初一数学课件

课前回顾2021/6/2710负有理数正有理数有理数正整数正分数负整数负分数整数分数2021/6/272负数：小于零的数表示与正数意义相反的数数轴三要素：原点正方向单位长度正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。总原则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。2021/6/273相反数的特点：1、性质符号不同2、这两个点到原点的距离相等零的相反数是零绝对值的意义：1、一个正数的绝对值是它本身2、零的绝对值是零3、一个负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值一定大于或等于零2021/6/274判断下列各图形是否是数轴：2021/6/2751、把下列各数分别填在相应的括号里。

，0，+0.6，3.14，1，-5，，，2012整数集合{}分数集合{}正整数集合{}负有理数集合{}自然数集合{}2021/6/2762、既不是正数，又不是整数的有理数是（）（A）负数和分数（B）零、负数和分数（C）负分数（D）零和负分数3、下列说法是否正确，为什么？（1）一个有理数，不是整数就是分数。（2）一个有理数，不是正数就是负数。2021/6/2774、在数轴上，与原点距离为2个单位的点所表示的数是

，与表示-4的点距离为5个单位的点所表示的数是

。

5、下列说法中，错误的是（）（A）任意一个整数都能在数轴上表示出来（B）任意一个有理数都能在数轴上表示出来（C）在数轴上，任意两个表示有理数的点之间必定存在表示有理数的点（D）在数轴上，任意两个表示整数的点之间必定存在表示整数的点2021/6/2786、数m、n在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（）（A）m<0（B）m>1（C）n>-1（D）n<-17、（1）-5的相反数是

；（2）1和

互为相反数；

（3）

和-3.5互为相反数；（4）

的相反数是0；（5）+5.2的绝对值是

；（6）-10的绝对值是

；（7）0.5的绝对值是

；（8）的绝对值是

；2021/6/2798、化简下列各数：2021/6/2710有理数的大小比较2021/6/2711-3和-5哪个大？-3和-1.5哪个大？两个负数，绝对值小的反而大。2021/6/2712例题比较下列各数的大小（1）-3与-100（2）2021/6/2713练习比较下列各数的大小2021/6/2714两个有理数的比较2.3

2.5①两个正数：绝对值大的数大②正数与0：0.0001

02

-100③正数与负数：-3

0

④负数与0：-2.5

-1.7⑤两个负数：一切正数大于0一切正数大于一切负数一切负数小于0绝对值大的反而小2021/6/2715

不久前，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了一个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？如果把赢一个球记作+1

输一个球记作－1

则净胜球数为：

（-1）

+

（+1）=02021/6/27162021/6/27172021/6/27182021/6/27192021/6/27202021/6/27212021/6/27222021/6/27232021/6/2724四、有理数的加法运算例一：1、（-4）+（-5

）=-（）（取相同的符号）=-（4+5）（把绝对值相加）=-9（同号两数相加）2、（-6）+2（绝对值不相等的异号两数相加）（取绝对值较大的加数符号）（用较大的绝对值减去较小的绝对值）=-（）=-4=-（6–2）2021/6/27252021/6/27262021/6/27271、计算：（1）（-8）+（-9）=（-9）+（-8）=（2）4+（-7）=（-7）+4=（3）[2+（-3）]+（-8）=2+[（-3）+（-8）]=（4）[10+（-10）]+（-5）=10+[（-10）+（-5）]=（5）（-13）+0=0+（-13）=-17-17-3-3-9-9-5-5-13-13做一做2021/6/2728想一想：在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？我们换一些数再试一试。2、计算：（1）45+（-23）；（-23）+45；（2）（-29）+（-31）；（-31）+（-29）；（3）8+[（-5）+（-4）]；[8+（-5）]+（-4）2021/6/2729议一议如何用字母表示加法的结合律和交换律呢？加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2021/6/2730例2计算：31+（-28）+28+69解：31+（-28）+28+69=31+69+（-28）+28（交换律）

=31+69+[（-28）+28]（结合律）

=100+0（互为相反的两数相加为0）

=1002021/6/2731做一做计算：（1）16+（-25）+24+（-32）（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）2021/6/2732随堂练习1、计算下列各题：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）（2）13+（-56）+47+（-34）（3）43+（-77）+27+（-43）2、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？2021/6/2733必答题：（1）（+3）+（+8）（2）（-9）+（+6）（3）（-3）+（-7）（4）（+11）+（-8）抢答题：（1）（-3）+（+4）+（-8）+（+7）（2）（-7）+11+（-2）+3+2（3）温度上升3摄氏度，又下降7摄氏度，后又下降1摄氏度，则三次共上升了（）摄氏度。2021/6/2734（4）比-3大2的数是（）。（5）两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个有理数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.以上都不对2021/6/2735活动与探究某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）：星期一二三四五六日增减／辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？（2）本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？2021/6/2736

根据昨晚中央电视台的天气预报，今天宁波的最低温度为，而北国哈尔滨的最低气温为，那么今天宁波比哈尔滨的最低气温高多少？你是怎么算的。13-(-5)=+13℃-5℃0℃13℃-5℃2021/6/273750–20=

50+（-20）=

；50–10=

50+（-10）=

；50–0=

50+0=

；50–（-10）=

50+（+10）=

；50–（-20）=

50+（+20）=

；想一想：你能得出什么结论？30304040505060607070你来练一练：2021/6/27381.下列括号内各应填什么数？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；（2）0-（-4）=0+（）；（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）2.计算：（1）（+3）-（-2）；（2）（-1）-（+2）；（3）0-（-3）；（4）1-5；（5）（-23.6）-（-12.4）；（6）2312-(-)你会做吗？2021/6/27393.填空：（1）温度3℃比-8℃高

；（2）温度-9℃比-1℃低

；（3）海拔-20m比-30m高

；（4）从海拔22m到-10m，下降了

；你会做吗？2021/6/2740例2：全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如下：第一组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100（1）第一名超过第二名多少分？（2）第一名超过第5名多少分？2021/6/2741

通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识，减去一个数，等于加上这个数的相反数a–b=a+(-b)2021/6/2742有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1

减加2

数相反数2021/6/2743例1计算下列各题：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）0–8（4）（-5）-0（2）原式=（-3）+（-1）

=-4解:（1）原式=9+5=14减去1等于加上1的相反数。（3）原式=0+（-8）=-8（4）原式=（-5）+0=-5减去（-5）等于加上-5的相反数