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《经济数学上》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.3、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.5、求函数的导数。（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、求函数的定义域。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则在点处的切线方程为____。2、若函数在处取得极值，且，则，，。3、计算无穷级数的和为____。4、计算极限的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设。证明：存在，使得。2、（本

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