江苏省常州市前黄实验中学2024-2025学年上学期九年级期中数学测试卷（无答案）

前黄实验中学2024-2025学年上学期九年级期中数学测试卷（满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将正确答案填涂在答题卡对应的位置）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列运算中，结果正确的是（）A． B． C． D．3．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）A． B． C． D．4．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若，则菱形ABCD的周长是（）A．12 B．16 C．20 D．245．如图，在菱形ABCD中，，E是CD的中点，则的值为（）A． B． C． D．6．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株?设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A． B．C． D．7．甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（）A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢8．如图，点A在双曲线上，连接AO并延长，交双曲线于点B，点C为x轴上一点，且，连接BC，若的面积是6，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将正确答案填写在答题卡对应的位置）9．在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界，截至2023年底，我国高铁营业里程达到45000km，数据45000用科学记数法表示为______．10．方程的解是______．11．若，，则代数式的值等于______．12．若关于x的一元二次方程有一根为，则k的值为______．13．一条上山直道的坡度为1:2沿这条直道上山，每前进10m所上升的高度为______m．14．在中，若，，则______．15．某校体育期末考核“仰卧起坐”和“800米”两项，并按3：7的比例算出期末成绩，已知小林这两项的考试成绩分别为80分、90分，则小林的体育期末成绩为______分．16．如图，DE是的中位线，点F在DB上，，连接EF并延长，与CB的延长线交于点M．若，则线段CM的长为______．17．如图，在中，D是BC的中点，，，若，则______．18．如图，中，，，，点D，E分别在AC，AB边上，，连接DE，将沿DE翻折，得到，连接CE，CF，若的面积是面积的2倍，则______．三、解答题（本大题共10小题，共84分．根据提议写出具体的答题过程，并将正确答案填写在答题卡对应的位置）19．（本小题8分）解方程：（1） （2）20．（本小题6分）（1）计算： （2）化简：21．（本小题8分）随着新能源的发展，新能源车企也迎来了更多的关注，如图是2022年1月至12月和2023年1月至12月新能源乘用车零售销量情况．（1）根据图中数据，下列说法正确的有______（填序号）；①2023年1月以来，每月新能源乘用车零售销量都在不断增加；②2023年新能源乘用车零售销量相较于前一个月增幅最大的是6月；③除一月份以外，2023年每个月份新能源乘用车零售销量都比2022年同月的高．（2）2023年新能源乘用车零售销量的中位数是______万辆；（3）请结合图中数据，谈谈新能源汽车在市场的发展前景．22．（本小题8分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白两种颜色的球，其中红球2个，白球若干，若从中任意摸出1个球是红球的概率为．（1）不透明的盒子中有______个白球；（2）若从中一次性摸出2个球，请用画树状图或列表的方法求摸出的两个球颜色不同的概率．23．（本小题8分）为维护国家主权和领土完整，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图，正在向东执行巡航任务的海监船在B处测得灯塔A在北偏东60°方向上距离4海里处，继续航行一段距离后在点D处测得灯塔A在北偏东45°方向．（1）若继续向东航行一段距离后到达点C，当AC最小时，在图上标出点C的位置，并求出其最小值；（2）求BD的值（结果保留根号）．24．（本小题8分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，与y轴相交于点B．（1）求k、b的值；（2）点C是x轴上一点，若的面积为24，求点C的坐标．25．（本小题8分）图1、图2均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上，在图1、图2中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．（1）在图1中画出的中线BD；（2）在图2中的边BC上找到一点F，使；（3）______．26．（本小题10分）已知，在中，，，，点D、E分别在边AB、BC上，且均不与顶点B重合，（如图1所示），设，．（1）当点E与点C重合时（如图2所示），求线段AD的长；（2）在图1中当点E不与点C重合时，求y关于x的函数解析式；（3）我们把有一组相邻内角相等的凸四边形叫做等邻角四边形，请阅读理解以上定义，完成问题探究：如图1，设点F在边AB上，，如果四边形ACEF是等邻角四边形，求线段AF的长．27．（本小题10分）如图，已知平面直角坐标系xOy，直线的经过点和点．（1）求m、n的值；（2）设点P在平面直角坐标系xOy内，过点P作，垂足为A，且，求点P的坐标；（3）设点Q在直线上，且在第一象限内，直线与y轴的交点为点D，如果，求点Q的坐标．28．（本小题10分）【问题背景】“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具，综合实践小组准备的甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置．【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验，先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm，开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表：流水时间t/min010203040水面高度h/cm（观察值）302928.12725.8任务1：分别计算表中每隔10min水面高度观察值的变化量．【建立模型】小组讨论发现：“，”是初始状态下的准确数据，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系．任务2：利用时，；时，这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式；【反思优化】经检验，发现有两组表中观察值不满足任务2中求出的函数解析式，存在偏差，小组决定优化函数解析式，减少偏差，通过查阅资料后知道：t为表中数据时，根据解析式求出所对应的函数值，