吉林交通职业技术学院《数学课程标准与教材研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林交通职业技术学院《数学课程标准与教材研究》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)2、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.3、函数的定义域是（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/35、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/26、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.107、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、曲线在点处的曲率为_____________。4、曲线在点处的切线方程为_____________。5、求曲线在点处的曲率为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证

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