九年级 人教版 数学 第二十二章《实际问题与二次函数（2）》课件

九年级—人教版—数学—第二十二章

22.3实际问题与二次函数（2）学习目标：1．探索实际问题中变量之间的二次函数关系，并能利用二次函数的顶点坐标公式，求出实际问题的最大（小）值；2.经历销售中最大利润问题的探究过程，提升运用数学知识解决实际问题的能力.学习重点：

从函数的角度理解销售中售价、成本、利润之间的数量关系.解决销售中何时取得最大利润问题.知识回顾1.已知函数

时函数,

.

当132.某一商品的进价是每个40元，以60元售出，则每个利润是

元，若一天售出30个，则一天获得的总利润是

元.20600课本51页2.某种商品的进价为30元，在某段时间内若以每件元出售，可卖出件，应如何定价才能使利润最大？知识应用知识小结2.商品销售中：（2）总利润=总销售额-总成本=单件利润×销售量.（1）单件利润=单件售价-单件进价.答:定价为65元时，能使利润最大，最大利润为1225元.

某商店购进一批商品，每件进价为100元，售价为130元，每天可卖出80件，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，每天可多卖出4件.（1）求商家降价前每天的销售利润为多少元？（2）降价后，如果商家要使每天的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？解:(1)(元).知识应用

某商店购进一批商品，每件进价为100元，售价为130元，每天可卖出80件，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，每天可多卖出4件.（2）降价后，如果商家要使每天的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？分析：若设降价元,

则每件的售价是

元.

每天实际卖出

件知识应用

某商店购进一批商品，每件进价为100元，售价为130元，每天可卖出80件，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，每天可多卖出4件.知识应用

(元)答:售价定为125元时，可使每天利润最大，最大利润为2500元.

课本第50页探究2

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：问题中调整价格包括涨价和降价两种情况，涨价时每件的利润增加,但总销售量会减少,降价时每件的利润减少,但总销售量会增加,哪种情况总利润更大,我们要进行分类讨论，下面先看涨价的情况.知识应用

课本第50页探究2

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？单件利润（元）销售量（件）每星期利润（元）正常销售60-40=20300涨价销售函数关系式：,即：.知识应用1.怎样确定的取值范围？知识应用2.涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？知识应用

课本第50页探究2

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？单件利润（元）销售量（件）每星期利润（元）正常销售60-40=20300降价销售函数关系式：.即：.知识应用1.怎样确定的取值范围？2.降价多少元时，利润最大，最大利润是多少？知识归纳本节课内容对应数学课本第50页探究2.最大利润问题建立函数关系式确定自变量取值范围确定最大利润利用配方法或直接用顶点坐标公式求最大值，或利用函数图象性质求出最大值.总利润=每件利润销售总量涨价:销售量降价:利润谢谢观看！九年级—人教版—数学—第二十二章

22.3实际问题与二次函数（2）问题答疑学习目标：1．理解二次函数在自变量的取值范围内何时取得最值的问题;2．能利用数形结合的方法,理解函数值在自变量的取值范围内的变化情况.学习重点：

能从指定的自变量取值范围内,求出函数的最值.问题答疑

问题1：

为什么在求最大值时都要说明自变量的取值范围，如果不说明会有不同吗？如:答:我们画出函数的图象,如下图;当自变量的取值范围是时,因为是顶点的横坐标，在自变量的取值范围内,所以当时，函数可以取得顶点处的纵坐标最大.