用范围1.用三个大写字母表示∠AOB

或∠BOA任何角2.用一个大写字母表示∠O顶点处只有一个角3.用一个数字或希腊字母来表示∠α∠1有弧线和数字，弧线和小写希腊字母OABO1角的表示方法总结α典例精析[解析](2)数出以

A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以

AB为一边的角，再数出以

AD为一边的角，最后数出以

AE为一边的角．

例1

根据下图填空：(1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有__________；(2)以

A为顶点的角有______________________________________________.∠B，∠C∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC

如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？(1)图中的∠1表示成∠A；(2)图中的∠2表示成∠D；(3)图中的∠3表示成∠C.解：(1)图中的∠1表示成∠DAC.(2)图中的∠2表示成∠ADC.(3)图中的∠3表示成∠ECF.做一做

类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？合作探究结论：角的大小比较：度量法、叠合法比较角的大小叠合法OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射线

O'C与射线

OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射线

O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？2.一个30°

的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？

议一议角的大小与两边画出部分的长短无关.不变.结论：角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它们的关系：∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=

.观察与思考∠BOCABOC例2

根据下图，回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小；(2)在图中找出角的三个等量关系．解：(1)由图可知∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．做一做如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC

的关系是(

)A.∠AOD＞∠BOC

B.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOC

D.无法确定C

活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？观察思考角平分线

以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的定义因为

OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC＝∠BOC=∠AOB，或∠AOB

＝2∠BOC＝2∠AOC.几何语言OBAC

如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是()A做一做OABCD1.

下列语句正确的是()A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D2.

下列说法不正确的是()A.∠AOB的顶点是

OB.射线

BO，AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角B3.判断

(1)直线是一个平角()

(2)如图①，点P不在∠AOB的内部()(3)如图②，∠ABC

与∠DBE是同一个角()AOB·PDABC·E·××√图①图②4.

如图所示：(1)图中共有多少个角

(0°

到180°)？请写出能用一个字母表示的角；(2)把图中所有的角都表示出来.ABC4321O答案：8个；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.5.(1)如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？(2)∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是(n－1)条呢？答案：5050个，(1+2+3+…+n)=个.AOB答案：3个，6个，10个.AOB…能力提升：谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校