九年级 人教版 数学 第二十二章《二次函数(2)y=ax的图象和性质》课件

22.1二次函数(2)—的图象和性质学习目标：（1）会用描点法画出的二次函数图象，了解抛物线的有关概念.（2）通过观察图象能说出二次函数的图象特征和性质.（3）在类比探究中，体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合思想.学习目标：（1）会用描点法画出的二次函数图象，了解抛物线的有关概念.（2）通过观察图象能说出二次函数的图象特征和性质.（3）在类比探究中，体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合思想.学习重点：数形结合得出二次函数的图象特征和性质.思考1：类比一次函数图象和性质的研究方法,你认为我们该如何研究二次函数的图象和性质呢？图象函数特征和性质温故知新如何研究一次函数的图象和性质？

？你能想到a＞0时最特殊的二次函数是？探究过程：

y=x2OO

从特殊到一般Ok＞0k＜0a＞0a＜0探索新知你能画出二次函数y=x2

的图象并描述图象特征和性质吗？攻略：描点法画图象1.列表2.描点3.连线

OO探索新知你能画出二次函数y=x2

的图象并描述图象特征和性质吗？攻略：描点法画图象1.列表2.描点3.连线

（从左到右依次用平滑的曲线连接各点）

?连线选择：A.直线B.曲线√O最低点思考2：你打算从哪些角度去观察、概括图象特征？最小值：y=0形状：开口方向：对称轴：顶点：抛物线向上或向下y轴(直线x=0)（0,0）最高点O思考2：你打算从哪些角度去观察、概括图象特征？变化趋势：x<0时,y随x增大而x>0时,y随x增大而减小增大二次函数y=ax2（a＞0）是否都有这样的性质呢？共同点：开口方向：对称轴：顶点：变化趋势：思考3：(1)在同一直角坐标系中画出函数和的图象，与函数的图象相比，有什么共同点和不同点？(2)当a＞0时，二次函数的图象有什么特点？向上y轴(直线x=0)最低点（0,0）x<0时,y随x增大而减小x>0时,y随x增大而增大最小值：y=0思考3：(1)在同一直角坐标系中画出函数和的图象，与函数的图象相比，有什么共同点和不同点？(2)当a＞0时，二次函数的图象有什么特点？不同点：开口大小a越大，抛物线开口越小

函数关系式a的取值范围图象开口方向开口大小顶点坐标对称轴变化趋势最值最大值最小值y=ax2a>0探究二次函数y=ax2的图象与性质

向上（0,0）y轴(或直线x=0)x<0时,y随x增大而减小;x>0时,y随x增大而增大无y=0a越大开口越小Oa<0？思考4：(1)在同一直角坐标系中画出函数，和的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点？(2)当a＜0时，二次函数的图象有什么特点？共同点：开口方向：对称轴：顶点：变化趋势：向下y轴(直线x=0)最高点（0,0）x<0时,y随x增大而增大;x>0时,y随x增大而减小最大值：y=0思考4：(1)在同一直角坐标系中画出函数，和的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点？(2)当a＜0时，二次函数的图象有什么特点？不同点：开口大小a越小，抛物线的开口越小

函数关系式a的取值范围图象开口方向开口大小顶点坐标对称轴变化趋势最值最大值最小值y=ax2a>0a<0探究二次函数y=ax2的图象与性质

向上（0,0）y轴(或直线x=0)x<0时,y随x增大而减小x>0时,y随x增大而增大无y=0a越大开口越小向下a越小开口越小（0,0）y轴(或直线x=0)x<0时,y随x增大而增大;x>0时,y随x增大而减小无y=0

越大，开口越小固定不变OO第一关：说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点

课堂闯关开口方向对称轴顶点向上y轴(0，0)向下

y轴(0，0)第二关：二次函数的图象是一条________，函数有最____值，在对称轴的左侧，y随x的增大而_____；在对称轴的右侧，y随x的增大而_____.

大增大减小抛物线数形结合第三关：

如图，在直角坐标系中有6条标有序号的抛物线，它们分别是：

请将这些函数表达式与抛物线的序号一一对应起来。①②③④⑤⑥

课堂闯关

越大，抛物线开口越小a

图象形状a＞0a＜0

课堂奖励二次函数y=ax2舞蹈

M

V

越大，抛物线开口越小本节课你学到了什么？1、画二次函数y=ax2的图象

2、二次函数y=ax2的图象特征和性质:

①顶点坐标和对称轴

②开口方向与开口大小③增减性与最值x＜0x＞0最值a＞0a＜0y随x增大而减小y随x增大而增大y随x增大而增大y随x增大而减小y有最大值y有最小值

越大，开口越小本节课你学到了什么？1、画二次函数y=ax2的图象

2、二次函数y=ax2的性质:

①顶点坐标和对称轴

②开口方向与开口大小③增减性与最值

3、数学思想方法：数形结合从特殊到一般

越大，开口越小谢谢观看22.1二次函数(2)—的图象和性质

答疑O

1、如何画二次函数y=ax²的图象？一.难点回顾抛物线1、如何画二次函数y=ax²的图象？2、y=ax²中的系数a与抛物线有怎样的关系？图象形状a决定抛物线开口方向，开口大小Oa>0a<0一.难点回顾OO用平滑曲线连接二.易错题选——图象画法1.画出二次函数y=x2的图象学生甲：x-2-1012y41014×

x取值以0为中心学生乙：1.画出二次函数y=x2的图象x01234y014916×

x-2-1012y41014二.易错题选——画图象2.若点

在二次函数y=-2x²的图象上,且，则（)A.

B.

C.

D.

A

二.易错题选——数形结合借助图象函数增减性3.如图，同一坐标系中有四条抛物线：，，，，下列判断正确的是（）A①B②C③ D④C二.