九年级 人教版 数学 第25章 概率初步《求概率习题课（6）》课件

求概率习题课（6）九年级—人教版—数学—第25章

概率初步能够通过列举法找到事件包含结果的个数，并求出事件发生的概率；了解列表法和树状图法的特点，根据问题情境，能选择适当的方法求概率；规范列举法的书写，体会数学语言的严谨.学习目标重点：能规范运用列举法求事件发生的概率；难点：选择适当的方法求概率.重点&难点1.小穗同学掷一枚硬币，结果是连续7次正面向上，那么她第8次掷硬币，出现正面向上的概率是

.2.平行四边形ABCD中，AC,BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为

.知识回顾

3.掷一个普通正方体骰子，出现6的概率是

，出现3的倍数的概率是

，出现偶数的概率是

，出现点数大于4的概率是

.4.同时掷两个质地均匀的骰子，用列举法求事件A：“两个骰子的点数的和是9”的概率.知识回顾

解：用表格列出所有可能出现的结果.

由上表可得，可能出现的结果共有36个，它们出现的可能性相等.

满足两个骰子的点数的和是9（记为事件A）的结果有4个，

即（6,3）、（5,4）、（4,5）、（3,6）.

所以P(A)=

=

.规范解答1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)用列举法求概率的事件A需满足：①一次试验中，可能出现的结果有限多个；②一次试验中，各种结果发生的可能性相等。事件A的概率的求法：P（A）＝n表示在一次试验中有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等；m表示事件A发生的m种结果。梳理小结典例分析一枚硬币，先后抛出三次，三次朝上至多有一次是正面的概率是多少？例.（尝试分别用树状图法和列表法）解：如图，开始

能用列表法吗？为什么？枚举法：当一次试验只涉及一个因素（仅一步），且结果数较少时，通常快捷地枚举出所有结果.列表法&树状图法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法或树状图法.树状图法：当一次试验要涉及三个或更多个因素（当事件要经过三次或更多步骤完成）时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图法.总结提升常见列举法的适用条件1.

，任意填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是

。2.现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是______；抽到的数为奇数的概率为

.巩固训练

3.小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛，可门票只有一张．哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小静，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小静去；如果和为奇数，则哥哥去．哥哥设计的游戏规则是否公平？巩固训练巩固训练解析：法1，列表小静哥哥2359467913689111579101216810111317法2，画树状图从上表可以看出共有16种等可能的值，而其中偶数有6种，奇数有10种，所以，P（小静去看比赛）=，P（哥哥去看比赛）=因此，不公平．4.一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字-2，-1，0，1，它们除了数字不同外，其它完全相同．（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是

．（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-2，0），B（0，-2），C（1，0），D（0，1），请用画树状图或列表法，求点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的概率．拓展训练（1）在﹣2，﹣1，0，1中正数有1个，∴摸出的球上面标的数字为正数的概率是

；

﹣2﹣101﹣2（﹣2，﹣2）（﹣1，﹣2）（0，﹣2）（1，﹣2）﹣1（﹣2，﹣1）（﹣1，﹣1）（0，﹣1）（1，﹣1）0（﹣2，0）（﹣1，0）（0，0）（1，0）1（﹣2，1）（﹣1，1）（0，1）（1，1）（2）列表如下：由表知，共有16种等可能结果，其中，点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的有：（﹣2，0）、（﹣1，﹣1）、（﹣1，0）、（0，﹣2）、（0，﹣1）、（0，0）、（0，1）、（1，0）这8个，∴P（点M落在四边形ABCD所围成的部分内）=解：谢谢观看求概率习题课答疑九年级—人教版—数学—第25章

概率初步问题1为什么用列举法求概率，必须要写明“可能出现的结果共有**个，它们出现的可能性相等”?事件A需要满足两个条件，才能使用列举法。缺一不可。即：一次试验中，可能出现的结果有限多个；一次试验中，各种结果发生的可能性相等。所以，写明“可能出现的结果共有**个，它们出现的可能性相等”这句话，前半句说明事件满足条件①，后半句说明事件满足条件②。就像同学们书写几何证明题一样，阐述清楚满足的条件，才能使用需要的结论。问题2当一次试验要涉及两个因素时，既可以采用“列表法”，也可以采用“树状图法”。在什么情况下，区分二者，选择更加适合的方法呢？当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目不算太多时，通常采用树状图法；当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果