九年级 人教版 数学 第二十二章《二次函数y=ax+k 的图象和性质》课件

22.1二次函数

的图象和性质九年级—人教版—数学—第二十二章复习旧知，铺设新知表（一）解析式开口方向最值增减性顶点对称轴表（一）复习旧知，铺设新知解析式开口方向最值增减性顶点对称轴向上最小值

向下最大值

轴当x<0,y随着x的增大而减小;当x>0,y随着x的增大而增大.

当x<0,y随着x的增大而增大;当x>0,y随着x的增大而减小.

动手操作，体验画图…-2-1012…（已画）…82028……………3913971-117表（二）动手操作，体验画图（1）从解析式看：3.抛物线

，

和

有何关系？（2）从函数对应值看：动手操作，体验画图3.抛物线

，

和

有何关系？（3）从图象看：动手操作，体验画图3.抛物线

，

和

有何关系？归纳概括，总结性质1.请你完成下表解析式开口方向最值增减性顶点对称轴解析式开口方向最值增减性顶点对称轴向上最小值

向下当

时,

随着

的增大而增大.最大值

轴归纳概括，总结性质当x<0,y随着x的增大而减小;当x>0,y随着x的增大而增大.

当x<0,y随着x的增大而增大;当x>0,y随着x的增大而减小.

1.请你完成下表归纳概括，总结性质2.形如

的抛物线，对称轴一定是____,反之，对称轴是的抛物线的解析式都是形如________的形式.

轴

轴归纳概括，总结性质3.与有何区别和联系？系数

和分别起什么作用？归纳概括，总结性质4.若，将抛物线

向上平移

个单位，那么它的解析式为____________,向下平移

个单位，那么它的解析式为_____________.抛物线之间的平移规律：抛物线抛物线向上平移

个单位抛物线向下平移

个单位抛物线练习1：教材第33页练习在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点.你能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线有什么关系？运用所学，巩固练习观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点.你能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线有什么关系？运用所学，巩固练习练习2：运用所学，巩固练习函数

的图象开口方向向

，对称轴是

，顶点坐标是

，当，

随

的增大而

.

下（0，-1）减小轴（1）将抛物线向上平移5个单位，得到的抛物线的解析式为____________.（3）将抛物线向___平移___个单位，得到的抛物线的解析式为.练习3：填空：运用所学，巩固练习上4下12练习4：

写出一个顶点坐标是（0，-3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式：__________.运用所学，巩固练习y=x2-3练习5：将抛物线

向下平移多少个单位可以经过（3，-14）？并求出这时抛物线的解析式.运用所学，巩固练习D运用所学，巩固练习运用所学，巩固练习运用所学，巩固练习解：运用所学，巩固练习运用所学，巩固练习当堂测评，检验所学当堂测评，检验所学当堂测评，检验所学当堂测评，检验所学归纳小结1.二次函数

的图象画法；2.二次函数

的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，增减性，最值；3．二次函数

与

的图象的位置关系.谢谢观看22.1二次函数的图象和性质答疑课九年级—人教版—数学—第二十二章二次函数是初中阶段数学学习的一大难点，而突破难点的一个重要的思想方法是数形结合.以本课为例，我们来谈谈如何使用数形结合的思想方法来有效学习二次函数的图象和性质.一、由“数”化“形”理解性质1、借助图象揭示二次函数的性质例如我们可以根据列表中“数”，绘制出函数图象，然后借助图象理解性质.数形结合在二次函数中的运用2、研究图象从简单到复杂例如在本课之前，同学们已经研究过了二次函数最简单的形式

，由简单到复杂，逐步过渡到.通过图象体验平移的过程，从图象平移变换角度认识形如

型二次函数图象特征，并掌握其性质.

二、由“形”变“数”运用性质虽然形有形象、直观的优点，但在具体定量方面还必须借助代数的计算，特别是对于复杂的“形”。不但要把图象数字化，而且还要留心观察图形的特点，发掘题目中隐含条件，充分利用图形的性