2024八年级下册期末考试数学试卷及答案

下载后可任意编辑2024-2024学年度第二学期期末教学统一检测初二数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.下列函数中，正比例函数是A．y＝x2B.y＝C.y＝D.y＝2.下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是A.3cm，4cm，5cmB.2cm，2cm，cmC.2cm，5cm，6cmD.5cm，12cm，13cm3.下图中，不是函数图象的是ABCD4.平行四边形所具有的性质是A.对角线相等B.邻边互相垂直C.每条对角线平分一组对角D.两组对边分别相等5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择A．甲B．乙C．丙D．丁6.若x=﹣2是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为A．1或﹣4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或47.将正比例函数的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A．B．C．D．8.在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图.师生捐款金额的平均数和众数分别是A．20，20B．32.4，30C．32.4，20D．20，309.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是A．k≤5B．k≤5，且k≠1C．k＜5，且k≠1D．k＜510．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是ABCD二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.请写出一个过点（0,1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式

．12.在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为

米．第12题图第12题图第13题图13.如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____________．14.在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是

．15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的进展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为.16.方程的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是.17.已知直线与轴、轴分别交于点，.若将直线向上平移个单位长度与线段AB有公共点，则的取值范围是.18.在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在中，∠B=90°，用尺规作图作矩形.图1图2同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点，，连接交于点；作射线，在上取点D，使；连接，.则四边形就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确.”小亮的作图依据是.三、解答题（本题共46分，第19—21,24题,每小题4分，第22,23,25-28题,每小题5分）19．用配方法解方程：20.如图，正方形的边长为9，将正方形折叠，使顶点落在边上的点处，折痕为．若，求线段,的长．21.已知关于x的一元二次方程，其中.（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值22.2024年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功.C919大型客机是我国首次根据国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业进展的重要里程碑.目前，C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架表1是其中20家客户的订单情况.表1客户订单（架）客户订单（架）中国国际航空20工银金融租赁有限公司45中国东方航空 20平安国际融资租赁公司50中国南方航空20交银金融租赁有限公司30海南航空20中国飞机租赁有限公司20四川航空15中银航空租赁私人有限公司20河北航空20农银金融租赁有限公司45幸福航空20建信金融租赁股份有限公司50国银金融租赁有限公司15招银金融租赁公司30美国通用租赁公司GECAS20兴业金融租赁公司20泰国都市航空10德国普仁航空公司7根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数.表2订单（架）71015203050客户（家）1122223.如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：点D是线段BC的中点；(2)如图2，若AB＝AC=13,AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．图图1图224．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：(1）函数的自变量x的取值范围是；(2）下表是y与x的几组对应值．x…-4-3-2-1-mm1234…y…0-132…求出m的值；(3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；(4）写出该函数的一条性质．25.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，联结DE．(1)求证：DE⊥BE；(2)设CD与OE交于点F，若，,，求线段CF长．26.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（0，3），C（0，-1）三点.（1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形.请利用尺规作图作出所有的点P，并直接写出其中任意一个点P的坐标．（保留作图痕迹）27.如图，在△ABD中，AB=AD,将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C.E是BD上一点，且BE>DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE.（1）依题意补全图形；（2）推断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.备用图28.在平面直角坐标系中，已知点及两个图形和，若对于图形上任意一点，在图形上总存在点，使得点是线段的中点，则称点是点关于点的关联点，图形是图形关于点的关联图形，此时三个点的坐标满足，.（1）点是点关于原点O的关联点，则点的坐标是；（2）已知，点，，，以及点=1\*GB3①画出正方形关于点的关联图形；=2\*GB3②在轴上是否存在点,使得正方形关于点的关联图形恰好被直线分成面积相等的两部分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.2024学年度第二学期期末统一检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CCBDBACBBB二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.y=-x+1等，答案不唯一.12.3213.X＜314.15.16.4或者17.18.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题（本题共46分，第19—21,24题,每小题4分，第22,23,25-28题,每小题5分）19.解：， ………………2分解得，. ………………4分20．解：∵,,∴.………………1分设,则.………………2分由折叠可知.在Rt△中，，∴.即.………………3分解得.∴.………………4分21.（1）证明：由题意.………………1分∵≥0恒成立，∴方程总有实根；………………2分（2）解：解方程，得，.∵方程的两根均为正整数，且是整数,∴，或.∴，或.………………4分订单(架)7101520304550客户(家)1121022222.解：………………3分中位数是20，众数是20.………………5分23.(1)证明：∵点E是AD的中点，∴AE＝DE．∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE．∴△EAF≌△EDC．………………1分∴AF＝DC．∵AF＝BD，∴BD＝DC，即D是BC的中点．………………2分（2）解：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形．………………3分∵AB＝AC，又由(1)可知D是BC的中点，∴AD⊥BC．………………4分在Rt△ABD中，由勾股定理可求得AD=12，∴矩形AFBD的面积为.………………5分 24.解：（1）x≠0；………………1分(2）令，∴；………………2分(3）如图………………3分（4）答案不唯一，可参考以下的角度：………………4分①该函数没有最大值或该函数没有最小值；②该函数在值不等于1；③增减性（1）证明：∵平行四边形ABCD，∴OB=OD.∵OB=OE，∴OE=OD.∴∠OED=∠ODE.………………1分∵OB=OE，∴∠1=∠2.∵∠1+∠2+∠ODE+∠OED=180°，∴∠2+∠OED=90°.∴DE⊥BE；………………2分（2）解：∵OE=OD，，∴.∴△OFD为直角三角形，且∠OFD=90°. ………………3分在Rt△CED中，∠CED=90°，CE=3，,∴.∴.………………4分又∵,∴.在Rt△CEF中，∠CFE=90°，CE=3，,根据勾股定理可求得.………………5分26.解：（1）∵B（0，3），C（0，﹣1）.∴BC=4.………………1分（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣，0）和C（0，﹣1）代入y=kx+b，∴.解得：，∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣1.………………2分∵DB=DC，∴点D在线段BC的垂直平分线上.∴D的纵坐标为1.把y=1代入y=﹣x﹣1，解得x=﹣2，∴D的坐标为（﹣2，1）.………………3分（3）………………4分当A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（﹣3，0），（﹣，2），（﹣3，3﹣），（3，3+）,写出其中任意一个即可.………………5分27.解：（1）………………1分（2）推断：∠DFC=∠BAE.………………2分证明：∵将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C.∴BC=BA=DA=CD.∴四边形ABCD为菱形.∴∠ABD=∠CBD，AD∥BC.又∵BE=BE，∴△ABE≌△CBE（SAS）.∴∠BAE=∠BCE.∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCE.∴∠DFC=∠BAE.………………3分（3）连CG,AC.由轴对称可知，EA+EG=EC+EG,CG长就是EA+EG的最小值.………………4分∵∠BAD=120°，四边形ABCD为菱形，∴∠CAD=60°.∴△ACD为边长为2的等边三角形.可求得CG=.∴EA+EG的最小值为.………………5分28.解：(1)∵P(-4,4)．………………1分 (2)①连接AM,并取中点A′；同理，画出B′、C′、D′；∴正方形A′B′C′D′为所求作．-----------------------------3分②不妨设N(0,n)．∵关联正方形QUOTE被直线y=-x分成面积相等的两部分，∴中心Q落在直线y=-x上． -------------------------------------4分∵正方形ABCD的中心为E(-3,0)，个人工作业务总结本人于2024年7月进入新疆中正鑫磊地矿技术服务有限公司(前身为“西安中正矿业信息咨询有限公司”)，主要从事测量技术工作，至今已有三年。在这宝贵的三年时间里，我边工作、边学习测绘相专业书籍，遇到不懂得问题积极的请教工程师们，在他们耐心的教授和指导下，我的专业知识水平得到了很到的提高，并在实地测量工作中加以运用、总结，不断的提高自己的专业技术水平。同时积极的参加技术培训学习，加速自身知识的不断更新和自身素养的提高。努力使自己成为一名合格的测绘技术人员。在这三年中，在公司各领导及同事的帮助带领下，根据岗位职责要求和行为法律规范，努力做好本职工作，仔细完成了领导所交给的各项工作，在思想觉悟及工作能力方面有了很大的提高。

在思想上积极向上，能够仔细贯彻党的基本方针政策，积极学习政治理论，坚持四项基本原则，遵纪守法，爱岗敬业，具有强烈的责任感和事业心。积极主动学习专业知识，工作态度端正，仔细负责，具有良好的思想政治素养、思想品质和职业道德。

在工作态度方面，勤奋敬业，热爱本职工作，能够正确仔细的对待每一项工作，能够主动寻找自己的不足并及时学习补充，始终保持严谨仔细的工作态度和一丝不苟的工作作风。

在公司领导的关怀以及同事们的支持和帮助下，我迅速的完成了职业角色的转变。一、回顾这四年来的职业生涯，我主要做了以下工作：1、参加了新疆库车县新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿的野外测绘和放线工作、点之记的编写工作、1:2000地形地质图修测、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，提交成果《新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿普查报告》已通过评审。2、参加了库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估项目的室内地质资料编写工作，提交成果为《库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估报告》，现已通过评审。3、参加了《新疆库车县巴西克其克盐矿普查》项目的野外地质勘查工作，参加项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘查线剖面测量、测绘内业资料的编写工作；最终提交的《新疆库车县康村盐矿普查报告》已通过评审。4、参加了新疆哈密市南坡子泉金矿2024年度矿山储量监测工作，项目包括：野外地质测量与室内地质资料的编写，提交成果为《新疆哈密市南坡子泉金矿2024年度矿山储量年报》，现已通过评审。6、参加了《新疆博乐市五台石灰岩