江苏省盐城市建湖县实验初中教育集团2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题（无答案）

九年级数学独立作业（练习共150分，时间120分钟）一、选择题（8小题，共24分）1.下列四条线段中，能成为成比例线段的是（）A.，，，B.，，，C.，，，D.，，，2.已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是（）A.4cmB.5cmC.6cm D.7cm3.已知关于x的一元二次方程的一个根是-7，则另一个根是（）A.B.2C.3D.4.关于二次函数，下列说法中正确的是（）A.它的开口方向是向上 B.当时，随的增大而增大C.它的顶点坐标是(－2,1) D.当时，有最大值是5.如图，是的直径，是的切线，切点分别是A，B，若，则的度数为（）A.100°B.80°C.75° D.70°第5题图第6题图第8题图6.《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为的直径，弦于，寸，寸，求直径CD的长．”则CD为（）A.10寸B.3寸C.20寸 D.26寸7.已知点，，都在函数（）上，则（）A. B. C. D.8．如图，关于的函数的图象与轴有且仅有三个交点，分别是，，对此，小华认为：①当时，；②当时，有最小值；③点在函数的图象上，符合要求的点只有1个；④将函数的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（8小题，共24分）9.已知，则______．10.已知是线段的黄金分割点，，若，则的长为.（结果保留根号）11.抛物线的对称轴是.12.设，是方程的两个根，则的值是.13.如图，正六边形的边长是2，以点E为圆心，长为半径画弧，则的长是______．14.如图，点A，B，C，D在上．若，则°．第13题图第14题图第16题图15.某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y(万元)与销售量x(辆)之间分别满足y1=-x2+10x、y2=2x.若该公司在甲、乙两地共销售10辆该品牌的汽车,则能获得的最大利润为万元.16.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图像如图所示,对称轴为直线x=-1.有下列结论：①bc>0；②am2+bm≤a-b(m为任意实数)；③3a+c<1；④若M(x1,y)、N(x2,y)是抛物线上不同的两个点,则x1+x2≤-3.其中,正确的结论是.（填序号）三、解答题（共102分）17.（8分）解下列方程（1）；（2）．18．（8分）已知关于x的方程．(1)若此方程的一个根为1，求m的值；(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．19．（8分）甲、乙、丙、丁四人进行传球训练，要求每人接球后随机传给其余三人中的一人．开始由甲发球，随机传给其余三人中的一人，并记为第一次传球．（1）经过第一次传球，恰好传给乙的概率是______；（2）经过第一次传球和第二次传球，求第二次恰好传给丙的概率．20.（8分）某校从甲、乙两名同学中选拔一名代表学校参加《喜迎二十大奋进新征程》演讲比赛，下图是甲、乙两名学生在五次选拔比赛中的成绩情况：根据以上信息，整理分析数据如下：学生平均数（分）中位数（分）方差（）甲83.6乙8（1）______，______，______；（2）根据五次选拔比赛的成绩，你认为选谁较为合适？请说明理由．21．（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（保留作图痕迹）．（1）图①中，在边上画点E，使；（2）图②中，画的角平分线，交于F；（3）图③中，点O在格点上，与相切，切点为A，交于G，与相切，切点为M，与相切，切点为N，画出点M、N．22．（8分）如图1，张爷爷用30m长隔离网在一段15m长的院墙边围成矩形养殖园，已知矩形的边靠院墙，和与院墙垂直，设的长为xm．（1）的长为米；（2）如图2，张爷爷打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，需要在中间多加上两道隔离网．已知两道隔离网与院墙垂直，请问此时养殖园的面积能否达到？若能，求出的长；若不能，请说明理由．23．（8分）如图，二次函数图像顶点坐标为，与x轴一个交点坐标为．（1）该函数图像与x轴的另一个交点坐标为______；（2）求这个二次函数的表达式；（3）当时，y的取值范围为．24.（10分）如图，在中，，O为上一点，以O为圆心，为半径作交于另一点D，E为上一点，且．（1）判断与的位置关系，说明理由；（2）若，，，求的长．25.（10分）城市绿化部门定期安排洒水车为公路两侧绿化带浇水，如图1，洒水车沿着平行于公路路牙方向行驶，喷水口离地竖直高度为．如图2，可以把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度．内边缘抛物线是由外边缘抛物线向左平移得到，外边抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，（1）求外边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；（2）求内边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标；（3）当时，判断洒水车行驶时喷出的水能否浇灌到整个绿化带，并说明理由．26.（12分）如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=2,OC=6,连接AC、BC.(1)求抛物线对应的函数表达式.(2)点D在抛物线的对称轴上,当△ACD的周长最小时,点D的坐标为.(3)若E是第四象限内抛物线上的一动点,连接CE、BE,求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标.(4)若M是y轴上一动点,在平面直角坐标系中是否存在点N,使以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由. 27.（14分）在平面直角坐标系中,若一个点的横坐标与纵坐标相等,则称该点为“雁点”.例如(1,1)、(2024,2024)……都是“雁点”.(1)求函数图像上的“雁点”坐标；(2)若抛物线y=ax²+5x+c上有且只有一个“雁点”E,该抛物线与x轴交于M,N两点(点M在