【计量经济学】上机实验答案解析过程步骤

实2:我国1978-2031年的财政收入〔y〕和国民生产总值3的数据资料如表2所

小：

表2我国1978-2001年财政收入和国民生产总值数据

obsXyobsXy

1973624.11132.219918598.2937.1

8060400

1974038.21146.319921662.3149.4

9081508

1984517.81159.919926651.3483.3

0032907

1984860.31175.719934560.4348.9

1093505

1985301.81212.319946670.5218.1

2034000

1985957.41366.919957494.6242.2

3055900

1987206.71642.819966850.7407.9

4066509

1988989.12004.819973142.8651.1

5027704

19810201.2122.019976967.9875.9

64018205

19811954.2199.319980579.11444.

750594008

19814922.2357.220088254.13395.

830400023

19816917.2664.920095727.16386.

980019004

试根据资料完成以下问题：

(1)给出模型乂+4天+/的回归报告和正态性检验，并解释回归系数的经济意义；

(2)求置信度为95%的回归系数的置信区间；

(3)对所建立的回归方程进展检验(包括估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)；

〔4〕假设2002年国民生产总值为103553.60亿元，求2002年财政收入预测值及预测区间

[a=0.05)1,

参考答案：

(1)=324.6844+0.133561%

5(&)=(317.5155)(0.007069)

«后)=(1.022578)(18.89340)

后=0.133561,说明GNP每增加1亿元，财政收入将平均增加1335.61万元。

(2)=4±CZ/2(/I-2)-5(4)=324.6844±2.0739x317.5155=(-333.8466983.1442)

仄二&士如2(〃—2)7’(&)=0.133561±2.0739x0.007069=(0.1189010.148221)

〔3〕①经济意义检验：从经济意义上看，b]=0.133561)0,符合经济理论中财政收入随着GNP增加而增

加，说明GNP每增加1亿元,财政收入将平均增加1335.61万元。

②估计标准误差评价：SE=6-=1065.056,即估计标准误差为1065.056亿元，它代表我国财政收入估计值与

实际值之间的平均误差为1065.056亿元。

③拟合优度检验：=0.941946,这说明样本回归直线的解释能力为94.2%,它代表我国财政收入变动中，

由解释变量GNP解释的局部占94.2%,说明模型的拟合优度较高。

④参数显著性检验：/(4)=18.8934〉1。必(22)=2.0739,说明国民生产总值对财政收入的影响是显著的。

(4)々002=103553.6,y2OO2=324.6844+0.133561x103553.6=14155.41

根据此表可计算如下结果：

229

(x2OO2-x)=(103553.6-32735.47)=5.02x10,

=(11672.216638.62)

实验内容与数据3:表3给出某地区职工平均消费水平工，职工平均收入与和生活费

用价格指数/一试根据模型y=/%+仇&+b2x2t+〃,作回归分析报告。

表3某地区职工收入、消费和生活费用价格指数

年份、出j年份工匹,必

19820.130.01.0019942.165.200.90

50010

19822.335.01.0219948.870.000.95

60020

19830.541.21.2019950.580.001.10

70030

19828.251.31.2019960.192.100.95

80040

19832.055.21.5019970.0102.01.02

900500

19940.161.41.0519975.012031.05

000600

参考答案：

凤-

(1)yt=10.45741+0.6348178.963759%

5(^)=(6.685015)(0.031574)(5.384905)

/(1)=(1.564306)(20.10578)(-1.664608)

(2)①经济意义检验：从经济意义上看,0〈百=0.6348。，符合经济理论中绝对收

入假说边际消费倾向在0与I之间，说明职工平均收入每增加100元,职工消费水平平

均增加63.48元。^=-8.964(0,符合经济意义，说明职工消费水平随着生活费用价格

指数的提高而下降，生活费用价格指数每提高1单位时,职工消费水平将下降-8.964个单

位。

②估计标准误差评价：SE=6=208.5572,即估计标准误差为208.5572单位，它代

198402.14.32116.78

5

198452.06.11717.44

6

198431.75.55919.77

7

198582.37.92023.76

8

198596.65.81631.61

9

199620.86.11332.17

0

199513.64.25835.09

1

199606.95.59136.42

2

199629.06.67536.58

3

199602.75.54337.14

4

199656.76.93341.30

5

199998.57.63845.62

6

199877.67.75247.38

7

[1]根据上面的数据建立对数模型：

Inyt=%+/?!Inxu+b2Inx2t+ut[1]

(2)所估计的回归系数是否显著？用夕值答复这个问题。

〔3〕解释回归系数的意义。

〔4〕根据上面的数据建立线性回归模型：

兄=%+b}xu+b2x2,+u,〔2〕

(5)比拟模型⑴、(2)的后值。

(6)如果模型〔1〕、〔2〕的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？

参考答案：

(1)回归结果

s向=(0.212765)(0.137842)(0.055677)

«&)=(17.5541)(2.814299)(10.21006)

(2)t检验：«6)=2.814299〉r0,025(14)=2.145,/7,=0.0138(0.05,说明]转产量

对机电行业销售额的影响是显著的；/(4)=10.21006)仇25a4)=2.145,

p2=0.0000(0.05,说明建筑业产值对机电行业销售额的影响是显著的。

F检验:尸=99.81632〉工(乂〃-k-1)=。(2,17-27)=3.74,p=0.0000(0.05

说明总体回归方程显著，即汽车产量、建筑业产值对机电行业销售额的影响在整体上是显著

的。

〔3〕6=0.387929，说明汽车产量每增加1%，机电行业的销售额将平均增加0.39%;

4=0.56847,说明建筑业产值每增加1%，机电行业的销售额将平均增加0.57%.

(4)回归结果

50.)=(81.02202)(15.66885)(1.516553)

^)=(-0.709128)(2.916971)(7.868761)

(5)模型(1)的-2=0.934467、=0.925105，模型〔2〕的收=0.903899、

2=0.89017.因此，模型〔1〕的拟合优度大于模型［2)的拟合优度。

(6)从两个模型的参数估计标准误差、S.E、t、F、统计量可以看出，模型〔1〕优

于模型〔2〕，应选择模型［1)。

实验内容与数据5:表5给出了一个钢厂在不同年度的钢产量。找出表示产量和年度之

间关系的方程：=aehx,并预测2002年的产量。

表5某钢厂1991-2001年钢产量〔单位：千吨〕

年度199199199199199199199199199200200

12345678901

千吨12.212.013.915.917.920.122.726.029.032.536.1

参考答案：

s(&)=(0.021946)(0.003236)

1(石)=(105.1484)(36.06598)

R2=0.993128SE=0.033937DW=1.888171F=1300.755

3707958

x2OO2=12,Iny2OO2=2.307562+0.1167xl2=3.707958,y2OO2=e=40.77

实验二：异方差性、自相关性、多重共线性检验〔3课时〕

实验内容与数据6:试根据表6中消费⑴与收入(M的数据完成以下问题：

(1)估计回归模型：y=%+/砧+应；(2)检验异方差性〔可用怀特检验、戈德菲尔德

匡特检验〕；(3)选用适当的方法修正异方差性。

表6消费与收入数据

yXyXyX

558015229514

200

651014211014

04085

708517241115

5530

801118261116

00000

791213191216

05055

841114201118

50550

981317261318

08505

951419271319

01050

901213231220

57000

759018251420

9005

741053801421

500

111670851522

0020

111575901422

3005

121665101323

55070

101474101424

85550

111880111724

50055

142284111825

05590

122079121826

00000

142490121726

50585

131898131927

05010

参考答案：〔1〕首先将X排序，其次根据表2数据估计模型，回归结果如下：

s=(3.6480)(0.01996)

t=(2.5102)(31.970)

R2=0.9463S.E=9.0561DW=1.813F=1022.072

(2)检验异方差：①怀特检验：〃产=io.57)Z(^(2)=5.99,模型存在异方差;

②戈德菲尔德一匡特检验：将样本x数据排序，n=60,c=〃/4=15，取c=16,从

中间去掉16个数据,确定子样1(1-22),求出RSS}=630.4138;确定子样2(39-60),求

出RSS,=2495.840，计算出F=空上=2495・"=3.959，给定显著性水平a=0.05,

RSS}630.4138

查七。5(20,20)=2.12,得:F}Fa,所以模型存在异方差。

[3]在方程窗口，取卬=1/。加(忆57)，得回归结果：

s=(0.434533)(0.002085)

t=(23.36098)(303.7639)

产=0999995S.E=0.956155DW=1.22969F=12908997

用怀特检验判断：

nr=0.425945〈/熊⑵=5.99，模型已不存在异方差〔从p值也容易得出此结论〕。

实验内容与数据7某地区1978—1998年国内生产总值与出口总额的数据资料见表7,

其中x表示国内生产总值〔人民币亿元〕，y表示出口总额〔人民币亿元〕。做以下工作：

(1)试建立一元线性回归模型：y,=%+“，

(2)模型是否存在一阶段自相关？如果存在,请选择适当的方法加以消除。

表7某地区1978—1998年国内生产总值与出口总额的数据资料

obsXyobsXy

1973624.10134.80019816917.81470.00

800900

1974038.20139.70019918598.41766.700

90000

1984517.80167.60019921662.51956.000

00010

1984860.30211.70019926651.92985.800

10020

1985301.80271.20019934560.53827.100

20030

1985957.40367.60019946670.04676.300

30040

1987206.70413.80019957494.95284.800

40050

1988989.10438.30019966850.510421.80

500600

19810201.4580.50019973142.712451.80

600700

19811954.5808.90019978017.815231.70

700800

19814922.31082.10

800

参考答案：〔1〕回归结果

(2)自相关检验：由DW=1.106992,给定显著性水平。=0.05查Durbin-Watson

统计表，n=21,k=l,得下限临界值4=1.221和上限临界值乙=1420,因为

DW=1.106992<4=1.221,根据判断区域可知，这时随机误差项存在一阶正自相关。

〔3〕自相关的修正：用科克伦-奥克特(CochraneOrcutt)迭代法，在命令窗口直

接键入：LSvcxAR(1)得如下回归结果

从表中可以看出，这时DW=1.633755,查n=20^=l,a=0.05的DW统计量表,得

4=1.2014=1.414<DW=1.633755〈4-%=2.586,这说明，模型已不存在自相关。

此时，回归方程为

t=(-0.845549)(8.094503)

R2=0.910711DW=1.633755

[AR(1)=0.442943]

t=(1.608235)

也可以利用对数线性回归修正自相关，回归结果如下

从上表5.5.6可以看出这时DW=2.13078，查n=20,k=La=0.05的DW统计量表，

得力二1.201,%=1.414<DW=2.13078〈4-4=2.586，这说明，模型已不存在自相关。

从LM(1)=2.46LM(2)=5.78也可以看出，模型已不存在1阶、2阶自相关。止匕时，回归方

程为

t=(0.025507)(1.617511)

R2=0.991903R2=0.990950DW=2.13708LM⑴=2.46LM⑵=5.78

F=1041.219

实的内容与数据8:表8给出了美国1971-1986年期间的年数据。

表8美国1971~1986年有关数据

年度yX1x2x3x4x5

1971022112.121.776.84.8979367

1703

1971087111.125.839.64.5582153

2203

1971135111.133.949.873885064

3011

1978775117.147.1038.8.6186794

4574

1978539127.161.1142.6.1685846

5628

1979994135.170.1252.5.2288752

6756

1971104142.181.1379.5.5092021

76953

1971116153.195.1551.7.7896048

84832

1971055166.217.1729.10.298824

990735

1988979179.247.1918.11.299303

03008

1988535190.272.2127.13.710039

123637

1987980197.286.2261.11.299526

26640

1989179202.297.2428.8.6910083

36414

1981039208.307.2670.9.6510500

445665

1981103215.318.2841.7.7510715

592510

1981145224.323.3022.63110959

604417

其中，y：售出新客车的数量〔千辆〕；xl:新车，消费者价格指数，1967=100;x2所有

物品所有居民的消费者价格指数，1967=100;x3:个人可支配收入(PDI,10亿美元】；x4:

利率；x5:城市就业劳动力〔千人〕。考虑下面的客车需求因数：

⑴用OLS法估计样本回归方程;

(2)如果模型存在多重共线性，试估计各辅助回归方程，找出哪些变量是高度共线性的。

(3)在除去一个或多个解释变量后，最终的客车需求函数是H么？这个模型在哪些方面

好于包括所有解释变量的原始模型。

(4)还有哪些变量可以更好地解释美国的汽车需求？

参考答案：〔1〕回归结果

t=(0.1723)(2.0500)(-2.5683)(1.6912)(-0.2499)(0.1364)

R2=0.8548R2=0.7822DW=1.7930F=11.7744

(2)相关系数矩阵检验：

辅助回归模型检验

被解释变量R2FF值是否显著

Lnxl0.995666.74是

90

Lnx20.9994189.2是

30

Lnx30.9994192.8是

39

Lnx40.87018.47是

4

Lnx50.994533.42是

9

(n=16,k=5,a=0.05)

由上表可以看出,所有变量都是高度共线的。

(3)由于xl〔新价格指数〕与x2〔居民消费价格指数〕变化趋于一致，可舍去其中

之一；由于x3〔个人可支配收入〕与x5〔城市就业劳动力〕变化趋于一致，可舍去其中之

(4)以下两个模型较为适宜：

t=(-2.6397)(-3.1428)(-4.0015)(3.7191)

R2=0.6061DW=1.3097F=8.6926

t=(-3.9255)(-4.5492)(-3.9541)(5.2288)

R2=0.7364DW=1.5906F=14.9690

与原模型相比，经上两模型中的所有系数符号正确且都在统计上显著。

（5）还有汽车消费税、汽车保险费率、汽油价格等。

实验三：虚拟变量的设置与应用、滞后变量模型的估计〔3课时〕

实验内容与数据9:表9给出了1993年至1996年期间服装季度销售额的原始数据（单

位：百万元）：

表9服装季度销售额数据

年份1季度2季度3季度4季度

1994190492768436912

3

1994521552253507204

4

1994902591259727987

5

1995458635965018607

6

现考虑如下模型：

其中，2=1：第二季度；。3=1：第三季度；。4=1：第四季度；S二销售额。

请答复以下问题：

（1）估计此模型；（2）解释4也也也；（3）如何消除数据的季节性？

参考答案：〔1〕

s=(324.0365)(458.2569)(458.2569)(458.2569)

t=(14.71362)(1.990696)(3.052327)(6.34605)

R2=0.778998R2=0.723747S.E=648.0731DW=1.272707F=14.09937

(2)百=4767.75表示第一季度的平均销售额为6767.75百万元；

8=912.25,4=1398.75,A=2909.75依次表示第二、三、四季度比第一季度的销售额平

均高出912.25,1398.75,2909.75百万元。

〔3〕为消除数据的季节性，只需将每季度中的原始数据减去相应季度虚拟变量的系数

估计值即可。

实验内容与数据11:表11给出了美国1970-1987年间个人消费支出与个人可

支配收入⑺的数据〔单位：10亿美元，1982年为基期：

表11美国1970-1987年个人消费支出与个人可支配收入数据