信息安全数学基础知到智慧树章节测试课后答案2024年秋成都信息工程大学

信息安全数学基础知到智慧树章节测试课后答案2024年秋成都信息工程大学第一章单元测试

下列各组数对任意整数n均互素的是（）。

A:6n+2与7nB:3n+2与2nC:n－1与n2＋n＋1D:2n+1与4n+1。

答案:3n+2与2n如果a是整数，则aa3-能被3整除。（）

A:对B:错

答案:对设是正整数,若,则或。（）

A:对B:错

答案:错素数有无穷多。（）

A:对B:错

答案:对29模23的逆元是（）。

A:4，B:6C:11D:2

答案:4，

第二章单元测试

576的欧拉函数值＝（）。

A:64B:96C:192D:288

答案:192整数kn和k(n+2)的最大公因数(kn,k(n+2))=（）。

A:B:C:D:1或2

答案:模10的一个简化剩余系是（）。

A:11,13,17,19B:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9C:11,17,19,27D:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

答案:11,13,17,19设m1，m2是两个正整数，x1遍历模m1的完全剩余系，x2遍历模m2的完全剩余系，若（）遍历m1m2的完全剩余系。

A:B:C:D:

答案:设是素数,则模的完全剩余系和简化剩余系中元素个数相等.（）

A:错B:对

答案:错

第三章单元测试

一次同余方程12x≡1(mod15)有解。（）

A:错B:对

答案:错设bi和mi(i=1,2,3)是正整数，对于一次同余方组x≡bi(modmi),若bi(i=1,2,3)是两两互素的整数,则该同余方程组一定有解。（）

A:对B:错

答案:对一次同余方程12×7168x≡9(mod27)的解数是（）

A:2B:4C:3D:1

答案:3下面哪个一次同余方程组可以直接用孙子定理求解？（）

A:B:C:D:

答案:下面哪个一次同余方程无解？（）

A:33x≡55(mod66)B:66x≡33(mod99)C:22x≡55(mod77)D:55x≡44(mod66)

答案:33x≡55(mod66)

第四章单元测试

设p是奇素数,(a,p)=1,(b,p)=1,则下列说法错误的是（）。

A:如果是模p的平方剩余,是模p的平方非剩余,则ab是模p的平方非剩余B:如果a,b都模p的平方剩余,则ab是模p的平方剩余C:如果a,b都是模p的平方非剩余,则ab是模p的平方剩余D:如果ab是模p的平方非剩余,则a,b都是模p的平方非剩余

答案:如果ab是模p的平方非剩余,则a,b都是模p的平方非剩余设p是奇素数，则模p的最小非负简化剩余系中平方剩余的个数为(p-1)/2.。（）

A:对B:错

答案:对若设a∈Z,(a,m)=1,如果同余方程x2≡a(modm)有解,则a叫做模m的平方剩余。（）

A:对B:错

答案:对设p,q是奇素数,整数a,p,q两两互素.若a既不是模p的平方剩余也不是模q的平方剩余，则a是模pq的平方剩余。（）

A:对B:错

答案:错设p,q是奇素数,（ab,pq）=1,只有二次同余方程x2≡ab(modp))和x2≡ab(modq)同时有解，二次同余方程x2≡ab(modpq)才有解。（）

A:错B:对

答案:对

第五章单元测试

设a,m为整数，m>1，(a,m)=1.关于原根和指数，下列描述哪个是错误的？（）

A:若a是模m的原根，则1,a,a2,…,aφ(m)构成模m的一个完全剩余系；B:a模m的阶整除φ(m)。C:若a是模m的原根，则a模m的阶等于φ(m)；D:a模m的阶一定存在；

答案:若a是模m的原根，则1,a,a2,…,aφ(m)构成模m的一个完全剩余系；模18的原根的个数有（）

A:4个B:12个C:2个D:6个

答案:2个下面哪个数的原根不存在？（）

A:9B:7C:8D:6

答案:8整数3是模7的原根。（）

A:对B:错

答案:对设m>1是正整数，a是与m互素的整数，e为a对模m的阶，则整数d使得ad≡1(modm)的充分必要条件是e|d.（）

A:错B:对

答案:对

第六章单元测试

整数集关于整数的乘法构成群。（）

A:对B:错

答案:错F2[x]中x5+x+1是不可约多项式。（）

A:错B:对

答案:错F2[x]中，下列哪些多项式能整除x4+1（）。

A:x+1B:x2+1C:x2D:x

答案:x+1；x2+1F2[x]中多项式g(x)=x2+x+1,f(x)=x5+x3+x2+x+1,下列那个多项式是f(x)除以g(x)的余式（）。

A:xB:x3+x2+1C:1D:x+1

答案:x已知F2[x]中多项式g(x)=x2,f(x)=x4+x+1,下列哪个s(x)，t(x)，使得s(x)f(x)+t(x)g(x)=1（）。

A:s(x)=x+1,t(x)=x3+x2+1B:s(x)=x,t(x)=x3+x2+1C:s(x)=x3+x2+1,t(x)=xD:s(x)=x3+x2+1,t(x)=x+1

答案:s(x)=x,t(x)=x3+x2+1

第七章单元测试

椭圆曲线上如果三点位于同一直线上，则这三点的和为无穷点O。（）

A:对B:错

答案:对y2=x3+x+6(mod11)是有限域上的椭圆曲线，记为E11(1,6)，则点P=(7,8)是椭圆曲线E11(1,6)上的点。（）

A:错B:对

答案:错y2=x3+x+6(mod11)是有限域上的椭圆曲线，记为E11(1,6)，若点P=(2,7)，计算Q=2P（）。

A:Q=（10,2）B:Q=（8,8）C:Q=（5,2）D:Q=（2,4）

答案:Q=（5,2）设P是椭圆曲线上Ep(a,b)上的一点，给定正整数n，计算Q=nP是容易得。（）

A:错B:对

答案:对与RSA相比，椭圆曲线密码体制以下哪些说法是正确的（）。

A:同样安全强度，