惠州工程职业学院《微积分A2》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页惠州工程职业学院《微积分A2》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.3、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/44、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.55、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.26、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的曲率为_____________。2、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。3、定积分。4、计算定积分的值为____。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，若函数在区间$[0,1]$上单调递增，求实数的取值范围。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递

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