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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页吉林工业职业技术学院

《数学分析Ⅱ》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=02、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定4、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/38、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.9、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为______________。2、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。3、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。4、设函数，则该函数的值恒为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的值域。2、（本题10分）设函数，求和。3、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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