高考数学知识点总结

高考数学知识点总结高考数学知识点总结1第一部分代数(一)集合和简易逻辑1、解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号各种跟集合相关的符号含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。2、了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。(二)函数1、了解函数概念，会求一些常见函数的定义域。2、了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。3、理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式。4、理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数y=a_?+b_+c(a≠0)与y=a_?(a≠0)的图象间的关系;会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能运用二次函数的知识解决有关问题。5、理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。6、理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的`概念、图象和性质。(三)不等式和不等式组1、了解不等式的性质，会解一元一次不等式、一元一次不等式组各可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。2、会解形如1a_+b1≥c和1a_+b1≤c的绝对值不等式。(四)数列1、了解数列及其通项、前n项和的概念。2、理解等差数列、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。3、理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。(五)导数1、理解导数的概念及其几何意义。2、掌握函数y=c(c为常数)，y=c(n∈N+)的导数公式，会求多项式函数的导数。3、了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。4、会求有关曲线的切线议程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。第二部分三角函数(一)三角函数及其有关概念1、了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。2、了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。3、理解任意三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。(二)三角函数式的变换1、掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算、化简和证明。2、掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算、化简和证明。(三)三角函数的图象和性质1、掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题。2、了解正切函数的图象和性质。3、会求函数y=Asin(ω_+Ф)的周期、最大值和最小值。4、会由已知三角函数值求角，并会作符号arcsin_、arccos_,arctan_表示。(四)解三角形1、掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。2、掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形。第三部分平面解析几何(一)平面向量1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。2、掌握向量的加、减运算，掌握数乘向量的运算，了解两个向量共线的条件。3、了解向量的分解定理。4、掌握向量数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用4了解向量垂直的条件。5、了解向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算。6、掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。(二)直线1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。2、会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。3了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式，会用它们解决有关问题。(三)圆锥曲线1、了解曲线和方程的关系，会求两条曲线的交点。2、掌握圆的标准方程和一般方程式以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。3、理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。第四部分概率与统计初步(一)排列、组合1、了解分类计数原理和分步计数原理。2、了解排列、组合的意义，会用排列数、组合数的计算公式。3、会解排列、组合的简单应用题。(二)概率初步1、了解随机事件及其概率的意义。2、了解等可能性事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率。3、了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。4、了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。5、会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。高考数学知识点总结2由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A?B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。“或”“且”“非”理解不准致误命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(_)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)0时，不能否定函数y=f(_)在(a，b)内有零点。函数的`零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。三角函数的单调性判断致误对于函数y=Asin(ω_+φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ω_+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin_的单调性相同，故可完全按照函数y=sin_的单调区间解决;但当ω忽视零向量致误零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。向量夹角范围不清致误解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·ban与Sn关系不清致误在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。对数列的定义、性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N_)是等差数列。数列中的最值错误数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。错位相减求和项处理不当致误错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。不等式性质应用不当致误在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。忽视基本不等式应用条件致误利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=a_+b_(a，b>0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意a_，b_的'符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量_的取值范围，在此范围内等号能否取到。高考数学知识点总结3求函数奇偶性的常见错误错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。抽象函数中推理不严密致误错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。函数零点定理使用不当致误错因分析：如果函数y=f(_)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)混淆两类切线致误错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。混淆导数与单调性的关系致误错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。导数与极值关系不清致误错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。用错基本公式致误错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。an，Sn关系不清致误错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。对等差、等比数列的性质理解错误错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。忽视集合元素的`三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果AB，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a_2=-b/a_1._+_2=-b/a_1._2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac高考数学知识点总结61.函数的奇偶性（1）若f（_）是偶函数，那么f（_）=f（-_）；（2）若f（_）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）；（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（_）±f（-_）=0或（f（_）≠0）；（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；2.复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（_）]的定义域由不等式a≤g（_）≤b解出即可；若已知f[g（_）]的定义域为[a，b]，求f（_）的定义域，相当于_∈[a，b]时，求g（_）的值域（即f（_）的'定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；3.函数图像（或方程曲线的对称性）（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；（3）曲线C1:f（_，y）=0，关于y=_+a（y=-_+a）的对称曲线C2的方程为f（y-a，_+a）=0（或f（-y+a，-_+a）=0）；（4）曲线C1:f（_，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a-_，2b-y）=0；（5）若函数y=f（_）对_∈R时，f（a+_）=f（a-_）恒成立，则y=f（_）图像关于直线_=a对称；（6）函数y=f（_-a）与y=f（b-_）的图像关于直线_=对称；4.函数的周期性（1）y=f（_）对_∈R时，f（_+a）=f（_-a）或f（_-2a）=f（_）（a>；0）恒成立，则y=f（_）是周期为2a的周期函数；（2）若y=f（_）是偶函数，其图像又关于直线_=a对称，则f（_）是周期为2︱a︱的周期函数；（3）若y=f（_）奇函数，其图像又关于直线_=a对称，则f（_）是周期为4︱a︱的周期函数；（4）若y=f（_）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（_）是周期为2的周期函数；（5）y=f（_）的图象关于直线_=a，_=b（a≠b）对称，则函数y=f（_）是周期为2的周期函数；（6）y=f（_）对_∈R时，f（_+a）=-f（_）（或f（_+a）=，则y=f（_）是周期为2的周期函数；5.方程k=f（_）有解k∈D（D为f（_）的值域）；6.a6.a≥f（_）恒成立a≥[f（_）]ma_，；a≤f（_）恒成立a≤[f（_）]min；7.（1）（a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）；（2）logaN=（a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；（3）logab的符号由口诀“同正异负”记忆；（4）alogaN=N（a>；0，a≠1，N>；0）；8.判断对应是否为映射时，抓住两点：（1）A中元素必须都有象且唯一；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。10.对于反函数，应掌握以下一些结论：（1）定义域上的单调函数必有反函数；（2）奇函数的反函数也是奇函数；（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；（4）周期函数不存在反函数；（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；（5）y=f（_）与y=f-1（_）互为反函数，设f（_）的定义域为A，值域为B，则有f[f--1（_）]=_（_∈B），f--1[f（_）]=_（_∈A）。11.处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；12.依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题13.恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解；高考数学知识点总结7任一_=A，_=B，记做ABAB，BAA=BAB={_|_=A，且_=B}AB={_|_=A，或_=B}Card(AB)=card(A)+card(B)—card(AB)(1)命题原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q，则p(2)AB，A是B成立的充分条件BA，A是B成立的必要条件AB，A是B成立的`充要条件1、集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性2、集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法(3)集合的运算①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)②Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB(4)集合的性质n元集合的字集数：2n真子集数：2n—1;非空真子集数：2n—2高考数学重要知识点表达式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式公式运用可用于某些分母含有根号的分式：1/(3-4倍根号2)化简：1_(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23解方程：_^2-y^2=1991思路分析：利用平方差公式求解解题过程：_^2-y^2=1991(_+y)(_-y)=1991因为1991可以分成1_1991，11_181所以如果_+y=1991，_-y=1，解得_=996，y=995如果_+y=181，_-y=11，_=96，y=85同时也可以是负数所以解有_=996，y=995，或_=996，y=-995，或_=-996，y=995或_=-996，y=-995或_=96，y=85，或_=96，y=-85或_=-96，y=85或_=-96，y=-85高考数学知识点总结8人教版高考数学复习知识点1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。2.判定两个平面平行的方法：(1)根据定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。3.两个平面平行的主要性质：(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;(3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”;(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面;(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。高考高三数学复习知识点1、三类角的求法：①找出或作出有关的角。②证明其符合定义，并指出所求作的角。③计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?圆心到直线的距离与圆的半径比较。直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法培养兴趣是关键。学生对数学产生了兴趣，自然有动力去钻研。如何培养兴趣呢?(1)欣赏数学的美感比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密……通过对旋转变换及其不变量的讨论，我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线——平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的`点的集合。(2)注意到数学在实际生活中的应用。例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式，用数列的知识就可以理解.学好数学，是现代公民的基本素养之一啊.人教版高考年级数学知识点1、直线的倾斜角定义：_轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与_轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α2、直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。云南高考数学知识点总结高考数学知识点总结91.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布12.导数：导数的概念、求导、导数的应用13.复数：复数的概念与运算圆的标准方程(_-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py直棱柱侧面积S=c__h斜棱柱侧面积S=c'__h正棱锥侧面积S=1/2c__h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi__r2圆柱侧面积S=c__h=2pi__h圆锥侧面积S=1/2__c__l=pi__r__l弧长公式l=a__ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__l__r锥体体积公式V=1/3__S__H圆锥体体积公式V=1/3__pi__r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s__h圆柱体V=pi__r2h等差数列的基本性质公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d.公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+(n-m)d(m、n∈N+)，特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.一般地，当m+n=p+q(m，n，p，q∈N+)时，am+an=ap+aq.公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd(k为取出项数之差).ak.akm.ak差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+)组成公差为md的等差数列。在等差数列中，从第二项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项.当公差d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大;当d一次函数的定义一次函数，也作线性函数，在_，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。一次函数的性质一般地，形如y=k_+b(k，b是常数，且k≠0)，那么y叫做_的一次函数，当b=0时，y=k_+b即y=k_，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数注：一次函数一般形式y=k_+b(k不为0)a)k不为0b)_的指数是1c)b取任意实数一次函数y=k_+b的图像是经过(0，b)和(-b/k，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=k_+b，它可以看做直线y=k_平移|b|个单位长度得到。(当b>0时，向上平移;b空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。高中数学的复习方法一、分类记忆法遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的'导数(6个)。求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和、差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。二、推理记忆法许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理记忆。例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推理得它的任一对角线把它平分成两个全等三角形，继而又推得它的对边相等，对角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。三、标志记忆法在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线，再记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了，只要看划重点的地方并在它的启示下就能记住本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。四、回想记忆法在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。高中数学的做作业的注意事项1、先看书后作业，看书和作业相结合。只有先弄懂课本的基本原理和法则，才能顺利地完成作业，减少作业中的错误，也可以达到巩固知识的目的。2、注意审题。要搞清题目中所给予的条件，明确题目的要求，应用所学的知识，找到解决问题的途径和方法。3、态度要认真，推理要严谨，养成“言必有据”的习惯。准确运用所学过的定律、定理、公式、概念等。作业之后，认真检查验算，避免不应有的错误发生。4、作业要独立完成。只有经过自己动脑思考动手操作，才能促进自己对知识的消化和理解，才能培养锻炼自己的思维能力;同时也能检验自己掌握的知识是否准确，从而克服学习上的薄弱环节，逐步形成扎实的基础。5、认真更正错误。作业经老师批改后，要仔细看一遍，对于作业中出现的错误，要认真改正。要懂得，出错的地方，正是暴露自己的知识和能力弱点的地方。经过更正，就可以及时弥补自己知识上的缺陷。6、作业要规范。解题时不要轻易落笔，要在深思熟虑后一次写成，切忌写了又改，改了又擦，使作业涂改过多。书写要工整，解题步骤既要简明、有条理，又要完整无缺。作业时，各科都有各自的格式，要按照各学科的作业规范去做。7、作业要保存好，定期将作业分门别类进行整理，复习时，可随时拿来参考。高中数学的上课建议1、课前准备好上课所需的课本、笔记本和其他文具，并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。2、要带着强烈的求知欲上课，希望在课上能向老师学到新知识，解决新问题。3、上课时要集中精力听讲，上课铃一响，就应立即进入积极的学习状态，有意识地排除分散注意力的各种因素。4、听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动，专心致志聆听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，问题是怎样提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤。5、如果遇到某一个问题或某个问题的一个环节没有听懂，不要在课堂上“钻牛角尖”，而要先记下来，接着往下听。不懂的问题课后再去钻研或向老师请教。6、要努力当课堂的主人。要认真思考老师提出的每一个问题，认真观察老师的每一个演示实验，大胆举手发表自己的看法，积极参加课堂讨论。7、要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师的“开场白”往往是概括上节内容，引出本节的新课题，并提出本节课的目的要求和要讲述的中心问题，起着承上起下的作用。老师的课后总结，往往是一节课的精要提炼和复习提示,是本节课的高度概括和总结。8、要养成记笔记的好习惯。好是一边听一边记，当听与记发生矛盾时，要以听为主，下课后再补上笔记。记笔记要有重点，要把老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题记下来，供课后复习时参考。学好高三数学的方法和技巧1、建议多做真题，好做一个错题本;2、做数学题对答案的时候不仅仅是对答案，更要看自己是怎么错的。高考之前，理解并且会做一道题目比做对一道题目更有用;3、假如遇到不会的题目可以和你的授课老师交流，相信老师是愿意帮你的。4、平时可以多做一些数学的模考试卷，原因是从中能够学会合理控制时间，并且，能强化做题的思路和做题的速度和准确度(这两点通过多做试卷会有很好的提升)。高考数学知识点总结10高考数学知识点：轨迹方程的求解符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。一、求动点的轨迹方程的基本步骤⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;⒉写出点M的集合;⒊列出方程=0;⒋化简方程为最简形式;⒌检验。二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。⒊相关点法：用动点Q的坐标_，y表示相关点P的坐标_0、y0，然后代入点P的坐标(_0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。⒋参数法：当动点坐标_、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找_、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。.直译法：求动点轨迹方程的一般步骤①建系——建立适当的坐标系;②设点——设轨迹上的任一点P(_，y);③列式——列出动点p所满足的关系式;④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于_，Y的方程式，并化简;⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。高考数学知识点：排列组合公式排列组合公式/排列组合计算公式排列P------和顺序有关组合C-------不牵涉到顺序的问题排列分顺序，组合不分例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"把5本书分给3个人，有几种分法"组合"1.排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).2.组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n，m)表示.c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!.m!);c(n，m)=c(n，n-m);3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!.n2!.....nk!).k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).排列(Pnm(n为下标，m为上标))Pnm=n_(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n组合(Cnm(n为下标，m为上标))Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m2008-07-0813：30公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=..1从N倒数r个，表达式应该为n.(n-1).(n-2)..(n-r+1);因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r举例：Q1：有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数?A1：123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988，997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9.8.7个三位数。计算公式=P(3，9)=9.8.7，(从9倒数3个的乘积)Q2：有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”?A2：213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3，9)=9.8.7/3.2.1排列、组合的概念和公式典型例题分析例1设有3名学生和4个课外小组.(1)每名学生都只参加一个课外小组;(2)每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加.各有多少种不同方法?解(1)由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法.(2)由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法.点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算.例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种?解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出：∴符合题意的不同排法共有9种.点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理.为把握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型.例3判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果.(1)高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信?②每两人互握了一次手，共握了多少次手?(2)高二年级数学课外小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法?②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法?(3)有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的.商?②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积?(4)有8盆花：①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆，有多少种不同的选法?②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法?分析(1)①由于每人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关是排列;②由于每两人互握一次手，甲与乙握手，乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题.其他类似分析.(1)①是排列问题，共用了封信;②是组合问题，共需握手(次).(2)①是排列问题，共有(种)不同的选法;②是组合问题，共有种不同的选法.(3)①是排列问题，共有种不同的商;②是组合问题，共有种不同的积.(4)①是排列问题，共有种不同的选法;②是组合问题，共有种不同的选法.例4证明.证明左式右式.∴等式成立.点评这是一个排列数等式的证明问题，选用阶乘之商的形式，并利用阶乘的性质，可使变形过程得以简化.例5化简.解法一原式解法二原式点评解法一选用了组合数公式的阶乘形式，并利用阶乘的性质;解法二选用了组合数的两个性质，都使变形过程得以简化.例6解方程：(1);(2).解(1)原方程解得.(2)原方程可变为∵，∴原方程可化为.即，解得高三数学三角函数公式锐角三角函数公式sinα=∠α的对边/斜边cosα=∠α的邻边/斜边tanα=∠α的对边/∠α的邻边cotα=∠α的邻边/∠α的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina辅助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosasin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina.2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2].2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa.2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2].{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)两角和差cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)和差化积sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)高考数学知识点总结11三角函数。注意归一公式、诱导公式的正确性。数列题。1、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的'假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单立体几何题。1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系；3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系。概率问题。1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；3、记准均值、方差、标准差公式；4、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；5、注意计数时利用列举、树图等基本方法；6、注意放回抽样，不放回抽样；正弦、余弦典型例题。1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为2、已知α为锐角，且，则α的度数是（）A、30°B、45°C、60°D、90°3、在△ABC中，若，∠A，∠B为锐角，则∠C的度数是（）A、75°B、90°C、105°D、120°4、若∠A为锐角，且，则A=（）A、15°B、30°C、45°D、60°5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足为D，且AD=，E是AC中点，EF⊥BC，垂足为F，求sin∠EBF的值。正弦、余弦解题诀窍。1、已知两角及一边，或两边及一边的对角（对三角形是否存在要讨论）用正弦定理。2、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用，只需要知道角的余弦值为正，为负，还是为零，就可以确定是钝角。直角还是锐角。高考数学知识点总结12高考数学试卷检查注意事项一、填空题1、所有关于范围或者解集，最好一律写区间形式，以免你无暇顾及题目问的到底是范围还是区间，省事；2、关于区间的开闭点有空最好验算下，特别你找不到草稿又担心自己抄错；3、所有角度最好写成弧度制度，以确保万一你写了个0到60度，0上面你有五成以上可能性忘记加个度(°)；4、审题要清，要逐字看清条件和设问。比如，夹角还是夹角余弦值，余子式还是余子式的值，复数到底是写数还是写实部还是虚部还是模，倾斜角还是斜率；轨迹还是轨迹方程，直线AC还是平面AC；系数还是二项式系数；最大值还是最小值；5、做向量运算要注意答案到底是0还是0向量；6、等差等比数列算公差公比有两解正负的，注意看有没有“正数数列，递增数列”一类的字眼；7、解析几何求直线方程，设了斜率要检验斜率不存在的情况；8、写了解析式和轨迹方程要注意不要忘记定义域；同样的三角类题型，不要忘记K∈Z，写了用K的角更要看是不是题目给了范围9、解析几何要看清焦点在什么地方的曲线；10、数列求通项要看看需不需要分类，a1能不能合并；11、实系数一元二次方程求系数要注意分虚实，两种情况；12、不会的不要纠结，填空要控制在35分钟；二、选择题1、没有ABCD各一个的说法，更没有什么ABCD一定一个没有一个有两个的说法，都是骗人的；2、凡是英语选择题的技巧，数学不适用，例如三短一长啊，以上都不对必选之类；3、注意赋值法、排除法在检查选择题时的运用；(相关内容可点击阅读高考数学选择填空题十大解题技巧)4、选择控制在10分钟以内；三、解答题1、函数判断奇偶性前要先判断定义域是否左右对称，一分哦，R的话也要加一句判断哦，单调性证明设的时候注意定义域，最值写的时候没最小值不要忘记写无最小值!2、基本不等式使用一正二定三相等切记切记，负的变号，根据范围判断定植是否取得到；3、复数设的时候注意a,b∈R不要漏；4、写定比分点公式切记不要写成相除模式，向量没有除法，属于错误表述；5、解三角形用到sin值求角切记两解，两解切记检验；6、解析几何设了斜率检验斜率不存在，中点弦问题最后记得检验判别式大于0；7、应用题注意一定要写合理的定义域，上下限都要考虑，尤其图形的应用题，必有上下限；8、图像平移记得前面的负号系数要提出再平移；9、数列大题太难第一问做不出可以猜通项，时间有多加个数学归纳法证明；10、大题前三题控制在25～30分钟高考数学解答题注意事项一、三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变；符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。二、数列题1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列；2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。三、立体几何题1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。四、概率问题1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；3、记准均值、方差、标准差公式；4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1)；5、注意计数时利用列举、树图等基本方法；6、注意放回抽样，不放回抽样；7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透；8、注意条件概率公式；9、注意平均分组、不完全平均分组问题。五、圆锥曲线问题1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率；法2设_=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法)；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号)；2、注意最后一问有应用前面结论的意识；3、注意分论讨论的思想；4、不等式问题有构造函数的意识；5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法)；6、整体思路上保4分，争8分，想12分。高考数学考试解题注意事项1.审题与解题的关系很多人对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量。如“至少”，“a>0”，自变量的取值范围等等，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。2.“会做”与“得分”的关系要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的'数学语言表述，这一点往往被很多人所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜。3.快与准的关系只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的人在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与我们的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。4.难题与容易题的关系拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。高考数学知识点总结13圆与圆的位置关系的判断方法一、设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。则有以下五种关系：1、d>R+r两圆外离；两圆的圆心距离之和大于两圆的`半径之和。2、d=R+r两圆外切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。3、d=R—r两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。4、d5、d二、圆和圆的位置关系，还可用有无公共点来判断：1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。2、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。高考数学知识点总结14一、集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗？4.简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如：。10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法(取值，作差，判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。12.求函数的值域必须先求函数的定义域。13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题？①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗？14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次？)的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？二、不等式1.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.2.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？3.解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么？4.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.5.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。6.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a三、数列1.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？2.在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。3.你知道存在的条件吗？(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？4.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)5.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。四、三角函数1.正角、负角