《五年级数学教学教案》

五年级数学教学计划（上册）

一。学生现状分析：

大部分学生素质较好，个别学生由于各方面原因暂时存在差异。从学生对知识

的掌握方面来看，仍存在一些不利因素，有少部分学生，由于知识脱节，单元知识

能过关，但综合能力较差，对于概念理论知识理解过于肤浅，对知识运用也欠灵活，

有一部分学生学习态度比较浮躁，计算能力较差，还需进一步提高，应用题分析能

力还可以，个别学生仍需继续辅导。

从学生习惯方面看，有一部分学生没有养成良好的学习习惯。同学做题马虎，

丢三落四，抄错数，不用直尺等许多学习习惯有待改善；还有个别学生由于缺乏自信

心，并且懒惰，得过且过造成成绩不理想。

从年级常规看，也存在不少问题，主要表现在部分学生精力不集中，上课爱搞小动

作，回答问题不够积极等。根据现状，在本学期应分期分类，定出实际目标，以养

成良好的学习习惯为主，强化训练学生常规，使学生养成良好的学风，在愉快氛围

中获取知识，成为学习的主人。

二、本册教材的知识系统和结构

本册教材包括：关注污染、包装盒、小手艺展示、谁先上场、布艺兴趣小组、

人体的奥秘、走进军营、中国的世界遗产、爱护眼睛、数学与生活、总复习。

三、本册教材分析：

1、在前册已有的基础上重点教学分数四则运算，培养学生分数四则运算和分数

四则混合运算的能力，培养学生解答比较容易的分数应用题的能力；进一步认识最

简单的立体图形，继续发展学生的空间观念；结合所学数学知识，进一步发展学生

抽象思维能力，培养思维品质，以及综合运用所学知识解决比较简单的实际问题的

能力。

2、在计算方面，教学分数加、减、乘、除法，分数四则混合运算。

3、在几何初步知识方面，教学长方体和正方体的认识以及长方体、正方体的表

面积和体积的计算。

4、在应用题方面，着重教学分数四则应用题。

5、在代数初步知识方面，出现一些含有分数的简易方程，列方程解分数应用题。

6、在可能性方面，知道事物的可能性有大有小，会设计游戏方案。

四、本册教材教学目标：

1、理解分数加减法的计算法则，能够比较熟练计算分数加减法及混合计算，

会口算简单的分数加减法。

2、理解乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则，比较熟练进行分数乘除

法计算，会口算简单的分数乘除法，会进行分数四则混合运算。

3、通过对计算方法的比较，帮助学生建立择优意识，培养学生灵活选择计算

方法的能力。

4、会根据可能性的大小设计游戏方案。

5、、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，掌握按比例分配的意义及比的

应用。

6、、会解答分数应用题，培养学牛逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力.

7、、认识长方体和正方体，会计算长方体和正方体的表面积和体积，培养空间

想象力和抽象思维能力，训练学生的操作能力和联系实际的能力。

8、、通过系统整理和复习巩固，加深理解小学阶段所学知识，能合理、灵活计

算，会按要求选择简便解答方法，会运用所学知识解决实际问题。

五、教学重点、难点：

重点：分数四则混合运算和分数应用题。

难点：分数乘除法应用题，长方体和正方体的认识。

六、教改措施和教改思路：

教学拮施：

1、深入教材，认真备课，定好单元计划，提前一周备课。

2、注意新旧知识的联系，侧重发展学生思维能力。

3、抓重点、难点、各个环节的突破。

4、重视学生的智力开发，抓好素质教育，培养良好的学习习惯，重视课堂40

分钟的利用，大面积提高教学成绩。

5、对学生要高标准严要求，教给学生科学的学习方法，充分利用教科书掌握例

题、习题之间联系，举一反三，灵活学习，真正地把知识学会。

6、精心设计作业，有层次，讲究目的性、科学性。

7、抓好后进生的转化工作，耐心辅导，因材施教。

七、达到目标：合格率达97%,力争100%,优秀率达50%以上。

八、安排教学进度：

（一）关注污染

1、垃圾处理2课时

2、空气质量2课时

3、交通噪音2课时

4、我学会了吗机动

（二）包装盒

1、方体世界2课时

2、表面积2课时

3、包装盒22课时

4、包装盒32课时

（三）小手艺展示

错新

1、飘逸的事2

课时

2、漂亮的事2

时

口

课3

3、多彩的泥塑1K

时

讲Hn

4、精致的沙包2KH

寸

课B3

K

寸

5、倒数1课

H

r

（四）谁先上场1Kr

2

（五）布艺兴趣小组

1、给小猴做衣服2课时

3、做书信袋和小裙子2课时

4、做蝴蝶结2课时

5、做帽子2课时

（六）人体的奥秘

1、比的意义和基本性质2课时

2、按比例分配2课时

（七；走进军营4课时

（八）中国的世界遗产6课时

（九；爱护眼睛4课时

数学与生活1课时

综合复习10课时

3

一、关注生活污染

----分数加减法（二）

信息窗1:异分母分数的大小比较及通分

教学目标：

1、知识目标：结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能

正确地进行通分。

2、能力目标：在比较大小的同时体会多种方法解决问题。

3、情感目标：渗透环保教育，培养环保意识。

教学重难点：

重点：理解通分的意义

难点：正确地进行通分。

教学准备：垃圾处理场地图片

教学过程：

一、复习同分母分数大小和同分子分数大小的比较方法°

二、创设情境，导入新课。

师：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，请看大屏幕。（出示情境

图）

师：观察画面，你发现了什么？你能提出什么数学问题？

生：堆放处理的垃圾与填埋处理的垃圾哪类多？

师：怎样比较哪类多？

生：比较一下二和|的大小。

7标

师：怎样比较这两个分数哪个大?请大家在小组里面研究解决。

三、自主实践，探究新知。

1、小组合作，探究分数大小比较。（学生解决问题，教师巡视）

2、订正交流：

生：可以化成小数比较。

生：化成分子相同的分数来比较。

生：化成分母相同的分数来比较。

3、引导讲授：

师：同学们很会研究问题，你们的策略其实都是将新知识转化成

了已有的知识来解决，这是我们研究数学经常用到的方法。我们来看这种方法。（转

化成分母相同的分数）

师：你是依据什么将这两个分数化成分母相同的分数？

生：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘一个数，分数的大小不变。

来噜的分子和分母都乘5,|的分子和分母都乘7,两个分数的分母都变成了35。

师：把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分，通分过程中

相同的分母叫做这几个分数的公分母。

4、对应练习，巩固新知。

请你把得流通分。

师：你觉得应该先做什么？再做什么？（交流，说明算理）

四、应用新知，解决问题。

1、自主练习第1、2、3、4、自己完成，老师巡视

交流答案，找出自己错误的原因。

五、看书质疑，总结收获。

通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：

信息窗2:异分母分数加减法

教学目标：

知识目标：掌握异分母分数加、减法，并熟练掌握计算方法。

能力目标：能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在

生活中的应用。

情感目标：渗透环保教育，培养环保意识。

教学重点：异分母分数加减法。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

师：观察表格：你已经学会比较大小了，你能从表格中看出哪种空气质量的天

数多一些？

你还想提哪些问题？

生：空气质量优和良的天数一共占总天数的几分之几？

师：怎样列式？7+I=

大家观察一下，分母一样吗?你能想出什么办法进行计算?今天我们就来学习异

分母分数加减法。（板书课题）

二、自主实践，探究新知。

1、小组合作，探究计算方法。（学生解决问题，教师巡视）

2、学生交流：

生：化成分数，通分

21459

52"1010"10

师：你能说说：分母不一样的时候怎么样进行加减呢？

生：先通分，再按同分母分数加减法进行计算。

3、师生小结：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法

进行计算。

4、巩固练习：绿点问题自己尝试列式计算。

（学生独立操作，交流小结）

师小结：异分母分数减法怎么样计算？计算结果要注意什么？

三、应用新知，解决问题。

1、“自主练习”第1题是一道看图填空的题目。填完括号想一想为什么要化成

分母是6的分数？

1、独立完成第2题，做题时候要注意看清加减，计算结果记住约分

2、独立完成想一想，一共占在校时间的几分之几，是把谁当成“1”?

第4题，学生独立完成计算，然后将计算结果厚;比较，填在对应的集合圈内。

进一步巩固分数大小比较。

4、第6题，学生先估测，再进行计算。让学生讲清估测的依据及计算的方法，再比

较估测结果与计算结果，进一步提高估测能力。

四、看书质疑，总结收获。

这节课你有哪些收获？分母不一样的分数你能怎么样快速进行计算？

板书设计：

异分母分数加减法

空气质量优和良的天数一共占总天数的几分之

几？

21459

52~1010-10

教后小记：

信息窗3:分数连加、连减混合运算

教学目标：

1、结合具体情境，学习分数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行

计算。

2、能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。

3、渗透环保教育，培养环保意识。

教学重难点：

重点：分数加减混合运算

难点：加法运算定律在分数中的运用

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

交通噪音污染极大的危害着人们的健康，它的噪音很大程度上来自于汽车鸣笛。

（出示主题图，学生观察情境图。）

6

你能提出什么问题？

我们来重点解决“受交通噪音污染的城市一共占几分之几？”这个问题。

这个问题怎么列式？

—1+—K1二

5210

二、自主实践，探究新知。

1、这个算式怎么计算？小组合作，探究计算方法。（学生解决问题，教师巡视）

2、小组交流。鼓励学生用一次通分的方法计算比较简便。

3、巩固练习：

14.2

(1)~+—+―工+岸

32171243

(2)完成绿点问题。

引导小结：分数加减混合运算的顺序是怎样的？

三、应用新知，解决问题。

1、自主练习第1题学生先独立计算，再全班交流订止。交流时，注意启发学生寻

找简便方法，渗透运算定律，括号内外科一次通分。

2、第2题生独立解答第（1）题，第（2）小题可交流不同算法。

3、第3题生先独立解答，要求学生提出两步计算的问题。

四、看书质疑，总结收获。

通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计:

异分母分数连加、连减，加碱混合运算

1163211,1,12.5.14

23666652101010105

二、包装盒

----长方体和正方体

信息窗1——长方体和正方体的认识

［教学目标］

1、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3、渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

［教学重难点］

1.长方体和正方体的特征。

2.立体图形的识图。

［教学程序］

一、创设情景，导入新课

1、以前我们学过长方体和正方体，课前让大家准备长方体或正方体的包装盒，举起

7

来互相看看。

2、结合情景图，你能提出什么问题？

二、自主实践，探究新知

（一）学生提出问题。（设想：长方体有哪些特点；正方体有哪些特点……）板书：

长方体和正方体的认识

（二）解决问题

1、认识面、棱、顶点

（1）建议：拿一苹果削一刀，出现一平面，认识面；再削一刀，使两平面垂直相交，

出现一条边，认识棱；再削一刀，使三平面互相垂直，出现一个尖，认识顶点。

（2）让学生拿自己准备好的包装盒摸一摸，互相说说，感受一下。

2、出示表格（或每组发一张），要求学生通过活动完成。（表样如下）

（1）同桌活动，解决个数

①活动：通过拿包装盒摸、指完成。

②交流反馈，得出结论。（注意引导学生或按顺序数，或按天小、长短数等）

（2）学生个人解决面的形状

①举手发言（拿实物指）

②若学生无特殊情况，师可质疑：是否所有长方体的6个面都是长方形？（课前准

备有两个相对面是正方形的长方体）

（3）小组活动，解决面、棱特点

3、认识长、宽、高

（1）利用学具小棒，制作一个普通的长方体框架

（2）要求学生把12条棱分组（情况一：4长、4中、4短各一组，共三组；情况二：

1长、1中、1短为一组，共四组）

（3）选取情况二，告诉学生这分别就是长方体的长、宽、高。（强调：长度）

（4）学生拿制作的长方体框架感知。

（5）练习：要求学生量出手中的长方体框架的长、宽、高，求出棱长总和。

4、小组合作解决正方体的特点，完成前面的表格。（此处告诉学生正方体也叫立方

体）

5、交流汇报

6、照表格，小组内讨论长方体与正方体的联系与区别。

7、交流汇报

8、通过对比长方体与正方体的联系与区别，引导学生得出正方体就是特殊的长方体。

师板书集合图：

三、应用新知，解决问题方体方

自主练习中的1、5、7题

四、看书质疑

若学生不质疑，教师可问学生:从一个方向看长方体，最多能同时看到几个面？并

通过实验完成，得出结论。

8

五、总结收获

信息窗2——长方体和正方体的表面积

［教学目标］

1、通过感知、操作、抽象归纳等方式，主动获得长方体和正方体表面积的概念。

2、在理解的基础上会求长方体、正方体表面积。

3、培养学生概括、推理的能力，发展空间观念。

［教学重难点］

1、理解长方体、正方体表面积的概念。

2、会计算长方体、正方体的表面积。

［教学程序］

一、创设情景，导入新课

1、引导学生看情景图。

2、你能提出什么问题？(可能会提出：①制作电脑包装箱需要多少纸板?②制作面

霜盒需要多少纸板？...)

二、自主实践，探究新知

1、长方体、正方体表面积的概念

(1)学生动手操作，将长方体纸盒沿棱展开，并在各个面上标出“上”、“下”、“前”、

“后”、“左”、"右”位置。

(2)观察，小组讨论，交流。

①剪开后的长方体每个面是什么形状？

②展开后哪两个面是相对的面？有几组相等的面？

(3)同样的方法，操作正方体模型，讨论、交流。

①剪开后，正方体的每个面是形状？

②有几个相等的面？每个面的边长是原正方体的什么？

(4)归纳表面积概念，揭示课题(板书)

(5)小练习：自主练习第1题

2、表面积的计算

(1)解决第1个问题：制作电脑包装箱需要多少纸板？

①分组讨论、计算：看哪个小组想的办法多，想的方法好。

②反馈：学生想出的方法可能有以下几种：

A、算出每个面的面积再加：50X20+50X30+20X30+50X20+50X30+20X30

B、算出三个不同面的面积，再乘2:(50X20+50X30+20X30)X2

C、分别算出两个相对面的面积，再相加：50X20X2+50X30X2+20X30X2

③观察比较，哪种方法好，为什么？

(2)小组合作解决第2个问题：制作面霜盒需要多少纸板？

(3)小练习：自主练习第3题。

9

三、应用新知，解决问题

自主练习第5、7题。（重点是让学生分清求几个面的面积）

四、看书质疑

五、总结收获

信息窗3一—体积和体积单位、容积和容积单位

［教学目标］

1、知道体积（容积）的含义，认识体积（容积）单位，能进行单位之间的换算。

2、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活

动的态度。

［教学重难点］

1、体积（容积）的含义。

2、体积单位大小的感知。

3、体积（容积）单位间的换算。

［教学程序］

一、创设情景，导入新课

听过乌鸦喝水的故事吗？谁愿意将乌鸦喝水的故事讲给大家听

乌鸦为什么会喝到水呢？能通过实验来说明吗？

二、自主实践，探究新知

1、体积的含义

（1）乌鸦为什么会喝到水呢？能通过实验来说明吗？（学生分组实验）

（2）交流：石头占了原来水的地方（空间）。

（3）小组完成以下实验，并在组内交流自己的感觉。

①用手在空的课桌抽屉里摸一摸，小组内交流自己的感觉。

②将文具盒放入抽屉中，再用去摸一摸，有什么感觉。

③将书包放入抽屉中，再用去摸一摸，有什么感觉。

（4）通过刚才的实验和操作，你有什么发现吗？

揭示：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（5）同桌间解决第二个红点

（6）小练习：自主练习第1题

2、体积单位

（1）学习常用的体积单位。

（2）感知常用的体积单位的大小。

①棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。（学生看手指尖、摸学具）

②棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。（学生看粉笔盒、教具等）

③棱长为1米的正方体，体积是1立方米。（教具演示）

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3、体积单位间的进率

(1)揭示：计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。

(2)学生分组实验(课前准备好1立方分米的体积单位进率教具)

通过数一数、算一算看看1立方分米包含有多少个棱长1厘米的小正方体，通过动

手操作，得到：1立方分米=1000立方厘米

(3)用同样的思路想想：1立方米二(1000)立方分米

4、容积的含义

(1)自主分类，初步感知。

出示：魔方、木块、油桶、水杯、字典、文具盒、长方体塑料盒。

你能把这些物品分成两类吗？和小组里的同学说一说。

学生可能有不同的分法，反馈时，着重让学生说一说把“油桶、鱼缸、文具盒、长

方体塑料盒”分为一类，其他物品分为一类是怎样想的。

(2)观察比较，深化认识。

每个小组的桌上都有两个大小不同的水杯。请小组内的同学合作，在两个水杯里分

别倒满水，比较一下哪个水杯里能盛的水比较多。

学生活动后，组织交流并归纳：水杯能盛水的多少就是水杯的容积。

(3)提问：你能用一句话说说什么叫做容积吗？

(4)揭示：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

5、认识常用的容积单位，掌握进率

三、应用新知，解决问题

1、自主练习第3题：重点是感知大小

2、自主练习第4题：重点是单位间的换算

四、看书质疑

五、总结收获

信息窗4——长方体和正方体的体积(容积)

［教学目标］

1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2、在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决

一些简单的实际问题。

3、培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

［教学重难点］

1、长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

2、容积与体积的联系和区别。

［教学程序］

一、创设情景，导入新课

1、马上要过仲秋节了，芳芳的爸爸在利群买了一箱可乐、一箱啤酒、一瓶桃汁，请

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看情景图……

2、你能提出什么问题？（可能会有它们的体积哪个大？怎样求它们的体积？）

二、自主实践，探究新知

揭示课题：这节课我们就来研究怎样求长方体和正方体的体积。（板书）

1、体积公式的推导

（1）学生带着问题分组实验

①利用1立方厘米的学具摆出书上第1个图。（组内说摆法）

②数一数共有多少个小正方体。

③怎样计算小正方体的个数。

④摆第2、3幅图验证。

（2）交流反馈，得出结论。

长方体的体积二长X宽义高V=abh

正方体的体积二棱长x棱长X棱长V=a3

强调：a读作“a的立方”，表示“3个a相乘”

（3）引导学生得出统一的体积公式

长X宽求的是长方体的什么？（底面积）棱长X棱长求的是正方体的什么？（底面

积）所以这两个公式可以统一成：

长方体（或正方体）的体积二底面积义高V=Sh

2、同桌解决可乐箱、啤酒箱的体积。

3、小练习：自主练习第3题。（要点：①体积计算方法的运用②爱国主义情感的渗

透③计算能力的检验）

4、容积的计算

（1）解决第二个红点

（2）羯示体积与容积的联系与区别

5、小练习：自主练习第5题

三、应用新知，解决问题

自主练习6、7、8题。

第6题是逆思维题，如果学生列式有困难，可用方程。

第7题要引导学生知道水在什么形状的容器里就是什么形状。

第8题如果有困难，就在小组内合作完成。

四、看书质疑

五、总结收获

三、小手艺展示

----分数乘法

信息窗1整数和分数相乘

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教学目标：

1、在具体解决问题的过程中，理解整数和分数相乘的意义，掌握分数乘整数的

计算方法，能正确进行计算。

2、经历分数和整数相乘计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问

题中的作用，培养初步分析、比较、推理的能力。

3、在解决问题的过程中，感受分数乘整数在现实中的应用，培养应用知识的意

识和兴趣。

教学重难点：

理解整数和分数相乘的意义，掌握计算方法。

教学程序：

一、创设情境，导入新课

在学校举行的“小手艺”活动中，刘青同学获得了“小小巧手”的美誉。她制

作的风筝尾巴是由六根布条作成的，每根布条长1/2米。根据这一数学信息，你能

提出什么数学问题？（学生自主提出问题，教师有选择的板书）

二、自主实践，探究新知

学习红点题

1、要求做这个风筝的尾巴一共需要多少米布条，可以怎样列式？为什么？

（!）学生自己列式解答。

（2）学生汇报，并说一说你是怎样想的？

方法1:1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1+1+1+1+1+1/2=3（米）

方法2:1/2X6=1+1+1+1+1+1/2=1X6/2=3（米）

2、比较这两种方法，有什么联系和区别？

联系：两种方法的结果是一样的.区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法.

3、为什么可以用乘法计算？

加法表示6个1/2相加，因为加数相同，写成乘法更简便.

4、1/2X6表示什么？怎样计算？（表示6个1/2的和是多少？用分子1乘6

的积做分子，分母不变.）

5、提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后计算。

6、归纳、概括：

（1）结合l/2X6=l/2+l/2+1/2+1/2+1/2+1/2,说一说一个分数乘整数

表示什么？（求几个相同加数的和的简便运算.）

（2）分数乘整数怎样计算？

用分子和分母相乘的积做分子，分母不变。

学习绿点题

学是自主完成，交流时，重点引导学生归纳并理解分数乘整数的计算方法。

三、应用新知，解决问题

1、自主练习1、2（巩固意义，独立完成，回问交流）

2、自主练习3,交流时说说为什么先约分再相乘比较简便？

3、自主练习4、5、9

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四、看书质疑

五、总结收获

信息窗2分数和分数相乘

教学目标：

1、在具体解决问题的过程中，理解分数和分数相乘的意义，掌握分数乘分数的

计算方法，能正确进行计算。

2、经历分数和分数相乘计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问

题中的作用，培养初步分析、比较、推理的能力。

3、在解决问题的过程中，感受分数乘分数在现实中的应用，培养应用知识的意

识和兴趣。

教学直难点：

施解二个数和分数相乘的意义，理解分数乘分数计算的算理。

教学程序：

一、创设情境，导入新课

在学校举行的“小手艺”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的美誉。她每

小时能织围巾1/4米，根据这一数学信息，你能提出什么数学问题？（学生自主提

出问题，教师有选择的板书）

二、自主实践，探究新知

教学分数乘分数的意义

1、要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米，该怎样列式？为什么？

引导学生根据“工效义工作时间二工作总量，列出算式1/4X2、1/4X1/2、1/4X2/3。

2、你能通过画图或用纸条分别表示1/4X2、"4X1/2、1/4X2/3是什么意思

吗？

学生合作自主尝试，探索每个算式表示的意思。

3、学生交流

通过刚才问题的解决，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？

（教师概括板书：一个数乘分数，可以看作是求这数的几分之几是多少）

探索分数乘分数的计算方法

1、结合刚才的操作，请大家观察1/4X1/2、1/4X2/3的结果分别是多少（学

生交流）

2、想一想，积的分子、分母与两个因数的分子分母有什么关系？在小组内讨论

一下，指生交流。

3、运用刚才的发现计算1/4X1/2、l/4X2/3（学生独立计算，同位互查结果。）

4、提示：在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。

5独立思考并解答绿点问题，说说表示什么意义。

14

6、总结分数乘分数的计算法则。

三、应用新知，解决问题

自主练习1、2、3、4题，学生自主练习。

四、看书质疑

五、总结收获

信息窗3求一个数的几分之几

教学目标：

1.让学生经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，使学生理解“求一个数

的几分之几是多少”的分数乘法应用题的数量关系，并能正确地进行解答.

2.组织学生动手实践、自主探究，培养学生分析、比较、抽象的能力.

3.引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，培养其应用数学的意识.

教学重难点：

让学生借助线段图学习分析数量之间的关系，理解解决“求一个数的几分之几

是多少”的问题用乘法计算。

教学程序：

一、创设情境，导入新课

在学校举行的泥塑大赛中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的3/5。

二班男生制作了12件，女生做的是男生的5/6。根据这两组数学信息，你分别能提

出什么数学问题？(学生自主提出问题，教师有选择的板书“一班男生做了多少件”

和“二班女生做了多少件”这两个问题)

二、自主实践，探究新知

学习红点1

我们先•起研究”•班男生做了多少件”这•问题

1、数形结合，理解题意.

请运用线段图或其他方式的示意图，来表示“一班共制作泥塑作品15件，其中

男生做了总数的3/5,一班男生做了多少件”这道题目的意思.

(1)操作.学生独立操作，运用自己喜欢的方法来表示题意.

(2)指生汇报，说说示意图所表示的意思.

(3)评价：对学生的各种有创意的图，教师及时地予以鼓励，并在学生汇报图

意时，始终注意让学生说说“做了什么的3/5”.

2.小组合作，尝试列式.

请根据图意，试着来解答这道题.

(1)讨论.学生分4人小组进行尝试.

(2)汇报.指名说说本组的解答过程.

学生解法可能有：①15+5X3②15X3/5

15

(3)指导.①15+5X3,让学生说说每一步的意义.

②15X3/5着重提问：

a.把什么看作单位“1”？

b.要求一班男生做了多少件，就是求什么？(15件的3/5是多少)

c.求15件的3/5是多少，应该用什么方法？

(4)归纳：把15平均分成5份，表示其中的3份，就是求什么？是求15的3/5

是多少，要用乘法计算比较简便。

3、独立计算。

4、对应练习：自主练习第2题，先说说哪个数量是单位“1”

学习红点2

1、引导学生自己画线段图分析数量关系。

2、交流画图方法，说说哪个数量是单位“1”，并列式解答。

提示：如果是部分与整体数量的关系，可以画一条线段来表示数量间的关系，

如果是两种量的关系，一般画两条线段来表示他们的数量关系。

3对应练习：自主练习3题

三、应用新知，解决问题

自主练习4、6题，学生自主练习。

四、看书质疑

五、总结收获

四、谁先上场

——可能性

一、教学目标：

1、结合具体事例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。

2、在设计方案的过程中，培养思考的有序性和创新意识。

3、在具体情景中，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。

二、教学重难点：

结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案；方案

设计要合理，体现公平和可操作性。

三、教学程序：

(一)创设情景，导入新课：

1、师：同学们，你们课间做什么游戏？一般儿个人玩？

大家一起玩同一个游戏的时侯，是怎样决定由谁开始的？

生：A、石头、剪刀、布B、抓阉C、手心手背等

师：你们为什么要采用这些方式来决定呢？指定不行吗。

生；这样公平，不偏向。

16

2、师；对!我们在选择游戏规则的时候，一般要遵循“公平”的原

则。上周五我们学校组织的广播操比赛，我们班是第几个出场的？你们知道体育老

师可能采用什么方法决定出场顺序的吗?指二万五千里长生：抓阉；石头、剪刀、

布；转转盘；

3、师：为什么用这种方法？

生：这样做公平。

(二)自主实践，探究新知

1、师：如果这次比赛让你为各年级设计一个方案，决定由谁先上场，你打算

怎样设计？［学生思考，同桌交流初步想法，要符合公平、简单的原则］

2、师：看来同学们已经有了初步的想法，那么我们先从一年级开始设计［出

示统计表：一年级共3个班］小组活动，把方案的主要内容和操作方法简单记录下

来O

［学生活动，教师适当指导］

3、师：哪个小组说说你们是怎样想怎样设计的？

(1)抽签：用纸条做3个签，上面写上1、2、3,三个队同时

抓，抓到几就第几个出场。

(2)摸球：在三个乒乓球上写上1、2、3,三个队同时摸，摸到几就第几

个出场。险峻雄伟的高山就像是细小的波浪、滚动的泥丸。

(3)转盘：把转盘底盘涂上不同的颜色，分别代表1、2、3的顺序，转到

几号颜色区就第几个出场。

4、师：同学们认为他们的方法可行吗？为什么？

［学生评价，因为每种可能性都占三分之一，对每个班都是公平的］5、师：

由上可以看出，我们设计方案的时候应该注意什么？

［要根据参加单位多少确定可能性的大小，然后根据可能性的大小确定具体操

作方法，使之符合要求，同时注意方案简单适用］。

(三)应用新知，解决问题

1、师：刚才我们给一年级设计了简单适用的方案，现在我们为自己年级设计

方案好吗？

2、师：小组代表说说你们是怎样设计的？与上次有什么不同？

［主要明确这次要使每种可能性占六分之一］。

3、师：剩下的二、三、四年级自己任选一个进行设计。

［小组内交流评价］

4、出示右图：

每个箱子里都放8个同样大小的球，请根据要求确定它们的个数并在图中表示

A、摸到红球的可能性是二分之一。

B、摸到红球的可能性是四分之一/\

C、摸到红球的可能性是四分之三。(/

［指生交流，集体评价］VV

17

（四）看书质疑。

（五）总结收获：通过本节课学习，你有那些收获？

（六）布置作业

五、布衣兴趣小组

一分数除法

信息窗1分数除以整数

教学目标：

1.初步理解分数乘法与除法之间的联系。

2.在探究中发现、理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。

3.在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的

数学思想。

教学重点：

探究分数除以整数的计算方法，解决简单的实际问题。

教学难点：

探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。

教学方法：自学辅导法

教学程序：

一、创设情境、铺垫引入

同学们，老师猜咱班同学都有一个共同的爱好一一看电视!你们平时都喜欢看

哪些电视节目？

生：爱看动画片（的确很好玩，有时我也看）

生：看动物世界……（能增长知识）

老师也很喜欢看电视，我最喜欢看焦点访谈和中央二台的经济半小时，因为这

两个栏目报道的都是社会生活中的一些重大事件。

前不久中央二台《经济半小时》栏目报导了我国北方吉林、辽宁、内蒙等林区

遭受百年不遇的严重虫灾，损失巨大。（播放电视片段）就是这些可恶的虫子，让成

片的树林变成了一堆堆烂木头。老师从报导中整理出了下面的信息：

吉林：4周就有8万亩树林被毁；辽宁：2周就有4/5万亩树林被毁。内蒙：

3周就有8/9万亩树林被毁你能提出哪些问题？（生答：略）

师：我们先来求吉林平均每周的受灾面积。

生列式：8+4=2（万亩），并简述列式依据

生列式：4/54-2=并述列式依据

师：内蒙呢？（8/94-3=）

师：观察这三道题，有什么不同？（第一题是整数除以整数，后两题是分数除

以整数。）整数除法我们会计算，那么像这样分数除以整数你能马上计算出来吗？

18

今天我们就一起就来探究分数除以整数的计算方法。

二、合作交流，探究算理

L独立思考，探究方法

师：4/54-2等于多少呢？先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，

或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法

解决！

2.班内交流，感悟方法

先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派

代表交流。

学生可能出现以下情况：

生1:我用画线段图方法，先画出1/5,有4个1/5,然后再平均分成两份，就

是把4个1/5平均分成两份，每份里有2个1/5,就是2/5。（学生展台演示，教师

评价这是一种很直观的方法。）

师：能不能用一个算式把这个思路表示出来？引导出4/5+2=4+2/5=2/5（分

子除以整数做分子，分母不变，引导学生说出。）第一种解法诞生了！

生2:可以把4/5化成小数0.8,原式=0.8+2=0.4,把分数除法转化成小数除

法。（教师表扬学生善于运用转化的方法变新知为旧知。）

生3:4/5+2=（4/5X5）+（2X5）=4+10=0.4,运用商不变的性质，把被除

数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。

生4:因为4/5+2实际上就是求它的1/2是多少，都是求平均每周的受灾面积。

所以4/5・2=4/5X1/2

师：这种方法思路很清晰。除以2就是求它的二分之一是多少？变除法为

乘法，方法不错。

小结：（结合板书梳理）分数除以整数大家一下子就研究出了四种方法。可以把

它转化成小数除法、整数除法、小数乘法、分子除以整数作分子……咱同学的确聪

明，我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新

知识转化成了旧知识。

3.尝试比较，优化方法

师：想一想，你喜欢第几种方法，伸指头表示。好，接下来就用你喜欢的方法，

求出内蒙地区的受灾情况。指题8/9+3二

学生自选方法尝试计算，并请四位学生板演。

交流发现：

生1：用方法1,分子8不能被3整除，所以这种方法不能用。

生2:我不同意他的看法。第一种方法不是不能用，而是只能用在当被除数的分

子能被除数整除的时候，而且用这种方法非常简便。

生3:用方法2,有的分数不能化成有限小数，所以这种方法也有局限性；而第

三种和第四种方法能够适用于任何分数除以整数题。

（选用第一、第二种方法的学生在计算过程中发现了“障碍”，遭遇“失败”，

这时若有所悟。）

19

生4:我认为虽然第三种和第四种方法适合于所有分数除以整数题，但是相比较

还是第四种方法更简便，更好理解！

学生在充分地讨论，甚至是辩论中逐步达成共识一一第四种方法较容易理解，

具有普遍使用性。

4.再次验证，总结方法

教师：就用大家所认可的“乘以倒数的方法”再来随便试做几道题，体会这种

方法是不是适合于任何情况?投影出示：7/9+5=9/10^3=12/17+8=学生

计算后，进一步观察，除法转化成了乘法后，什么变了，什么没变?找出其中的变

化规律，引导学生发现并归纳总结出：分数除以整数二分数X整数的倒数。

教师小结：这就是今天我们探究出来的计算分数除以整数最普遍使用的一种方

法。

三、巩固练习，拓展应用

1.口答题

我们知道计算分数除以整数就是乘以它的倒数，下面我们我说除法你说乘

法。仔细听一一

5/94-3=7/84-2=7/124-7=5/114-9=1/84-7=

2.笔算练习

看来分数除法都可以转化成分数乘法，下面我们来完整的做几道题。

12/134-2=8/94-4=6/74-4=3/54-15=

学生作业展示，订正时提醒结果要进行约分。

3.游戏竞赛

下面咱们来一个小小的竞赛，谁做得又对又快就可以出题考考大家。（略）

4.走进生活

针对北方地区森林虫灾，吉林省研究人员提出了三种解决方案一一方案1飞机

喷药；方案2投放害虫的克星，以虫治虫；方案3人工捕捉。（课件依次出示）你认

为哪种方案好？同桌讨论一下。（适当渗透科学常识，学生回答略）

（1）方案1:5公顷耗资5/9万元。

方案2:3公顷耗资4/7万元。

方案3:8公顷耗资5/6万元。

师：每种方案各有利弊。方案2如果能有效控制，应该是一种好办法。如果从

耗资多少来看，哪个方案好？用计算来说明。

出示：吉林省白山市对7200公顷山林进行虫害防治，需要筹集多少资金？

在答题纸上解答。（2）内蒙乌海林场用飞机喷药，4天喷了4/5。你能提出什么

问题？

生：平均每天喷这个林场的几分之几？

出示：照这样计算，15天能完成任务吗？

（变化练习的形式，考查学生综合运用知识的能力。）

师：虫灾年年会发生，怎样既环保又少花钱来消除虫灾呢？这个任务就交给在

座的同学了，希望你们好好学习，长大研究出更科学的办法！

20

四、课堂回顾，交流收获

回顾这堂课，你有什么收获？

不仅探究出了分数除以整数的计算方法是一一分数乘以整数的倒数，更重要的

是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生！

信息窗2一个数除以分数

教学目标：

1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系,

2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。

3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。

4.培养分析、推理、辩证思维等能力。

教学重点：

运算法则。

教学难点：

推算过程。

教学程序：

创设情境、铺垫引入

1、示信息（1）：布衣兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需

要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。

2、你能提出什么问题？

二、合作交流，探究算理

1.独立思考，探究方法

生：两米布可以做多少个小书信袋？

生；两米布可以做多少个大书信袋？

生：列式：24-1/524-2/5

师：2・1/5等于多少呢？先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，

或者用画图的方法，也可以联系乂前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法

解决！

2.班内交流，感悟方法

先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派

代表交流。

学生可能出现以下情况：

生1:我把1/5化成小数0・2来算

24-1/5=24-0.2=10（个）

生2:画图分析：1里面有5个1/5,2里面有10个1/5,所以2+1/5-=2义=10

（个）

21

生3:2+1/5=(2X5)+(1/5X5)=2X5=10(个)，运用商不变的性质，把被除数、

除数斗扩大5倍，把它变成整数除法。

师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。

我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识

转化成了旧知识。

3.尝试比较，优化方法

师：观察上面的算式，你有什么发现？

生1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算

生2:我发现除法可以转化成乘法来计算

生3:我发现5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。。

4.再次验证：

(1)计算2+2/5

(2)生说算理：2里面有12X5)个1/5,每2个1/5看作1份，2里面就有

(22552)个2/5,写成算式：

2・2/5

=2X54-2

二2X5/2

二5

师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数

5^知识递进：

(1)示信息2:兴趣小组的同学要用4/5米不给布娃娃做裙子，一条裙子需要

4/25米。

(2)你能提出什么问题？

生：4/5米布可以做几条裙子？

(3)学生小组合作独立解答。

(4)小组交流

师小结：甲数除以乙数(0除外)等于甲数成乙数的倒数

三、巩固练习，拓展应用

1、口算：

104-4-2/51/64-2/32+7/91/84-4

2:笔算练习：

1/24-7/82/34-4/55/6+1/322/154-11/624+8/9

3.游戏竞赛

下面咱们来一个小小的竞赛，谁做得又对又快就可以出题考考大家。(略)

4.走进生活

诬的速度快：

四、课堂回顾，交流收获

回顾这堂课，你有什么收获？

不仅探究出了一个数除以分数的计算方法是一一等于这个数乘分数的倒数，更

22

重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生!

信息窗3已知一个数的几分之几是多少，求这个数

教学目标：

1.使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应

用题的解答方法。

2.培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。

教学直点：

公质方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法

应用题。并掌握检验方法

教学难点：

正确用方程的方法解答“己知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除

法应用题。并掌握检验方法。

教学程序：

一、复习引入

1、根据题意写出下面各题的数量关系式：

(1)故事书本数的2/5是180本。

(2)苹果重量的7/8是840千克。

(3)故事书本数占图书总数的2/5。

学生口答，教师板书数量关系式。

2、第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结，实际做了2/5,实际做了多少个？

学生练习后，师问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，

把谁看作单位“1”？

二、新授

1、示信息：第一布衣兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2/5,

你能提出什么问题？

2、第一小组计划做多少个蝴蝶结？

根据是题意画图表示题里的条件和问题。

3、分析：请同学们根据问题，分组讨论。

(1)谁为单位“1”？是已知还是未知？

(2)谁占谁的2/5,这句话可以怎么说？

(3)谁能根据这句话列出一个等式？

老师根据学生的回答板书：

计划做的个数义2/5二己做的个数

23

小结：计划做的个数为军位“1”，把计划做的总个数平均分成5份，其中的2

份就是8面，2/5和8是什么关系？

师：提问：你们是根据什么知识列成这个数量关系式？（根据分数乘法的意义。）

师：计划做的总个数不知道，你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？（学

生讨论）

学生回答后，老师板书：

解：设第一小组计划做X个蝴蝶结。

Xx2/5=8

Xx2/5-r2/5=8v2/5

X=8：2/5

X=8x5/2

X=20

答：第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结。

4、分析比较

师：对比准备题和例1,这两道题有什么相同点？有什么不同点？（几人一组讨

论）

（相同点：数量关系相同，都是用乘法的意义来列算式或方程。不同

5知识递进：

老师这里还有一道题，你能不能根据上题的分析方法来解答？

示题：第二小组由6人，是第一小组人数的3/4,第一小组有多少人？

提问：这道题已知什么，求什么？谁和谁比？哪个量是单位“1”？

师：第一小组和第二小组这两种量比，画两条线段图，第一小组为军位“1”，

生独立解答.教师巡视指导.

6、小结。

观察例1、例2,这类题已知什么？求什么？（己知一个数的几分之几是多少，

求这个数。）有什么特点？（军位“1”是未知的。）解题分几步进行？

a）确定罩位“1”，设未知数x。

（2）找出相等等量关系。

（3）根据求一个数的几分之几是多少列方程解答。

这三组题内容不同，解答方法不同，要求学生在审题上下工夫。4.根据题意，

选择正确答案。

四、课堂总结

这节课我们学习了分数除法应用题的方程解答方法。这类题有什么特点？解题

时分几步走？

五、布置作业

司70页5、6、7题

信息窗4分数乘除混合运算

24

教学目标：

1、探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法C

2、能综合方法，并正确计算这类题和解答相关的应用题。

3、综合运用有关知识，形成知识网络。

教学重、难点：

探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，正确计算这类题和解答相关

的应用题。

正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的应用题。

教学程序：

一、创设情景，导入新课

先让学生观察情境图，说一说从中发现了那些数学信息？指名交流。

二、提出问题，探求新知

（一）提出问题，解答质疑

看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？（小组讨论）

学生的问题可能有：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？

送给幼儿园多少顶帽子？

（二）解决第一个问题：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？

1、解决这个问题，需要用到哪些数学信息？

需要用到的信息有：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子。和每顶帽子用承1米,

运用分数乘除法的计算法则得出分数连除和乘除混合运算的计算。

2、请同学们根据数学信息自己解决这个问题。

2

62=15（顶）

3、解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子，再来解决第二个问题：送给幼

儿园多少顶帽子？

请同学们画出线段图自己解决这个问题。

2-

15X-=10（顶）

4、列出综合算式解答。

22

6■X3

=6x12

X3

二10（顶）

答：送给幼儿园10顶帽子。

三、应用新知，解决问题

25

用3千克毛线织手套，每副手