【中考数学】江苏省南京市2022年高三年级上册册期末真题专项模拟练习（含解析）

【中考数学】江苏省南京市2022年高三上册期末真题试卷专

项模拟练习

【原卷1题】|知识点因式分解法解一元二次方程

1.一元二次方程R=-2x的解是（）

A.xi=x2=0B.XI=X2=2C.xi=0,X2=2D.xi=0,X2=~2

D

【正确答案】

【分析】先移项、然后再利用因式分解法解方程即可.

【试题解析】【详解］解：x2=-2x

臼0二0

x（x+2）=0,

x=0或;r+2=0,

所以xi=0,%2=-2.故选：D.

本题考查了解一元二次方程-因式分解法，把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的

问题成为解答本题的关键.

••---------------------〃精准训练〃

1・1（基础）|一元二次方程X=V的解是（）

A.x=0B.x2=1C.=0,x2=\D.=0,x2=-1

【正确答案】C

1-2（基础）卜元二次方程3（K+1）2=2（X+1）解是（）

A.x,=x=|B.^=l,x=1C.Xj=-1,x=-1

222D.以上都不对

【正确答案】C

1・3（巩固）一个等腰三角形的两条边长分别是方程炉・9.什18=0的两根，则该等腰三角形的

周长是（）

A.12B.9C.15D.12或15

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【正确答案】C

1Y（巩固”设小是整数，关于x的方程心（小-1）升1=0有有理根,则方程的根为（）.

A.x=-,x,=-B.x=-1

12-3

C.Jf]=-l,Jf2=p^3=1D,有无数个根

【正确答案】C

a2-(ib(a^b)

1・5（提升）对于实数a、b,定义运算例如;4*2,因为4>2,

ab-b2(a<b)'

所以4*2=4?-4X2=8.若为、々是一元二次方程f-5x-6=0的两个根，那么xj%=（）

A.42B.-42C.43D.42或・42

【正确答案】D

1-6（提升）对于二次三项式f+〃叼-2X（加为常数），下列结论正确的个数有（）

①当机=-1时，x2+mxy-2x=0,则丫一>=2

②无论x取任何实数，等式/十九w-2x=3%都恒成立，则（x十叩）、25

x2+xy-2x=6,y2+xy-2y=^,则x+y=l+>/i?

④满足（Y+9-2x）+（/一k・2），卜0的整数解（》M共有8个

A.1个B2个C.3个D.4个

【正确答案】A

【原卷2题】知识点根据概率公式计算概率

2.不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3八黑球，若随

机摸出一个球恰是黑球的概率为（）

1123

。B-2C3Dy

«<2/141

B

【正确答案】

【分析】由在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，利用概率公式直接求解即

【试题解析】可求得答案.

【详解】解；二.在不透明的布袋巾装有1个白球，2个红球।3个黑球，

31

，从袋中任意搅出一个球，摸出的球是红球的概率是：高b二g故选：B-

【点睛】此题考查了概率公式的应用.注意概率二所求情藤与总箱况数之比.

••-----------------------------〃精准训练〃

2-1《基础》］从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件发生的可能性最大的是（）

A.这张牌是uAnB.这张牌是“大王”

C这张牌是“黑桃”D.这张牌的点数是10

【正确答案】C

2-2（基础）-个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意

摸1个球，摸到红球的概率是（）

12-23

A.-B~C.-D.—

3355

【正确答案】D

2-3（巩固）口如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相

同，则小球最终从G口落出的概率为（）

【正确答案】C

2Y（巩固）住一个不透明的盒子中装有4个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均

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相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为:，则黄球的个数为（）.

A.6B,8C.10D.12

【正确答案】B

2-5（提升）|某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图

所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）

A.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”

B.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”

C.在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球

D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

【正确答案】D

2-6（提升）如图，在3x3的方格中，A,B,C,D,E,F分别位于格点上，从C,D,E,F四

点中任意取一点，与点A,B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是（）

【原卷3题】知识点求一组数据的平均数，求中位数，求众数,求方差

3.小明根据演讲比赛由9位评委所给的分数制作了如下表格：

平均数中位数众数方差

8.08.22.30.2

«<4/141

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）

A,平均数B.中位数C.众数D.方差

B

【正确答案】

【分析】根据中位数的定义解答即可.

【试题解析】【详解】解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响.故选：B.

本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键.

"精准训练"

3-1（基础）■已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是（）

A.平均数是3B.中位数是4

C.极差是4D.方差是2

【正确答案】B

3-2（基础）一组数据的方差计算公式S2=（［（l-加+（2孑十（3-守十（3-扪，则该方差

计算公式中工的值是（）

A3B.-C.—D.—

4164

【正确答案】B

3-3（巩固）■已知一组数据a,b,c的平均数为10,方差为4,那么数据Q-3/-3,c-3的平

均数和方差分别是（）

A.10,4B.7,4C.3,1D.7,1

【正确答案】B

34（巩固）・甲、乙两人5次数学考试成绩如表：则以下判断中正确的是（）

甲8486858387

乙8485868585

A,9=x乙，S甲〉5乙一B,9=x乙，S甲一＜S乙

C./＜x乙，＜SjD.而产x乙，Sj=S：

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【正确答案】A

E个0〃个1

3・5（提升）第1组数据为；0、0、0、1、1、1,第2组数据为；贰力、不工，其中机、

〃是正整数.下列结论：①当用二〃时，两组数据的平均数相等；②当刖〉〃时，第1组数据的

平均数小于第2组数据的平均数；③当机＜〃时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位

数；④当机二〃时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差.其中正确的是（〉

A.①②B.①@C.①④D.@@

【正确答案】B

3-6（提升）|为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的

个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

甲26778

乙23488

关于以上数据，下列说法正确的有（）个.

①甲、乙的众数相同；②甲、乙的中位数相同；③甲的平均数小于乙的平均数；④甲的方差小

于乙的方差.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【正确答案】A

【原卷4题】］知识点相似三角形的判定与性质综合

DE1

4.如图，在&ABC中，DEllBC,—则下列结论中正确的是（）

UCJ

AE1AD1c工0由周长1「"D砌面积1

EC3.42-MSCffl周长3.M3由1面积3

C

【正确答案】

«<6/141

【分析】根据。E//BC,可得△血，再由相慨三角形时应边成比例，周长之比等

【试题解析】于相似比，面积之比等于相似比的平方，逐项判断即可求解.

【详解】解建C,

^ADE〜4ABe9

irnr1

•'•嚓=株=；，故A错误，不符合题意；

jiC5

:・?=能=［故B错误，不符合题意；

AH2>C5

二绘舞=；,故c正确，符合题意，

二黑噩=（黑名居，故D隈不符合题意;故迄C

t点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周

长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键.

〃精准训练〃

4-1《基础〉如图，在》8。中，两条中线8E、相交于点。，则LR/SMOE）

：3C.l:3D.l:2

【正确答案】D

4-2（基础）如图，DE//BC,若4。;。8=2;3,则DE；BC=（）

C.l:3D.2;5

【正确答案】D

4・3（巩固）如图，在“BC中，DE〃BC,EF〃/IB,记S^ADE=4,SSCEF=S2,S四边物„郎二岳,

第7页/总153页

则下列关于，，52,S3的关系式正确的是（）

=

A.Sj+S、B.S3—24应C.53=\IS}S2D.5/s^=\[S[+\[^2

【正确答案】B

44（巩固）1如图，已知Y/6CQ中，点E是。。边的中点，连接80、BE、AE,AE交BD于

点F,则下列结论正确的是（）

K.BD=2DFB.AF=2BFC，G/=2sA附D，S&w=S&BM

【正确答案】D

4・5（提升）||如图，在边长为4的正方形彳SCO中，点E,尸分别是边8C,48的中点，连

接4E,。尸交于点0,将沿/E翻折，得到△ZGE,延长EG交＜0的延长线于点〃，连

接CG.有以下结论：①4E_L0R②4H=EH；③CG〃4E；④S四边彩BE»：SMOF=4,其中正确

的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

«<8/141

【正确答案】D

4・6（提升）|如图，在边长一定的正方形4BCZ）中，尸是3c边上一动点，连接4F,以4尸为

斜边作等腰直角三角形4EE有下列四个结论：

①NCAF=NDAE；

②四边形AFCE的面积是定值：

③当乙4EC=d35。时，E为△/OC的内心；

④若点尸在上以一定的速度，从R往C运动，则点E与点尸的运动速度相等.

其中正确的结论的个数为（）

A.lB.2C.3D.4

【正确答案】C

【原卷5题】知识点相似三角形的判定与性质综合,用勾股定理解三角形，根据矩形的性质与判定

求线段长

5.如图，在矩形.4BC0中，E,F,G分别在.18,3GCD上，DED

LEF,"1尸GBE=3,BF=2,FC=6,则。G的长是（

13

A.4BTD.5

B

【正确答案】

【分析】先运用勾股定理可求得跖过G作GHLDE垂足为H,则四边形是矩形可

【试题解析】得二EF,再说明AEBFsAn把、kDAE^bGHD,进一步可得△EB/SAGHD,最后运

用相似三角形的性质解答即可.

【详解】解；；在以ABEF中，BF=2上E=3

EF=ylBE2+BF2=^3:+22=屈

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如图：过G作GH1Z)£垂足为H,

,：DELEF,EF1FG

J四边形EFGH是矩形

：.HG=EF=413

-J^iABCD

ZJ=ZB=90°

NdE。■/仞E=9Q°

'：DE],EF

，ZA£D+/BEF=900

NBEF=/ADE

又「ZJ=Z5=90°

/.AEBF^hDAE

同理：△DAE^bGHD

:.kEB叫bGHD

.DGHGDG而行口M13砧这

••京二宿B即n疔亍解得°丐-故选区n

【点睛】本题主要考查了矩形的判定与性质、运用勾股定理解直角三角形、相似三角形的判

定与性质等知识点，灵活运用相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.

〃精准训练〃

5-1（基础）如图，G是△4BC的中位线历V的中点，CG的延长线交力8于点凡则力反FB

等于（）

A.1：2B.1：3C.2：3D.3：4

【正确答案】A

5-2（基础）如图，在中，ZACB=2ZB,CD平分AD=2,BD=3,则4C的

长为（）

D.2M

«<10/141

【正确答案】B

5・3（巩固》如图,在矩形ABCD中।点昆产分别是4仄BC上的点，BE=3,CD=6,乙FED=30。,

/阳E=45。，则BC的长为（）

A.3万+636x5+3C.4x/i+38D.36+36

【正确答案】B

54（巩固）|］如图，在矩形纸片力BCO中，点E、尸分别在矩形的边/8、40上，将矩形纸片

沿CE、CF折叠，点8落在“处，点。落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若48=6,

40=4,BE=2,则OF的长是（）

42

【正确答案】A

5・5（提升）|］如图，正方形，月。力的边长为4,点E在边48上，BE=\,/加材=45。，点?

在射线4M上，且4尸二拉，过点尸作40的平行线交84的延长线于点”，C/与40相交于

点G,连接EC、EG、EF.下列结沦：①CG=，型；②的周长为8；③AEG尸的面积

4

为工.其中正确的是（）

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A.®@®B,®@C.①②D.®@

【正确答案】D

5-6（提升）I如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等

的直角三角形和一个小正方形EPG”组成，恰好拼成一个大正方形连结EG并延长交

BC于点M.若AB=gEF=L则GM有长为（）

A2>/2「3五D.逑

A.------B也

5345

【正确答案】D

【原卷6题】知识点二次函数图象的平移，折普问题

6.如图，在平面直角坐标系申，将函数》二必一助的图像先沿x

轴翻折，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线所对应的函数

表达式是（）

A,y=-x1+2x+5B,y=-x1+2x-5

C.y=-x2-2x+5D.y=-^-2x-5

A

【正确答案】

«<12/141

【分析】先由折叠的性质，得到翻折后的解析式，然后再向上平移即可.

【试题解析】【详解】解：将函数y=9-2z的图像先沿'轴翻折，

二翻折后的解析式为y=3+2x,

・•・函数图像再向上平移5个单位长度，

.解析式为：p=-x?+2x+5；故选：A.

【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数的图象旋转及平移的法则

是解答此题的关键.

••---------------------〃精准训练〃

6・1（基础）将抛物线＞=2x2-1先向左平移1个单位长度，再向.上平移2个单位长度，得到

的抛物线的顶点坐标为（）

A.（0,-1）B.（l»1）C.（-1,-3）D.（-1,1）

【正确答案】D

6・2（基础）将抛物线＞=-5/+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到

的抛物线为（）

A.片-5（x+l）2-lB.^=-5（X-1）2-1

C.y=_5（x+l/+3D.J；=-5（X-1）2+3

【正确答案】D

6・3（巩固）在平面直角坐标系中，若抛物线J=2（x+5）卜-3）经--次变换后得到抛物线

y=2（x+3）（x-5）,则这个变换可以是（）

A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向上平移8个单位D.向下平移8个单位

【正确答案】B

64（巩固）将抛物线y=x?-6x+7沿y轴翻折，所得抛物线的函数表达式是（）

A.y="x2+6x-l1B.y=x2+6x+7

C.y=-X2+6X+7D.y=X:-6X+11

【正确答案】B

第13页/总153页

6-5（提升）|函数歹二|。/+公+“〃>0力2-4">0）的图象是由函数

>=加+反+《八0,/-4ac>0）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如

图所示，则下列结论正确的是（）

①2a+b=0；②c=3；③%>0；④将图象向上平移1个单位后与直线y=5有3个交

点.

A.①②B.©@C.②®©D.®®④

【正确答案】D

]45

6・6（提升）如图，抛物线-彳与x轴交于点4B,把抛物线在x轴及共上方

的部分记作Ci将Ci向左平移得到Cz，C2与x轴交于点R,D,若直线y=■机与G,Ci

共3个不同的交点，则用的取值范是（)

5C2

0

529妨129n145

A.一<m<一B.—<w<——CTD.-<w<—

28282828

【正确答案】A

【原卷7题】知识点分式的求值，等式的性质，比例的性质

4a3ria+b

7.若丁=1则一T=

D4D

«<14/141

【正确答案】W

【分析】由比例的性质即可解答此回.

【试题解析】【详解】•.《二;,

b4

3

■.a=-b,

4

37_

.“十办一b+b—5->+*欠0、j

•--=4_4_7,故答茶为：-

bFFY4

【点睛】此题考查了比例的基本性质，熟练掌握这个性质是解答此题的关键.

••---------------------〃精准训练〃

7-1（基础）花加+〃=3m”，且用¥0,则,+"!"的值为.

mn

【正确答案】3

H'Wl-rr则占的值为一

【正确答案】j

7-3（巩固）已知02-3a+1=0,则/+-7的值为

a

【正确答案】7

若工+：=3,则分式经必当的值为

7-4（巩固）

ab-a-b

【正确答案】1

7・5（提升）若实数〃、力分别满足。2・4〃+3=0"2・4升3=0,且〃功，则』+」的值为_____

ab

【正确答案】（4

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7-6（提升）已知：〃与人互为相反数，且|〃-q二上则二？二

112/+而+1------

【正确答案】［

16

【原卷8题】］知识点一元二次方程的根与系数的关系

8.设XbX2是方程f-3x-l=0的两个根，则X1+刈=,X1X2=.

©.3②,T

【正确答案】

【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，即可求解.

【试题解析】【详解】解：,.*1,n是方程X-3x-l二°的两个根，

，%+七=3,七.七二-1.故答案为：3,-1

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握若Z，三是一元二次方

程。？+以十。=0（。孑0）的两个实数根，则西十2=-2,打々=£是解题的关键.

••-----------------------------"精准训练"

8-1（基础）|一元二次方程2/+4x7=0的两根为孙M，则

【正确答案】-5或-0.5

8-2（基础）|己知方程3X2+（M+1）；W-4=0的两根互为相反数，则加=

【正确答案】1

8・3（巩固）如果一元二次方程J+3x-2=0的两个根为*,与，则x：+3x：-玉々+勿2=

【正确答案】-4

8♦（巩固）著一个等腰三角形的一边为4,另外两边为/T2x+机=0的两根，则用的值为

【正确答案】36

«<16/141

8・5（提升）］已知关于工的方程,十2px-3P2+5卜9二0,其中P、1都是实数.若方程有三

个不同的实数根公、得、七，K-+-+-=0,则4的值为__________.

X|x2x3

【正确答案】3

队6《提升〉关于x的方程去2+0+1）日丘-1=0的根为整数，则实数人.

【正确答案】0或1或・；

【原卷9题】知识点y=ax2+bx+c的图象与性质

9.抛物线j=P-2x+2的顶点坐标为.

（1,1）

【正确答案】

【分析】把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可.

【试题解析】【详解】解；：尸2・2户2=（x-l〉2+1,

，顶点坐标为（1,1）.故（1,1）.

本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键.

•----------------------〃精准训练〃

9-1（基础）|将抛物线y=l+2x-3关于y轴对称，所得到的抛物线解析式为.

【正确答案】y=x2-2x-3

9-2（基础）|若抛物线-2d■机与x轴的一个交点是（-2,0）,则另一交点坐标是.

【正确答案】（4,0）

9・3（巩固）|设计师以了=2/-4工+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若/8=4,DE=3,则

杯子的高CE二

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【正确答案】11

M《巩固〉［已知抛物线丁=以2+历+。Q,从C是常数），a+b+c=O,下列四个结论;

①抛物线与x轴一定有两个不同的交点；

②若抛物线经过点（一1,0）,则方二0；

③若b=c,则方程av2+加+c=0一定有根x=-2；

④点4（xi,yi）,B（xi»yi）在抛物线上，若OVQVC,则当占>及>1时，y\>yi>

其中正确的是（填写序号）.

【正确答案】②

9・5（提升）［已知平面直角坐标系式方中，抛物线y=r?-及+c经过点且c=3b.若

点P（西,加），。（x2，加）均在该抛物线上，且为。232,则X；十与最大值为.

【正确答案】11

9.6（提升）在平面宜角坐标系工何中，已知点M,N的坐标分别为（-1,2）,（2,1）,若抛

物线产af・1+2（（#0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是.

【正确答案】或

【原卷10题】知识点黄金分割

10.已知3是线段dC的黄金分割点，出8>8C,若HC=6,则四的长为.（结果保留

根号）

«<18/141

3道-3林-3+3工

【正确答案】

【分析】根据黄金分割的砂得到而与he,把46代人计算即可解题.

【试题解析】

【详解】解：•,」是戏段,4C的黄金分割点，

••,AC=6

「‘肥二^1、6=3后・3故答案为1375-3.

【点睛】本题考查黄金分割的有关计算，掌握黄金分割的定义是解题关键.

••----------------------〃精准训练〃

10-1（基础）|已知点P是线段AB的黄金分割点，力P>P8,若48=4,则AP的值为

【正确答案】2石-2或-2+2行

10-2（基础）］已知点尸是线段的黄金分割点，且力尸>6P,如果4尸二道-1,那么/8=

【正确答案】2

10・3（巩固）2022年的春节即招到来，一年一度的“春节联欢晚会''即将拉开序幕，若“春节联

欢晚会”的舞台纵深10米，若想获得最佳的音响效朵，主持人应该站在舞台纵深所作线离舞台

前沿较近的黄金分割点P处，那么主持人站立的位y离舞台前沿较近的距离为.（结

果保留根号）

【正确答案】（15-5石）米或（-5万+15）米

10-4（巩固）］已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC>BC,若P点为线段AB上的任意

一点，则P点出现在线段AC上的概率为.

【正确答案】0,618

10-5（提升）倒图，某人跳芭蕾舞，踮起脚尖时显得下半身比上半身更修长.若以裙子的腰

第19页/总153页

节为分界点,身材比例正好符合黄金分割，已知从脚尖到头顶高度为176cm,那么裙子的腰节

到脚尖的距离为cm.（结果保留根号）

【正确答案】（88行-88）或卜88+88万）

10・6（提升）|.占希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”

问题：点G将一线段MN分为两线段MG,GN,使得其中较长的一段MG是全长MV与较短的

段GN的比例中项，即满足竺二丝二叵1,后人把这个数称为“黄金分制”数.把

MNMG22

点G称为线段A/N的“黄金分割”点.如图，在“8C中，。是边8。的“黄金分割”点，若

AB=AD=CD=2,且BDvDC,则4c的长度是.

【正确答案】君+1或1+行

【原卷11题】知识点求弧长，圆周角定理，已知圆内接四边形求角度

1L如图，四边形NBCQ是0。的内接四边形，。。的半径为2,ZD=110°,则飞的长为

1414乃

—TiU—

【正确答案】99

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【分析】连接OAOC,先求出45。的度数，然后得到4OC,

【试题解析】再由菰长公式即可求出答案•Z米

【详解】解：连接040C,如图，//\

:四边形数S是60的内接四边形，ZZ）=110°,

Z4BC=180°-110°=70°,\/

ZJOC-2Z4BC-2x70°-140G,

."1409XJTX214济及安明14

..都二丁；故答案为：豆”.

【点睛】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式、黑.

〃精准训练〃

若扇形的圆心角为120。，半径为《，则它的弧长为

11-1（基础）

2-----------

【正确答案】九

11・2（基础）|从一块直径是2及的圆中剪出一个圆心角为90。的扇形，将减下来的扇形围成一

个圆锥，圆锥底面圆的半径是.

11・3（巩固）如图，△ABC内接于0。，为0。的直径，点。为。。上的一点，且=4,

ZDCB=\50,则劣弧法的长为（结果保留尸）.

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11・4（巩固）如图，半圆。的直径4O=8cm,5、C是半圆上的两点，且48C二110。，则而

11・5（提升〉［］如图，四边形力6CO是边长为:的正方形，曲线。小田CQM2…是由多段90。

的圆心角所对的弧组成的.其中，弧04的留心为人半径为/1O；孤4外的圆心为从半径

为BAT:弧的圆心为C,半径为C8i：瓠C。的圆心为。,半径为0G....弧。小、弧力山卜

弧89、弧GD1...的圆心依次按点小B、C、。循环，则弧。202/2022的长是（结

果保留苏.

11-6（提升）如图,在等腰中，AC=BC=5,AB=56,点尸在以^5为直径的半圆

上，时为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时，点时运动的路径长是.

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【正确答案】更亢.

4

【原卷12题1答错人数1,班级得分率0.0%,知识点相似三角形应用举例

答错名单।有巨大提升空间［0分-72分）：张三;

12.在阳光下，身高L6米的小明在地面上的影长为04米，同一时刻旗杆的影长为6米，则

旗杆的高度为_____米.

24

【正确答案】

【分析】根据附光下，同一时刻影长与物高成比例解答即平

【试题解析】【详解】解：设旗杆的高度为x米，

根据题意，得：富二1

0.4o

解得：户24,即旗杆的高度为24米，故答案为：24.

【点睛】本题考查相微三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成比例是解答的关键.

--------------------------〃精准训练〃------------------------

12-1（基础）如图，长为2m的竹竿与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，竹竿与这一点

相距6m,与树相距15m,则树的高度为m.

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12-2（基础）如图，小勇在探究课本“综合与实践”中的“制作视力表”时，根据测试距离

为5m的标准视力表制作了一个测试距离为3m的视力表如果标准视力表中“E”的高〃是

72.7mm,那么制作出的视力表中相应“E”的高6是mm.

12・3（巩固）加图，夜晚路灯下，小莉在。处测得自己影长。£=4m,在点G处测得自己影

长。G=3m.E、Z）、G、8在同一条自线上，己知小莉身高为1.6m,则灯杆的高度为m.

【正确答案】6.4

12-4（巩固）加图，燃烧的蜡烛,48经小孔。在屏幕上成像H夕，设46=30cm,小孔。到

48、45'的距离分别为32cm、20cm,则像4®的长是cm.

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B..

H——32cm——*-20cmf|

【正确答案】

75

T

12.5（提升）|如图1是护眼学习台灯，该台灯的活动示意图如图2所示•灯柱8C=6cm，灯臂力C

绕着支点。可以旋转，灯罩呈圆弧形（即治和淳）在转动过程中，加）（4）总是与桌面8H

平行•当NC18〃时，AB=46cm,DM1MH,测得。M=37.5cm（点M在墙壁上，且

MH1BH）；当灯臂AC转到CE位置时，FN测得FN=13.5c/",则点E到桌面6H的

距离为cm若此时点C,F,同在同一条直线上，加的最低点到桌面8,的距离为

12-6（提升）将2021个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点儿小，出，为，…，

力2021和点M，M，M?,…，M2020是正方形的顶点，连接4M，4M2,4%，…，/IM2020,分别

交正方形的边4A/,AzM\,/3M2，…，42020〃2019于点M，M，M，…，N2020，则N202M2O2O长

为.

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2020

【正确答案】

2021

【原卷13题】知识点相似三角形的判定与性质综合,由平行截线求相关线段的长或比值

答错名单：有巨大提升空间（0分-72分）：张三:

13.如图，hllhllb,若公=2,5C=3,AD=1,CF=4,则%:的长为.

jpnr7

【分析】由题意知名=告=白如图过D点作DM/NC交比于点“，交CF于点N；有

BCEF3

四边形地MD与四边形2CW均为平行四边形，且有初=OM,BC=MN,

nrjD

AD=BM=CN；UhWESXXVF；———可得ME的值，由比可知

NFDFAB+BC

RE的值.

【详解】解：如图过D点作。M/WC交班于点交CF于点N；

，四边形血10与四边形均为平行四边形

:.AB=DM=29BC=MN=3,AD=BM=CN=1

i团号1门ABDE2

由题息r知前=而有

\'BEllCF

..△DYm％DNF

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_MEDEDM_DM_2

1^F~TF~^N~DM+MN~5

•.•NF=CF-CN=4-1=3

:.ME=；

二跖二3M+ME=1+g二？故答案为：

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，平行四边形的性质，三角形相似等知识点.解题

的关键在于作辅助线将平行线分线段成比例应用于相似三角形中找出线段的关系.

〃精准训练〃

13-1（基础）如图，直线Q//6"C,它们依次交直线加、"于点A、C、E和8、0、F,

已知NC=4,C£=6,80=3,那么8尸等于.

13.2（基础）如图，在“8。中，DE//AB,。/〃8。，如果空=],那么绘=

FB3BC

13-3（巩固）如图，在平行四边形[8CZ）中，EF//4B交4D于E,交BD于F,DE:EA=3:4,

EF=3,则CO的长为

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【正确答案】7

13-4（巩固）■如图，已知HB〃CD〃ER40；川心3;5,8C=6,则CE的长为

13・5（提升）顺图，点£、尸分别是矩形力88边8C和。上的点，把ACEF沿直线M折

检得到AGEK再把ABEG沿直线6G折卷，点E的对应点〃恰好落在对角线BD上，若此时F、

G,“三点在同一条直线上，且线段叱与〃。也恰好关于某条直线对称，则丝的值为______.

EF

【正确答案】2+疗

・

136（提升）如图，zUBC中，点。，七分别为彳8,8C中点，AQ=4QFt则

DP.PQ:QC=.

【正确答案】5:4:6

【原卷14题】知识点根据等边对等角求角度,正多边形和图

14.如图，在0。中，.二是00的内接正六边形的一边，3c是00的内接正十边形的一

边，则乙4^C=