吉林司法警官职业学院《高等数学文》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等数学文》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域。（）A.B.C.D.2、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和3、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-95、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、若，，则等于（）A.B.16C.D.8、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.59、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定10、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求函数的单调递增区间为____。3、计算定积分的值为____。4、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。5、设，则的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）已知函数在区间内可导，且单调递增。证明：对于任意的，，有。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且对所有成立。证明：对于任意的，。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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