人教版七年级上册数学期末模拟卷（附答案）

第1页/共1页人教版七年级上册数学期末模拟卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（）零钱明细微信红包2月1日14:39余额669.27微信转账2月1日14:34余额769.27微信红包1月31日11:19余额669.27A.发出100元红包 B.收入100元 C.余额100元 D.抢到100元红包2.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.系数是，次数是2 B.系数是，次数是3C.系数是，次数是2 D.系数是，次数是33.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.如果一个角的补角是，则这个角的余角的度数是（）A. B. C. D.6.下列说法中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.当时，整式的值为，则当时，整式的值是（）A. B. C. D.8.若关于x的方程的解和方程的解相同，则a的值为（）．A.7 B.2 C.1 D.9.如图，在一条直线上，分别是的角平分线，则的度数是（）A. B. C. D.不确定10.根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买平板电脑的预算是（）栗栗：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？小齐：还没，它的售价比我的预算多元呢！栗栗：这台平板电脑现在正在打7折呢！小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少元！A.元 B.元 C.元 D.元二、填空题（每小题4分，共32分）11.比较大小：______12.若和互为相反数，和互为倒数，则的值是________．13.若关于的方程是一元一次方程，则__________.14.如图，小明捡到一片沿直线被折断了的银杏叶，小明发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______．15.定义新运算“”：对于任意有理数，，规定．计算：______．16.如图是一个正方体表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则x的值为__________．17.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能绕点自由旋转，若，则____．18.明代程大位所著的数学名著《算法统宗》中有一道僧分馒头问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大和小和得几丁？”意思是100个和尚分100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，问大、小和尚各有几人？如果设大和尚有人，则可列出一元一次方程为_______．三、解答题一（共38分）19.计算：（1）（2）20解下列方程：（1）（2）21.观察下面由6个小正方体搭成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．22.如图，是的平分线，且．（1）图中的余角是__________．（2）如果，求的度数．23.某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B．，试求．这位同学把误看成．结果求出的答案为．（1）请你替这位同学求出的正确答案；（2）求出的结果．四、解答题二（共50分）24.定西被誉为“中国薯都”.在今年召开的马铃薯大会上，工作人员挑选出20筐精品土豆作为展品。,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下：与标准质量差值（单位：）012.5筐数142328（1）20筐精品土豆中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?（2）与标准重量比较，20筐精品土豆总计超过或不足多少千克？（3）若精品土豆每千克售价2.6元，则出售这20筐精品土豆可卖多少元？25.七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究．已知线段，点E，F分别是的中点．（1）如图1，若点C在线段上，且，求的长度（写出解题过程）；（2）若点C在线段的延长线上，其余条件不变，借助图2探究的长度为__________（不写探究过程）．26.定义：若一个关于的一元一次方程：（）的解为，则称此方程为“中点方程”，如方程的解为，而，所以方程为“中点方程”.（1）方程是“中点方程”吗？请说明理由；（2）若关于方程为是“中点方程”，求的值.27.目前，某市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度部分第2档超过180度的部分（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费________元．（2）若该市某户12月用电量为度，请用含的式子分别表示和时该户12月应交电费多少元．（3）若该市某户12月应交电费126元，则该户12月用电量为多少度？28.直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．七年级数学（人教版）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（）零钱明细微信红包2月1日14:39余额669.27微信转账2月1日14:34余额769.27微信红包1月31日11:19余额669.27A.发出100元红包 B.收入100元 C.余额100元 D.抢到100元红包【答案】A【解析】【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此解答即可．【详解】解：由题意可知：表示的意思是发出100元红包．

故选：A．【点睛】本题考查用负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．2.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.系数是，次数是2 B.系数是，次数是3C.系数是，次数是2 D.系数是，次数是3【答案】D【解析】【分析】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键．单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．【详解】解：单项式的系数是，次数是3，故D正确．故选：D．3.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故选：C．4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的运算法则进行计算即可求解．【详解】A、，故该选项不正确，不符合题意；B、，故该选项不正确，不符合题意；C、，故该选项正确，符合题意；D、与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．5.如果一个角的补角是，则这个角的余角的度数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了求一个角的补角与余角．设这个角为度，先根据补角的度数求得这个角，再求得这个角的余角即可．【详解】解：设这个角为度，则，解得，则这个角的余角是，故选：B．6.下列说法中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的性质一：等式两边同时加上或者是减去同一个整式，等式仍然成立．性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．据此逐个判断即可．【详解】解：A、若，，则，故本选项不符合题意；B、若，则，故本选项符合题意；C、若，则，故本选项不符合题意；D、若，则，故本选项不符合题意；故选：B．7.当时，整式的值为，则当时，整式的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了代数式求值，根据题意得出，代入，即可求解．【详解】解：∵时，整式的值为∴，即当时，，故选：B．8.若关于x的方程的解和方程的解相同，则a的值为（）．A.7 B.2 C.1 D.【答案】C【解析】【分析】求得方程的解，代入到方程中即可求解．【详解】解：解方程可得，将代入到方程可得，解得故选：C【点睛】此题考查了方程解，一元一次方程的求解，解题的关键是正确求得方程的解．9.如图，在一条直线上，分别是的角平分线，则的度数是（）A. B. C. D.不确定【答案】B【解析】【分析】根据角平分线的性质可得，，再结合，即可获得答案．【详解】解：∵分别是的角平分线，∴，，∵在一条直线上，∴，∴．故选：B．【点睛】本题主要考查了补角、角平分线等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．10.根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买平板电脑的预算是（）栗栗：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？小齐：还没，它的售价比我的预算多元呢！栗栗：这台平板电脑现在正在打7折呢！小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少元！A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．设小齐买平板电脑的预算是元，则电脑售价为元，即可根据题意建立方程求解．【详解】解：设小齐买平板电脑的预算是元，则电脑售价为元，由题意得：解得：故选：C二、填空题（每小题4分，共32分）11.比较大小：______【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小、绝对值及相反数的定义，先计算，，进而可求解，熟练掌握去绝对值及相反数的定义是解题的关键．【详解】解：，，，故答案为：．12.若和互为相反数，和互为倒数，则的值是________．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据和互为相反数，和互为倒数，可以得到，，然后代入所求式子计算，得到结果．【详解】解：和互为相反数，和互为倒数，，，，故答案为：．13.若关于的方程是一元一次方程，则__________.【答案】【解析】【分析】本题考查由一元一次方程定义求参数，涉及一元一次方程定义、解含绝对值方程等知识，熟记一元一次方程的定义列式求解是解决问题的关键．【详解】解：关于的方程是一元一次方程，，且，，故答案为：．14.如图，小明捡到一片沿直线被折断了的银杏叶，小明发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______．【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】本题考查线段的性质，根据两点之间，线段最短，进行作答即可．【详解】解：由题意，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短；故答案为：两点之间，线段最短．15.定义新运算“”：对于任意有理数，，规定．计算：______．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的运算，根据新定义进行列式计算，即可求解．【详解】解：∵∴，故答案为：．16.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则x的值为__________．【答案】4【解析】【分析】本题考查正方体展开图，解一元一次方程．根据题意可知与4是相对面，5与是相对面，通过题目正方体中相对的面上的数相等列出方程即可得到本题答案．【详解】解：通过观察图形可知：∵与4相对面，5与是相对面，∴，∴，故答案为：．17.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能绕点自由旋转，若，则____．【答案】【解析】【分析】此题考查了角的计算，根据角度和差即可求解，解题的关键是熟练掌握角度和差计算．【详解】由，故答案为：．18.明代程大位所著的数学名著《算法统宗》中有一道僧分馒头问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大和小和得几丁？”意思是100个和尚分100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，问大、小和尚各有几人？如果设大和尚有人，则可列出一元一次方程为_______．【答案】【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是利用“大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个”列方程即可．【详解】解：设大和尚有人，则可列出一元一次方程为，故答案为：．三、解答题一（共38分）19.计算：（1）（2）【答案】（1）6（2）0【解析】【分析】本题主要考查带有乘方有理数的混合运算，（1）先算平方、括号里面和绝对值，再计算乘除加减即可；（2）按照有理数的四则混合运算计算，有括号先算括号里面的即可；【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．20.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，（1）按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可．【小问1详解】解：移项得：，合并同类项得：，解得：；【小问2详解】去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．21.观察下面由6个小正方体搭成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】此题考查了从不同方向看几何体，画出从从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图即可．【详解】解：如下图所示22.如图，是的平分线，且．（1）图中的余角是__________．（2）如果，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据余角定义，即可求解．（2）先求得，根据角平分线的定义求得，进而根据，即可求解．【小问1详解】解：∵．∴图中的余角是，【小问2详解】解：∵是的平分线，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了余角的定义，几何图形中角度的计算，角平分线的定义，数形结合是解题的关键．23.某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B．，试求．这位同学把误看成．结果求出的答案为．（1）请你替这位同学求出的正确答案；（2）求出的结果．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查的是整式的加减；（1）根据列出代数式，去括号合并同类项即可；（2）先根据列出代数式，去括号合并同类项求出结果．熟知整式加减实质是去括号、合并同类项是解答此题的关键．【小问1详解】解：，，；【小问2详解】．四、解答题二（共50分）24.定西被誉为“中国薯都”.在今年召开的马铃薯大会上，工作人员挑选出20筐精品土豆作为展品。,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下：与标准质量的差值（单位：）012.5筐数142328（1）20筐精品土豆中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?（2）与标准重量比较，20筐精品土豆总计超过或不足多少千克？（3）若精品土豆每千克售价2.6元，则出售这20筐精品土豆可卖多少元？【答案】（1）20筐精品土豆中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）与标准重量比较，20筐精品土豆总计超过8千克；（3）出售这20筐精品土豆可卖1320.8元．【解析】【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算的应用，以及单价乘以数量等于销售价格的应用．（1）用表格中最重的一筐与最轻的一筐相减即可；（2）将表格中20筐精品土豆的记录数据相加，根据结果的正负判断是超过或不足；（3）将20筐精品土豆的总质量乘以每千克售价解答即可．【小问1详解】（千克）．答：20筐精品土豆中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；【小问2详解】（千克）．答：与标准重量比较，20筐精品土豆总计超过8千克；【小问3详解】（元．答：出售这20筐精品土豆可卖1320.8元．25.七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究．已知线段，点E，F分别是的中点．（1）如图1，若点C在线段上，且，求的长度（写出解题过程）；（2）若点C在线段的延长线上，其余条件不变，借助图2探究的长度为__________（不写探究过程）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先求出，根据点E，F分别是的中点，，即可得到；（2）根据点E，F分别是的中点得到，由，得到；此题考查了线段的和差、线段中点的相关计算，弄清各线段之间的数量关系是解题的关键．【小问1详解】解：，，点E，F分别是的中点．，，的长度为；【小问2详解】点E，F分别是的中点，，，，故答案为：．26.定义：若一个关于一元一次方程：（）的解为，则称此方程为“中点方程”，如方程的解为，而，所以方程为“中点方程”.（1）方程是“中点方程”吗？请说明理由；（2）若关于的方程为是“中点方程”，求的值.【答案】（1）是，见解析（2）【解析】【分析】本题考查了新定义运算以及一元一次方程的解法，正确理解“中点方程”的定义是解题关键．（1）先求出方程的解，再根据“中点方程”定义判断，即可得到答案；（2）先求出方程的解，再根据“中点方程”定义，得到关于的方程，求解即可得到答案．【小问1详解】解：是，理由如下：由方程，解得：，，方程是“中点方程”；【小问2详解】解：由方程，解得，方程为是“中点方程”，，解得：27.目前，某市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分第2档超过180度的部分（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费________元．（2）若该市某户12月用电量为度，请用含的式子分别表示和时该户12月应交电费多少元．（3）若该市某户12月应交电费126元，则该户12月用电量为多少度？【答案】（1）102（2）当时，该户12月应交电费为元；当时，该户12月应交电费为元；（3）该户12月用电量为240度【解析】【分析】（1）根据总价单价数量结合阶梯电价收费标准，即可求出结论；（2）分及两种情况，用含的代数式表示出该户12月应交电费；（3）由（1）可得出，结合（2）的结论即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【小问1详解】解：，，，（元）．故答案为：102．【小问2详解】解：当时，该户12月应交电费为元；当时，该户12月应交电费为，，（元）．【小问3详解】解：，，，．答：该户12月用电量为240度．【点睛