《电力系统分析》习题第四章电力系统潮流的计算机算法

第四章电力系统潮流的计算机算法

4-1电力网络如图4-1所示，试推导出该网络的结点电压方程，并写出节点导纳矩阵。

4-2按定义形成如图4-2所示网络的结点导纳矩阵（各支路电抗的标么值已给出）。

4-3求如图4-3所示网络的节点导纳矩阵（力）。

网络参数如下表:

母线编号i-j线路阻抗（标么值）Z线路允电容抗（标么值）X（/2

1-20.02+j0.06•j33.33

1-30.08+j0.24-j40

2-30.06+j0.18-j50

2-40.06+j0.18-j50

2-50.04+J0.12-j66.66

3-40.01+j0.03-jlOO

4-50.08+j0.24-j40

4-4如图4-4所示各支路参数为标么值，试写出该电路的结点导纳矩阵。

习职43图习题4-5图

4-5已知电网如图4-5所示，各支路阻抗均已标于图中，试用支路追加法求节点阻抗

矩阵。(图中阻抗为标么值)

4-6用支路追加法形成电力系统的阻抗矩阵。系统的等值网络如图4-6所示。其中

ZP=Z,3=Z,,=35+J150Q,Z1，o=Z〃o=Z.=—/2000。，用标么值计算，值取

SD*=150MVA,UR=220kVo

4-7已知理想变压器的变比鼠及阻抗Z,,试分析图4-7中四种情况的左型等值电路。

4-8将具有图4-8所示的分接头变比的变压器网络用刀型等值网络表示出来。

2

把।结§2T\:k,.

「引*Tca00°

3E、习题4-9图

习题4-8图

4-9如图4-9所示，已知心=1.1Zr=j0.3,求电路的刀型等值图。

4-10已知如下非线性方程

/1(XI,X2)=2X,+X]X2-1=0

/,(%),x2)=2X2-xxx2+1=0

取初值x，=0,£°)=o进行迭代求解，试用高斯一塞德尔迭代法迭代一次，再用牛顿

一拉夫逊法迭代求真解。

3.Q4+j0.(X>2O.O2+jO.O33

4-11用高斯一塞德尔法求解图4-11所示I0

系统中，在第一次迭找后，节点2的电压。

习题4-11图

已知：节点1为平衡节点，t/i=i.oz(r

P2+Q.=-5.96+J1.46U.=1.02

•⑼•

(O)

假定％=i.02z(r,(/2=I.OZO2

4-12已知如图4-12所示电力

系统与下列电力潮流方程式：

l+jO.5

习散4-12图

2

S1=J19.98i/,-710(7)U2-j\OUiUy

S2=-j\OU2〃+/19.98U；一jio九Ui

£3=-/10九"-〃0逆32+/19.98U；

•⑴•(0•(0)•(0)

试用高斯一塞德尔法求U2、U3，由U2=。3=1/。。开始。

4-13如图4-13所示系统中，假设

SD1=1+JO=1Z(T

SD2=1.0-J0.8PG2=0.8Q(;2=-0.3

So,=1.0-j0.6Z1=j0.4(所有线路)

试利用高斯一塞德尔法求心与63,由

,(0>・(0)

U1=。3="£开始，只作一次迭代。

4-14如图4-14所示系统中，假定

Sm=1+joUi=izo2

PG2=0.8U.=1.0

菰=1.0+；0.6

4=；0.4(所有线路)

试利用高斯一塞德尔法求02和03,只作两

.(0).(0)

次迭代，由。2=Lh=1N£开始。

4-15试利用牛顿一拉夫逊法去解

£(x)32-%T=0

一(%)=。一为一1=。

石=砰=1,作两次迭代。(注：真解为司=々=「618)

4-16起始条件改成叶=引=-1,重作习题4-15,

4-17试利用牛顿一拉夫逊法去解

fM=x；+x；-\=Q

/2(x)=x,+x2=0

起始猜测为4)二1、4=0,作两次迭代(注：真解为为=-2卡。

4-18简单电力系统如图4-18所示，o©

试用牛顿法计算该系统的潮流。㊀0口加02?。小加6㊀

31.0।PE4

6=0。l+j0.5S=IO

习题4-18图

4-19有一个二结点的电力系统如图4-19所示，已知①节点电压为=1+/（）、②节点

上发电机输出功率QG=0.8+川.6,负荷功率

SL=l+j0.8,输电线路导纳丫=好4。试用潮Q____J________I

流计算的牛顿法写出第一次迭代时的直角坐

标修正方程式（电压迭代初值取1+川）。习题"9F

4-20已知两母线系统如图4-20所示，图中参数以标么值表示。

已知：Sn=10+；3,SL2=20+710,

3=INO。，Pm=15,S=1

试写出：（1）节点①、②的节点类型；

⑵网络的节点导纳矩阵；

（3）导纳形式的直角坐标表示的功率方程（以误差形式4P、4。、4U表示）及

相应的修正方程。

4-21如图4-21所示，结点①为平衡结

S2

点，给定。，=1+川。结点②为PQ结点，

给定S2=1+J0.8o

习题4-21图

试写出：⑴网络的节点导纳矩阵；

⑵以直角坐标表示的牛顿一拉夫逊法计算各结点电压（可取02@=1+川，迭代一

次即可）;

⑶并列出以误差形式表示的功率方程和相应的修正方程。

4-22如图4-22所示的简化系统，标么阻抗参数均标于图中，结点①为平衡点S=1.0,

%=0°;结点②为/V结点，。2=0.8,5=1.0，最大无功功率为。2〃心=2；结点③为PQ结

点，P3+jQ3=2+jl0试用牛顿法计算该系统的潮流。

2+jl

习题4-22［幻

4-23三结点的UOkV电力系统，接线图如图4一23所示，输电线均为LGJ—135水

平排列，Dn=5m,不考虑线路对地电容影响，变电所2和3的负荷如图所示，母线1的电压

维持在U8kV运行。试用牛顿一拉夫逊法求系统潮流分布。（要求列出计算原始条件，计算

步骤及框图）