初中数学《勾股定理》教学设计_第1页
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文档简介

1/12初中数学《勾股定理》教学设计一、教材分析本节课选自人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册（以下统称“教材”)“17.1勾股定理”.勾股定理是初等几何中最重要的定理之一．从知识的上下位关系来看，本节课的内容是在前面已经研究了三角形的边、角性质的基础上，再研究三角形中的另一个特例——直角三角形，更精确地说是研究直角三角形三边之间的等量关系，对后续研究直角三角形的边角关系，即锐角三角函数,以及四边形、圆等其他几何内容具有重要的奠基作用.教学重点：勾股定理的证明和应用.二、学生学情分析通过前面的学习，学生已经掌握了全等三角形、直角三角形两锐角互余、完全平方公式等基础知识，积累了通过测量、拼图、折纸来研究几何命题的基本活动经验，这些都为本节课探究和证明勾股定理奠定了基础.学生面对复杂图形的变换,对教材中给出的文字证明还存在一定的理解困难，提出问题的能力、逻辑推理能力还有待提高.教学难点：理解“赵爽弦图”的证明思路.三、教学目标(1）经历从网格中的直角三角形三边衍生正方形面积之间的等量关系，并表示直角三角形三边之间等量关系的过程,体会转化思想;归纳并合理地运用数学语言提出猜想,发展学生的数学抽象素养.(2）经历“并线摆放—定点分割—拼接重组—对比图形”的勾股定理证明过程,理解赵爽运用“出入相补法”证明勾股定理的思路，体会数形结合思想，发展学生的逻辑推理能力，培养学生的民族自豪感.(3）通过例题的学习，掌握勾股定理,会运用勾股定理进行简单计算,提高运算能力.四、教学策略分析勾股定理是关于直角三角形三边之间等量关系的一个特殊结论．在正方形网格中，学生比较容易发现以等腰直角三角形三边为边长的正方形面积之间的等量关系，进而猜想出等腰直角三角形的三边之间的等量关系．但要过渡到网格中的一般直角三角形，求以直角三角形斜边为边长的正方形面积比较困难，学生较难提出合理的猜想．因此，在教学中，教师先引导学生用合理的割补法求以直角三角形斜边为边长的正方形面积，发现以直角三角形三边为边长的三个正方形面积之间的等量关系，与直角三角形三边之间的等量关系的联系，进而将这种关联应用到网格中的一般直角三角形的探究中，并能提出合理的猜想．学生第一次尝试分割、拼接图形，利用面积不变的原理证明命题，在理解和认知上存在较大困难.因此，教师搭建“脚手架”，将步骤细化为“并线摆放—划线分割—拼接重组—对比图形”，在关键处设疑，以疑导思，引导学生了解分割、拼接的目的和原理，力求

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