河北省承德市宽城满族自治县2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

河北省承德市宽城满族自治县2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号二三四五六总分评分一、填空。（1题2分，其余每空1分，共23分）1．8：10＝（）5＝40÷＝16：＝2．0.2t：20kg的比值是，化成最简整数比是。3．一个数由27个0.01组成，这个数用百分数表示是，读作。4．49米34的是米，千克的5．苹果树比梨树多16，把看作单位“1”，那么苹果树的棵数是梨树的（）（），梨树占两种树总棵数的（）6．不计算，在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。23÷57231.5×561.578÷127．一个圆形花坛的直径是6米，半径是米，周长是米，面积是平方米。8．明德小学有一个直径8m的圆形花坛，现在要沿着它的外沿修一条宽2m的石子路，这样外圆的半径就是m，石子路的面积是m2。9．甲工程队7天修了一条公路的，这个工程队天可以修完这条路。另有乙工程队如果单独修这条路需要70天，如果甲、乙合修需要天完成。10．一批零件经检验，发现有4个不合格，有100个合格，这批零件的合格率约为%。11．将12减去它的12，再减去余下的12，再减去余下的14，…，直到减去余下的1二、判断。（共10分）12．一个数乘分数的积一定比原来的数小．13．女生和男生的数量比是4：5，表示女生比男生少1514．如果a÷b=56，那么a＝5，b15．分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是乘法的逆运算。（）16．最小的偶数的倒数是1417．圆的一部分就是扇形。18．在一个圆中，扇形的大小是由圆心角决定的。（）19．任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。（）20．两个圆面积相等，那么它们的周长也一定相等。（）21．两杯水中分别放5克盐，这两杯水的含盐率相同。（）三、选择。将正确答案的序号填在括号里。（共10分）22．下面的几种说法中，正确的是（）A．一根绳子长80%米。B．全班的及格率是102%。C．男生人数比女生多5%。D．大豆的出油率最高可以到100%。23．在3：5中，将比的前项加上15后，要使比值不变，后项应（）A．加上6 B．乘6C．扩大到原来的5倍 D．加1524．甲数的16等于乙数的1A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定25．a是真分数，b大于1．下列算式中，得数一定大于1的是（）A．a÷b B．a×b C．b÷a D．b﹣a26．如下图是一个文件的下载进度，估计一下，文件大约已下载（）A．15% B．25% C．35% D．50%27．一辆汽车从甲地开往乙地，计划用5小时到达，实际4小时到达乙地。实际速度比计划提高了（）A．（14−1B．（5﹣4）÷5×100%C．（14−128．请找到如下图中图形与数的规律，第10个图形中有（）个白色小正方形。A．10 B．20 C．22 D．2629．某品牌牛奶的价格连续两次上涨10%，现在的价格比原价增加了（）%。A．19 B．20 C．21 D．2230．今年棉花产量比去年增产8%，可以理解为（）A．今年棉花产量是去年的92%。 B．今年棉花产量是去年的108%。C．今年棉花产量是去年的8%。 D．去年棉花产量是今年的108%。31．甲流感期间，班主任要观察王欢同学的体温，应选用（）统计图。A．条形 B．折线 C．扇形 D．统计表四、计算。（共23分）32．直接写出得数。310×5211×145×7951214+1256÷2312÷1910÷25633．直接写出得数。3.7×65+1.3÷67+56+211×7×（17+187×3［1-(38+129﹣89×3834．解方程。x：59=7237x-16五、图形题。（10分）35．在如下图的长方形中画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径。36．根据下面的描述，在平面图上标出同学家的位置。

⑴小飞家在学校的北偏西50°方向上，距离学校600m。

⑵小凡家在学校的南偏西45°方向上，距离学校300m。

⑶小贝家在学校的南偏东60°方向上，距离学校400m。六、解决问题。（每题4分，共24分）37．通过新华网公布的数据看高速发展中的中国：2023年上半年我国货物贸易进出口总值是20.1万亿元，同比增长2.1%，规模在历史同期首次突破20万亿元。2022年上半年我国货物贸易进出口总值是多少万亿元？（注：“同比增长”指和上一时期、上一年度或历史相比的增长）（得数保留一位小数）38．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天．这一天，上海的白昼时间是黑夜时间的5739．新华书店运来3000本新书，把其中的2540．六（1）班有学生56人，参加社团活动的人数占全班人数的3441．一张可折叠的圆桌，半径是0.6米，折叠后成了一张方桌。折叠部分的面积是多少平方米？42．如下图是实验小学六（1）班学生上网时间统计图．（1）不上网的同学有26人，全班共有多少人？（2）上网1小时以内的同学比上网1小时以上的多多少人？

答案解析部分1．【答案】4；50；20；80【解析】【解答】解：8:10=810=45=0.8=80%2．【答案】10；10：1【解析】【解答】解：0.2t∶20kg

＝200kg∶20kg

＝200÷20

＝10

0.2t∶20kg

＝200kg∶20kg

＝（200÷20）∶（20÷20）

＝10∶1

故答案为：10；10∶1。

【分析】先把比的前项0.2t转换成200kg，再根据求比值的方法，用比的前项除以后项即得比值；进而根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。3．【答案】27%；百分之二十七【解析】【解答】解：根据题目信息，可得

27个0.01=27×0.01=0.27。

0.27×100%=27%。

百分数27%读作“百分之二十七”。

因此，由27个0.01组成的数用百分数表示是27%，读作百分之二十七。

故答案为：27%；百分之二十七。

【分析】本题主要考察百分数的计算和读写。首先，我们需要计算出由27个0.01组成的数是多少，然后将这个数转换为百分数形式，并正确读出这个百分数。4．【答案】13【解析】【解答】解：根据题目信息，可知

49×34=13米。

12÷25=12×52=30千克。

答：49米的34是13米。30千克的25是12千克。

故答案为：15．【答案】梨的棵数；76；【解析】【解答】解：题目中给出苹果树比梨树多16，将梨的棵数看作单位“1”，即苹果树是梨树的1+16=76倍。因此，苹果树与梨树的比为7：6。

由于苹果树与梨树的比为76，这意味着总共是7+6=13份。那么梨树占两种树总棵数的比例为613。6．【答案】＞；＜；＞【解析】【解答】解：23÷57=23×75

因为75>1

所以，23÷57>23

因为，56<1，所以，1.5×567．【答案】3；18.84；28.26【解析】【解答】解：根据题意，可知

花坛的半径为：6÷2=3（米）

花坛的周长为：

2×3.14×（6÷2）

=6.28×3

=18.84（米）

花坛的面积为：

3.14×（6÷2）2

=3.14×9

=28.26（平方米）

综上，圆形花坛的半径为3米，周长为18.84米，面积为28.26平方米。

故答案为：3；18.84；28.26。

【分析】首先，根据题目给出的圆形花坛的直径，利用半径与直径的关系公式，计算出半径的值。接着，利用圆的周长公式，结合已知的半径值，计算出花坛的周长。最后，利用圆的面积公式，结合已知的半径值，计算出花坛的面积。8．【答案】6；62.8【解析】【解答】解：根据题干可得：

外圆的半径为：8÷2+2=6（米）

石子路的面积为：

3.14×（62-42）

=3.14×（36-16），

=3.14×20

=62.8（平方米），

答：石子路的面积是62.8平方米．

故答案为：6；62.8。

【分析】此题就是求大圆半径为6米，小圆半径为4米的圆环的面积，利用圆环的面积=π（R2-r2），即可解答。9．【答案】35；70【解析】【解答】解：甲工程队7天修了公路的15，所以甲工程队一天完成的工作量为：15÷7=135

因此，甲工程队单独完成整个工程需要：1÷135=35（天）。

乙工程队单独完成整个工程需要70天，所以乙工程队每天的工作量为：170。

那么甲乙合作一天完成的工作量为：13510．【答案】96.2【解析】【解答】解：根据题意，可知

100÷（100+4）×100%

=100÷104×100%

≈96.2%

因此，这批零件的合格率约为96.2%。

故答案为：96.2。

【分析】要计算这批零件的合格率，首先需要知道总零件数和合格零件数。题目中给出了合格零件数和不合格零件数，因此可以通过这两个数求出总零件数。接着，利用合格零件数除以总零件数，再乘以100%，即可得到合格率。11．【答案】1【解析】【解答】解：根据题意，可知

第一步，减去12的12，即12×（1-12）=12×12

第二步，再减去余下的12，12×12×（1-12）=12×12×12

第三步，再减去余下的14，即12×12×12×（1-14）=12×12×1212．【答案】错误【解析】【解答】解：1、这个数是0，0与任何数相乘都得0，这时积与原来的数相等；

2、这个分数小于1时，一个数乘一个真分数，积小于原数；

3、当这个分数等于1时，任何数乘1，仍得原数，即积等于原数；

4、当这个分数大于1时，积大于原数．所以一个数乘分数的积一定比原来的数小的说法错误．故答案为；错误．【分析】依据下面4种情况：1、这个数是0；2、这个分数小于1；3、这个分数等于1；4、这个分数大于1时积与原数的关系解答．13．【答案】正确【解析】【解答】解：根据题意，可知

（5-4）÷5，

=1÷5，

=15

答：女生人数比男生人数少15．

故答案为：正确。14．【答案】错误【解析】【解答】解：假设a=15，b=18，

则a：b=15：18=5：6，

所以题干的说法是错误的．

故答案为：错误。

【分析】直接举个反例进行证明即可。15．【答案】正确【解析】【解答】解：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是乘法的逆运算.

故答案为：正确。

【分析】分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算．16．【答案】错误【解析】【解答】解：最小的偶数是：2

2的倒数是12

故答案为：错误。

17．【答案】错误【解析】【解答】解：圆的一部分不一定是扇形，原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。18．【答案】正确【解析】【解答】解：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。

在圆中，扇形的大小主要由圆心角的大小决定。圆心角越大，扇形也就越大。反之，圆心角越小，扇形也就越小。

因此，题目中的判断是正确的。

故答案为：正确。

【分析】题目是一个判断题，要求判断在一个圆中，扇形的大小是否由圆心角决定。首先，我们需要理解扇形的定义和构成，以及圆心角与扇形大小之间的关系。通过这些分析，我们可以得出正确的结论。19．【答案】正确【解析】【解答】解：根据扇形统计图的性质和特点，可确定题目中的描述是正确的。任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。

故答案是：正确。

【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几。因此，扇形统计图中各部分数量占总数的百分比之和应等于100%。20．【答案】正确【解析】【解答】解：根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以两个圆面积相等，那么它们的周长也一定相等。

故答案为：正确。

【分析】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式、周长公式及应用，明确：圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例。21．【答案】错误【解析】【解答】解：含盐率是盐的重量占盐水总重量的百分比。

两杯水中分别放5克盐。

由于题目没有告知这两杯水的重量是否相等，所以不能确定这两杯水的含盐率是否相同。

含盐率不仅与盐的重量有关，还与盐水的总重量有关。

故题目中的说法是错误的。因为两杯水中分别放5克盐，如果这两杯水的重量不同，那么它们的含盐率也不同。

故答案为：错误。

【分析】需要理解含盐率的定义，即盐的重量占盐水总重量的百分比。分析题目给出的条件：两杯水中分别放5克盐。但题目并没有提供这两杯水的重量是否相同的信息。由于含盐率不仅与盐的重量有关，还与盐水的总重量有关，因此不能确定这两杯水的含盐率是否相同。最后，得出结论，题目中的说法是错误的。22．【答案】C【解析】【解答】解：A：百分数不能表示具体的数量或长度，因此“一根绳子长80%米”是错误的。百分数后面不能直接跟单位，故A选项错误。

B：及格率是表示及格的人数占总人数的比例，最大值为100%，不能超过100%。所以“全班的及格率是102%”是错误的，故B选项错误。

C：“男生人数比女生多5%”表示的是男生人数是女生人数的105%，这是一个合理的表述，故C选项正确。

D：大豆的出油率是指从大豆中提取出的油的质量与大豆总质量的比例，理论上，大豆的出油率不可能达到100%。因为除了油，大豆还包含其他成分，如蛋白质、纤维等，所以“大豆的出油率最高可以到100%”是错误的，故D选项错误。

故答案为：C。

【分析】本题主要考查对百分数含义的理解和应用。百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，它本身并不带有计量单位。因此，对于表示具体长度、数量等的选项，百分数后不能直接跟单位；对于表示比率或比例的选项，需要判断其是否符合实际的可能范围。23．【答案】B【解析】【解答】解：原比为3：5，前项加上15后变为18，即前项从3变为18，相当于前项乘以6（183=6）。为了保持比值不变，后项也需乘以6，即从原来的5变为5×6=30。后项从5变为30，实际上相当于后项扩大到原来的6倍，或者说后项乘以6，或后项增加了25（30−5=25）。

对比选项：

A：加上6，显然不符合，因为后项应增加25；

B：乘6，符合上述计算结果；

C：扩大到原来的5倍，不符合，应是扩大到原来的6倍；

D：加15，不符合，后项应增加25；

故答案为：B。24．【答案】A【解析】【解答】解：根据题目信息，可得：

甲数×16=乙数×17

将等式两边同时乘以6和7的最小公倍数，即42，以消除分数，得到：

甲数×7=乙数×6

将等式两边同时除以7，得到：

甲数25．【答案】C【解析】【解答】解：A：a÷b

由于a是真分数，即a<1；b大于1。因此，a÷b的结果一定小于1，不符合题意。

B：a×b

虽然b大于1，但a是真分数，其值介于0和1之间。因此，a×b的结果可能大于1，也可能小于1，无法确定其一定大于1，不符合题意。

C：b÷a

由于a是真分数，即a<1；b大于1。因此，b÷a的结果一定大于1，符合题意。

D：b-a

虽然b大于1，但a是真分数，其值介于0和1之间。因此，b-a的结果可能大于1，也可能小于1，无法确定其一定大于1，不符合题意。

综上所述，只有选项C（b÷a）的结果一定大于1，

故答案是：C。

【分析】首先，我们需要明确题目中给出的条件：a是真分数，b大于1。接下来，我们将根据这些条件逐一分析各个选项，判断它们的结果是否一定大于1。26．【答案】C【解析】【解答】解：将图形看作是一个圆，文件大约下载小于50%，大于25%

故答案为：C。

【分析】观察图形可知，将图形看成是一个圆，通过观察即可获得答案。27．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意，计划用5小时到达，所以计划速度是每小时走15的路程。实际4小时到达，所以实际速度是每小时走14的路程。

根据求百分比增长的公式，可得：（1428．【答案】D【解析】【解答】解：第n个图形小正方形的总个数：3×(n+2)=3n+6

第n个图形黑色小正方形的个数：n

第n个图形白色小正方形的个数：3n+6-n=2n+6

当n=10时

黑色小正方形的个数：n=10(个)

白色小正方形的个数：2n+6=2×10+6=26(个)

故答案为：D。

【分析】分析题意，找出图形变化的规律，用含有字母的式子表示出第n个图形小正方形的总个数和黑色小正方形的个数；白色小正方形的个数=小正方形的总个数-黑色小正方形的个数，据此解答。29．【答案】C【解析】【解答】解：（1＋10%）×（1＋10%）-1

=1.1×1.1-1

=121%-1

=21%。

故答案为：C。

【分析】把原价看作单位“1”，现在的价格比原价增加的百分率=（原价＋涨价的百分率）×（原价＋涨价的百分率）-1。30．【答案】B【解析】【解答】解：根据题目信息，可知

今年棉花产量比去年增产8%，意味着今年的棉花产量是在去年的基础上增加了8%，即今年的棉花产量=去年的棉花产量+去年的棉花产量×8%。通过简单的数学转换，可以得出今年的棉花产量=去年的棉花产量×(1+8%)=去年的棉花产量×108%。因此，今年的棉花产量是去年的108%。对照给出的选项：

A：今年棉花产量是去年的92%。这是错误的，因为这表示今年的产量比去年少了8%，与题目描述相反。

B：今年棉花产量是去年的108%。这是正确的，符合题目描述。

C：今年棉花产量是去年的8%。这是错误的，因为这表示今年的产量仅为去年产量的8%，而实际是增加了8%后的总产量。

D：去年棉花产量是今年的108%。这是错误的，因为这表示去年的产量比今年的高，与题目描述相反。

故答案为：B。

【分析】题目描述今年棉花产量比去年增产8%，需要理解这一增长的百分比表达的含义。具体而言，今年的棉花产量是在去年的基础上增加了8%，这意味着今年的产量是去年产量的100%加上额外的8%，即今年的产量是去年产量的108%。我们需要在给出的选项中找到符合这一表述的正确选项。31．【答案】B【解析】【解答】解：选择合适的统计图：因为体温是变化的，且班主任需要观察王欢同学体温的变化趋势，所以用折线统计图最合适。折线统计图能直观地展示体温随时间的变化情况，帮助班主任判断王欢同学的病情发展。

故答案为：B。

【分析】分析各种统计图的特点：条形统计图能反映出数据的多少，折线统计图不仅能反映数据的多少还能看出数据的增减情况，扇形统计图反映出部分与总体之间的关系，统计表则以表格的形式列出数据，方便直接查阅具体数值。32．【答案】解：310×58211×1845×7951214+1525÷3＝6÷2312÷1910÷2556−【解析】【分析】对于分数的乘法，可以直接将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果再进行化简；对于分数的加法和减法，先找到公共分母，然后进行分子的加减；对于分数与整数的乘除，可以将整数看作分母为1的分数进行计算；对于分数的除法，可以转化为乘以该分数的倒数进行计算。33．【答案】解：（1）3.7×65+1.3÷56

=3.7×65+1.3×65

=（3.7+1.3）×65

=5×65

=6

（2）67+56+27+16

=（67+27）+（56+16）

=87+1

=217

（3）11×7×（17+111）

=11×7×【解析】【分析】（1）先将除法换算成乘法，然后再利用乘法结合律，对分式进行运算即可

（2）对分式进行重组：（67+27）+（56+16），然后再进行运算即可

（3）根据乘法分配律，将分式化成：34．【答案】解：（1）x：59=72

x59=72

x=72×59

x=40

（2）37x-16x=12

18【解析】【分析】（1）将方程化成：x59=72，然后再进行运算即可；

35．【答案】解：圆的直径等于长方形的宽，画出长方形中最大的圆，如图所示：

【解析】【分析】根据画圆的特征，首先要确定圆的直径，等于长方形的宽，然后根据画圆的方法画出即可。36．【答案】解：如下所示

【解析】【分析】本题要求在平面图上确定三位同学家的位置，依据给定的方向和距离信息进行定位。首先，需要明确平面图的方向标识（通常为上北下南，左西右东）；其次，根据提供的方向和距离数据，使用直尺和量角器在图上精确地画出各同学家相对于学校的位置。具体步骤包括：确定参照点（学校）、测量角度和距离。37．【答案】解：根据题意，可知

20.1÷（1+2.1%）＝20.1÷1.021≈19.7（万亿元）答：2022年上半年我国货物贸易进出口总值是19.7万亿元。【解析】【分析】由题干信息可知，2023年上半年我