广西壮族自治区南宁市西乡塘区广西大学附属中学2024-2025学年九年级第四次阶段测试数学试题（无答案）

2024—2025学年九年级第四次阶段性测试数学科试卷考试时间：120分钟满分:120分一.选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.2的倒数是()A.2B.-2C.122.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是()大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m-415-28-156-40A.亚洲B.欧洲C.非洲D.南美洲3.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为()4.海水淡化是解决全球水资源危机的战略手段，根据《海水淡化利用发展行动计划(2021-2025年)》，到2025年我国海水淡化总规模将达到2900000吨/日以上.数字2900000用科学记数法表示为()A.0.29×10⁷B.2.9×10⁶C.29×10⁵5.下列计算正确的是()A.a³⋅a⁴=a¹²B.3a²+a²=4a⁴C.6.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是()7.若分式xx+6有意义，则xA.x≠6B.x≠0C.x≠−16D.x8.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为()A.130°B.140°C.150°D.160°9.一节课40分钟，分针所转过的角度是()A.240°B.180°C.90°D.45°10.若a+2b-1=0,则3a+6b的值是()A.3B.4C.5D.611.已知,如图,E(-4,2),F(-1,-1).以O为位似中心,按比例尺1:2把△EFO缩小,点E的对应点的坐标()A.(-2,1)B.(-2,1)或(2,-1)C.(2,-1)或(-2,-1)D.(2,-1)12.如图，取边长为4的正方形各边中点，顺次连接构成小正方形，依次画下去，小正方形的面积从大到小排列，分别记为S₁,S₂,S₃,…,则S₁:S₂:S₃等于()A.1:2:3B.3:2:1C.4:2:1D.1:2:4二.填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.如图,直线a和直线b相交于点O,∠1=50°,则∠2=.14.因式分解:2x²−215.写出一个小于7的正整数是.16.点A(1，y₁),B(2，y₂)都在反比例函数y=2x的图象上,则y₁17.如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置.要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是.18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=22,AB=4,D是AC上一点,且CD=1,E是BC边上一点,将△DCE沿DE折叠,使点C落在点F处,连接BF,则BF的最小值为.三.解答题(本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.(本题满分6分)计算:−2×(本题满分6分)解方程组：x−2y=121.(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=90°(1)尺规作图：作∠ACB的角平分线交AB于O；(保留作图痕迹，不写作法，标明字母)(2)若AC=6,求BO的长.22.(本题满分10分)为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》文件精神，南宁市某学校举办“我参与，我劳动，我快乐，我光荣”活动.为了解学生周末在家劳动情况，学校随机调查了八年级部分学生在家劳动时间(单位：小时)，并进行整理和分析(劳动时间x分成五档：A档：0≤x<1；B档：1≤x<2；C档:；2≤x<3；D档：3≤根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查中，共调查了名学生，补全条形统计图；(2)调查的男生劳动时间在C档的数据是：2，2.2，2.4，2.5，2.7，2.8，2.9，则调查的全部男生劳动时间的中位数为小时.(3)学校为了提高学生的劳动意识，现从E档中选两名学生作劳动经验交流，请用列表法或画树状图的方法求所选两名学生恰好都是女生的概率.23.(本题满分10分)如图,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,D是BC边上任意一点(不与B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE,连接CE,DE.(1)求∠ECD的度数;(2)若AB=4，BD=2求DE的长.24.(本题满分10分)综合与实践：购买“文房四宝”素材1问题情境：“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期.某中学为了丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买A、B两种型号“文房四宝”共40套.素材2已知某文化用品店每套A型号的“文房四宝”的标价比B型号的“文房四宝”的标价高30%，若按标价购买需花费4300元，其中购买B型号“文房四宝”花费3000元.问题解决任务1(1)求每套B型号的“文房四宝”的标价.任务2(2)若经过与店主协商，考虑到购买较多，店主同意该中学按A型号“文房四宝”九折，B型号“文房四宝”八折的优惠价购入，则购买原定数量的A，B型号“文房四宝”共需花费多少元?任务3(3)一段时间后，由于传统文化广受关注，另一所学校想要购入A，B两种型号“文房四宝”共100套，店主继续以(2)中的折扣价进行销售，已知A，B两种型号的“文房四宝”每套进价分别为67元和50元，若通过此单生意，该店获利不低于3800元，则该校至少买了多少套A型“文房四宝”?25.(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,连接BC,点D在BA的延长线上,点E在OB上,过点E作BD的垂线分别交DC的延长线于点F,交BC于点G,且∠F=2∠B.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)求证:FC=FG;(3)若AO=2AD=10,E为OB的中点,求GE的长.26.(本题满分10分)2024年巴黎奥运会8月6日单人10米决赛中，全红婵以425.60分的总分夺得第一获得金牌，陈芋汐位列第二获得银牌.在精彩的比赛过程中，全红婵选择了一个极具难度的207C(向后翻腾三周半抱膝).如图2所示，建立平面直角坐标系xOy.如果她从点A(3，10)起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中她的竖直高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)近似满足函数关系式y=a水平距离x/m3h44.5竖直高度_y/m1011.25106.25(1)在平时训练完成一次跳水动作时，全红婵的水平距离x与竖直高度y的几组数据如上：根据上述数据，直接写出h的值为，直接写出满足的函数关系式：；(2)在(1)的条件下，记全红婵训练时入水点的水平距离为d₁；比赛当天的某一次跳水中，全红婵的竖直高度y与水平距离x近似满